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1925年到1926年，是量子力學(xué)的奇跡年，這一年，僅隔6個(gè)月就誕生了量子力學(xué)的兩大理論——矩陣力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)，猶如兩顆巨石投入水中，掀起了巨大的波瀾，不僅沖擊到老一代物理學(xué)家，也激發(fā)了更年輕一代的活力。 兩支理論形成了兩大學(xué)派，把整個(gè)物理學(xué)界卷入到一場(chǎng)熱烈而持久的紛爭(zhēng)之中。紛爭(zhēng)推動(dòng)著理論的發(fā)展，也開(kāi)啟著新思想，互補(bǔ)性原理、波函數(shù)“坍縮”、量子的糾纏態(tài)等原理在爭(zhēng)辯中誕生并成熟，量子力學(xué)第三代新人也在這場(chǎng)大爭(zhēng)辯中孕育成長(zhǎng)起來(lái)，他們成為量子理論發(fā)展的第三梯隊(duì)， 掀起了量子力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)研究的新高潮，由此相繼發(fā)展起來(lái)量子場(chǎng)論、標(biāo)準(zhǔn)模型、粒子物理甚至宇宙學(xué)的量子理論。量子力學(xué)奠基人埃爾溫·薛定諤也曾是位“少年奇才”。他熱愛(ài)數(shù)學(xué)并精于數(shù)學(xué)，不僅把數(shù)學(xué)用于開(kāi)拓量子理論，由此創(chuàng)建了舉世聞名的波動(dòng)力學(xué)，還把數(shù)學(xué)應(yīng)用到了廣義相對(duì)論、宇宙學(xué)、氣象學(xué)、聲學(xué)、放射學(xué)、介子物理、量子場(chǎng)論、天體物理、光學(xué)、統(tǒng)一場(chǎng)論，甚至生命科學(xué)的研究之中。盡管薛定諤取得了很多的成果，但在量子理論的研究上，他起步很晚，行進(jìn)也緩慢而曲折。在創(chuàng)建波動(dòng)力學(xué)時(shí)，薛定諤已年近40歲，而海森堡建成矩陣力學(xué)時(shí)年僅24歲。沃納·卡爾·海森堡（德文原名：Werner Karl Heisenberg，1901年12月5日—1976年2月1日）薛定諤起步晚是有原因的。1906年薛定諤進(jìn)入維也納大學(xué)，師從著名物理學(xué)家玻耳茲曼學(xué)習(xí)理論物理，可不到半年，玻耳茲曼因嚴(yán)重的抑郁癥在意大利羅馬自殺身亡。玻耳茲曼的去世，使躊躇滿志的薛定諤失去了追隨的目標(biāo)，在早期科學(xué)生涯中，他缺少了一個(gè)領(lǐng)航者。路德維?！げ柶澛↙udwig Edward Boltzmann，1844年2月20日—1906年9月5日）在1921年到1922年間，物理學(xué)處于量子力學(xué)大發(fā)展前夕，許多有價(jià)值的著作和論文相繼問(wèn)世。在參加第4屆索爾維物理學(xué)大會(huì)時(shí)，薛定諤意識(shí)到研究電子是物理學(xué)發(fā)展的主流，可是他卻拿不出任何像樣的論文來(lái)。這件事對(duì)薛定諤刺激很大，正如他若干年以后所說(shuō)：“在我的科學(xué)生涯中，我始終沒(méi)能沿著一條主線前進(jìn)，也沒(méi)有一個(gè)成果能夠確定我長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展方向?！M管有了一些成績(jī)，可從來(lái)沒(méi)有哪一個(gè)是領(lǐng)先的，不是二手的，就是在附和別人之后，或是在反駁別人的激發(fā)下完成的。雖然有時(shí)這種延伸的成果看起來(lái)也很重要，但終歸是一種連接關(guān)系罷了?！闭f(shuō)這話的時(shí)候，薛定諤已經(jīng)34歲了。在近代量子物理領(lǐng)域，前沿的物理大師們成名的巔峰年齡大多是二十幾歲，最多也是三十出頭。愛(ài)因斯坦提出光量子論時(shí)26歲，海森堡建立矩陣力學(xué)時(shí)24歲，狄拉克提出著名方程時(shí)25歲，泡利提出不相容原理時(shí)25歲，玻恩提出波函數(shù)統(tǒng)計(jì)性詮釋時(shí)30歲，德布羅意提出波粒二象性時(shí)31歲……，薛定諤猛然意識(shí)到危機(jī)，已經(jīng)34歲的他卻還沒(méi)有選定研究方向。此時(shí)，蘇黎世大學(xué)正在遴選教師，看完薛定諤的申請(qǐng)書(shū)，教授委員會(huì)對(duì)他的評(píng)價(jià)是：“薛定諤在力學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)、毛細(xì)現(xiàn)象、導(dǎo)電性、磁性 、放射性、引力論等多方面都具有成果?！