純數(shù)學(xué)就是純形式邏輯，時(shí)至今日，這個(gè)觀點(diǎn)應(yīng)該沒(méi)有什么爭(zhēng)議了吧？

所謂形式邏輯，研究的是概念自身定義之間的關(guān)系，是完全脫離了實(shí)際的形式，所以叫形式邏輯。

形式邏輯的主要使用方式是演繹法，典型的就是三段論了。

同時(shí)，形式邏輯在其內(nèi)部是不可被證偽的，所以給定假設(shè)，形式邏輯演繹的結(jié)果必然是唯一且正確的，這是他的優(yōu)勢(shì)。

但是，形式邏輯的缺陷也同樣突出，那就是與實(shí)踐有著不可逾越的鴻溝，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：

1、無(wú)法直接應(yīng)用于實(shí)踐。

2、無(wú)法對(duì)個(gè)體事物進(jìn)行歸納。

3、忽略了時(shí)間軸，無(wú)法描述事物的運(yùn)動(dòng)與發(fā)展。

而廣義邏輯則在這三個(gè)方面對(duì)形式邏輯做了補(bǔ)充。

借助樸素邏輯的類比，使得形式邏輯得以應(yīng)用于實(shí)踐。

借助歸納法，將個(gè)體事物抽象為一般概念，從而得以進(jìn)入形式邏輯系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算。

辯證法則在承認(rèn)事物不斷運(yùn)動(dòng)發(fā)展的基礎(chǔ)上，將形式邏輯由于高度抽象以至于丟失的關(guān)鍵細(xì)節(jié)補(bǔ)充回來(lái)。

不過(guò)，這么說(shuō)倒也未必確切，辯證法應(yīng)該不只是形式邏輯的補(bǔ)充，而是可以脫離形式邏輯而獨(dú)立存在的一套還原度更高的系統(tǒng)。

至于數(shù)學(xué)好邏輯性一定強(qiáng)嗎？

一般來(lái)說(shuō)，是的，數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)、最直接的形式邏輯訓(xùn)練。數(shù)學(xué)好，就說(shuō)明熟練掌握了形式邏輯工具。對(duì)于一般人而言，這就已經(jīng)算是邏輯性強(qiáng)了吧？畢竟絕大多數(shù)人甚至不知道邏輯為何物，也視邏輯為無(wú)物。

但是，純數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模又不一樣，純數(shù)學(xué)好，未必能夠聯(lián)系實(shí)踐，如上所述，因?yàn)樗麄儾](méi)有受過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用訓(xùn)練。但是，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)的，實(shí)踐中的邏輯也一定強(qiáng)，因?yàn)槿思揖毜木褪沁@個(gè)。

如果面對(duì)更復(fù)雜的問(wèn)題，例如政治、倫理等，數(shù)學(xué)訓(xùn)練又不大能夠幫得上忙了，因?yàn)樵谶@些領(lǐng)域，忽視事物的運(yùn)動(dòng)發(fā)展將是致命的。