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等腰直角三角形是一個特殊的等腰三角形，不僅具有等腰三角形的性質(zhì)，它的底邊上的高線將其分成兩個全等的等腰直角三角形。本文主要講述兩個共有同一個直角頂點的等腰直角三角形構(gòu)成的圖形，其組成元素之間的關(guān)系，通過一圖多變，但本質(zhì)屬性不變，求解問題的方法思想不變，感受圖形的變與不變。  例1 △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是邊BC上一點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE,∠DAE=90°連接AE,CE.探究線段BD與CE之間的關(guān)系,并說明理由? 變式1 △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是邊BC延長線上一點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE,∠DAE=90°連接AE,CE.探究線段BD與CE之間的關(guān)系,并說明理由? 變式2 △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是邊CB延長線上一點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE,∠DAE=90°連接AE,CE.探究線段BD與CE之間的關(guān)系,并說明理由? 變式3 △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是△ABC內(nèi)部一點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE,∠DAE=90°連接AE,CE.探究線段BD與CE之間的關(guān)系,并說明理由?
 變式4 △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是△ABC內(nèi)部一點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE,∠DAE=90°連接AE,CE.當B，D，E三點共線時,且AH⊥DE,探究線段AH,CE,BE之間數(shù)量關(guān)系,并說明理由?
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