彪m然他是個(gè)全才，但是“沒(méi)能在任何一個(gè)特別的領(lǐng)域中做出矚目性的成果”，甚至有人認(rèn)為，“正是這樣寬廣的興趣和多面手的能力，不可能有什么重大的發(fā)現(xiàn)?！笔聦?shí)證明，這個(gè)斷言為時(shí)過(guò)早。在蘇黎世大學(xué)，薛定諤的授課任務(wù)十分繁重，在剛進(jìn)入這所大學(xué)的第一個(gè)學(xué)期，他每周講授4學(xué)時(shí)分析力學(xué)、4學(xué)時(shí)電學(xué)理論，2學(xué)時(shí)理論物理專題討論和1學(xué)時(shí)的物理學(xué)進(jìn)展報(bào)告。在理論物理課中，還有一門(mén)“可變形體動(dòng)力學(xué)”，正是這次授課的機(jī)會(huì)，使他熟悉了張量的運(yùn)算。除授課外，他還有科研課題，除延續(xù)過(guò)去的相對(duì)論、電子論、色彩學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)方面的課題以外，他開(kāi)始新增了玻爾的原子量子論。玻爾、克拉默斯和斯拉特的聯(lián)合論文，即被稱為BKS的理論剛一問(wèn)世，就受到了薛定諤的關(guān)注。1924年9月5日，薛定諤通過(guò)計(jì)算發(fā)表了對(duì)這一理論的討論。由此看出，薛定諤正在緩慢地接近原子量子論的研究前沿。正如薛定諤對(duì)自己的評(píng)價(jià)，在“附和別人或反駁別人的激發(fā)下”做“二手”研究的習(xí)慣，使他非常善于從別人發(fā)現(xiàn)的東西中進(jìn)行別人從沒(méi)有過(guò)的思考，從而得到別人沒(méi)有得到的東西。1924年，法國(guó)物理學(xué)家路易斯·德布羅意發(fā)表了關(guān)于微觀粒子波粒二象性的論文，而這篇論文正是薛定諤創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)的一個(gè)起因。路易·維克多·德布羅意（Louis Victor·Duc de Broglie，1892年8月15日-1987年3月19日）
薛定諤在準(zhǔn)備“分子統(tǒng)計(jì)學(xué)”這門(mén)課時(shí)，找到了一個(gè)值得研究的課題，開(kāi)始從量子論角度研究氣體理論。1925年12月，他完成了“關(guān)于愛(ài)因斯坦氣體理論的研究”的論文。這篇論文以量子論為基礎(chǔ)，以熟練而精湛的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，精確而細(xì)致的理論分析，采用了概率統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)方法，推導(dǎo)出愛(ài)因斯坦-玻色氣體統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這篇論文成為薛定諤創(chuàng)立波動(dòng)力學(xué)前夕閃亮登場(chǎng)的一筆。1925年冬季學(xué)期，薛定諤的身體不太好，可授課任務(wù)還是非常繁重，他一周有5學(xué)時(shí)的電磁理論課、2學(xué)時(shí)的光譜理論課，此外還有2學(xué)時(shí)的電磁學(xué)課程專題討論，同時(shí)還要給蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（Eidgen.ssische Technische Hochschule, ETH）做每?jī)芍芤淮?、每?學(xué)時(shí)的專題講座，這一講座需要緊跟當(dāng)時(shí)物理學(xué)前沿課題的發(fā)展，在近代物理迅猛發(fā)展的當(dāng)時(shí)，其難度可想而知。此時(shí)德布羅意的論文在學(xué)生中引發(fā)了討論熱潮，ETH物理系主任德拜建議薛定諤為這個(gè)講座開(kāi)出關(guān)于波粒二象性理論的專題報(bào)告。蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的物理講座具有很高的聲譽(yù)，曾影響了一代物理新人。在當(dāng)時(shí)，量子力學(xué)的第三代人物，例如馮·紐曼和菲利斯·布洛克就在聽(tīng)這個(gè)講座。這一年的11月23日，薛定諤在ETH開(kāi)出了關(guān)于德布羅意論文的講座。可能是期望太高，第一次講座之后，德拜不很滿意，但是第二次的情況就大不同了。德拜的學(xué)生布洛克后來(lái)回憶說(shuō)：“德拜很不滿意地說(shuō)，這個(gè)報(bào)告簡(jiǎn)直太'幼稚’了。早在當(dāng)索末菲學(xué)生的時(shí)候，他就知道了波動(dòng)該有什么樣的性質(zhì)，也知道應(yīng)該由一個(gè)方程（來(lái)表述）?？墒莾蓚€(gè)星期之后的另一次講座上，薛定諤在上課的開(kāi)場(chǎng)白就說(shuō)，'我的朋友德拜建議我，應(yīng)該拿出一個(gè)波動(dòng)方程來(lái)，現(xiàn)在我找到了這個(gè)方程！’”薛定諤的波動(dòng)力學(xué)就在這次講座中亮相了。薛定諤的波動(dòng)理論是在什么時(shí)間建成的，時(shí)間并不可考。薛定諤有隨時(shí)記錄的習(xí)慣，雖然根據(jù)課題內(nèi)容與進(jìn)程，這些筆記也有分類，但是多沒(méi)有標(biāo)注日期。1925年圣誕節(jié)休假，薛定諤去往阿洛薩度假，似乎就在這一時(shí)期，他的波動(dòng)力學(xué)研究有了明顯的進(jìn)展，許多人認(rèn)為波動(dòng)力學(xué)就誕生在度假之中。度假期間，在他寫(xiě)給好友威廉·維恩的信中說(shuō)：“我正為這個(gè)理論苦苦掙扎。如果說(shuō)有一個(gè)人知道這里面的數(shù)學(xué)之美，那就是我。對(duì)這事我相當(dāng)樂(lè)觀，只有我能把它解出來(lái)，它是一個(gè)完美的理論……，我需要做的就是做一點(diǎn)細(xì)節(jié)上的補(bǔ)充，使它更容易看得懂……，這是一個(gè)不大為人所知的類似貝塞爾的線性微分方程，我期望著盡快把它發(fā)表出來(lái)。”這封信表明，他此時(shí)不僅得到了定量條件下具有全部本征值的波動(dòng)方程，而且已經(jīng)嘗試著求解了。薛定諤的波動(dòng)方程形式如下：在當(dāng)時(shí)，他還沒(méi)有把三維波動(dòng)方程的分量式分離出來(lái)，也不可能發(fā)現(xiàn)方位角和磁量子數(shù)如何從方程的角分量中顯現(xiàn)出來(lái)，因此這個(gè)理論應(yīng)該還沒(méi)有最終完成。
有了波動(dòng)方程之后，薛定諤的第一步是分離變量。在單電子球?qū)ΨQ的情況下，首先得到它的電勢(shì)能，獲得球?qū)ΨQ情況下的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)微分方程。其中之一稱作射線方程，這個(gè)方程最令薛定諤感到頭疼。度假過(guò)后回到蘇黎世，他閉門(mén)不出終日對(duì)付它。1926年1月11日，他終于找到了方程解，后人稱這個(gè)解為柯林-高登方程（Klein-Gor-don-Equation），令他感到困惑的是，把這個(gè)解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)明顯地不符。后來(lái)證明，問(wèn)題出在整個(gè)理論框架中沒(méi)有計(jì)入電子的自旋，而在當(dāng)時(shí)電子的自旋尚未被發(fā)現(xiàn)。但是這個(gè)解對(duì)于自旋為零的粒子來(lái)說(shuō)，已經(jīng)算是相當(dāng)完美了。薛定諤終于完成了波動(dòng)力學(xué)論文。他分兩次寄出，第一篇投寄到《物理年鑒》雜志，雜志編輯部收到的時(shí)間是1926年1月26日，題目是“本征值問(wèn)題的量子化”。4周之后，他以同樣的題目發(fā)表了第二篇論文，接著在未來(lái)的不到半年的時(shí)間里，他才思泉涌，一連發(fā)表了6篇論文。薛定諤的研究方法非常巧妙，通過(guò)力學(xué)和光學(xué)之間的哈密頓類比，不僅推導(dǎo)出了波動(dòng)方程，還進(jìn)一步分析了波動(dòng)力學(xué)與幾何學(xué)的關(guān)系，討論了波動(dòng)方程在單電子諧振動(dòng)和雙原子分子理論中的應(yīng)用，得到了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致的結(jié)果。值得一提的是，薛定諤以數(shù)學(xué)形式在力學(xué)和光學(xué)中做出類比，從中表述了量子的波動(dòng)規(guī)律。這6篇論文創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)的完整框架，系統(tǒng)地回答了當(dāng)時(shí)已知的各種量子現(xiàn)象。這一理論所具有權(quán)威性與前瞻性使其成為科學(xué)史中絕無(wú)僅有的佳作。薛定諤的成果令整個(gè)物理界為之震驚，對(duì)量子論的鼻祖普朗克的觸動(dòng)最大。他說(shuō)，在讀到第一篇論文時(shí)，他“就像小孩子被謎語(yǔ)困擾很長(zhǎng)時(shí)間后，突然知道了謎底那樣的興奮。”他更贊賞第二篇論文，稱它“是一篇?jiǎng)潟r(shí)代的杰作”。馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維?！て绽士耍ǖ抡Z(yǔ)：Max Karl Ernst Ludwig Planck；1858年4月23日—1947年10月4日）愛(ài)因斯坦也評(píng)論道：“論文所透露的思路，來(lái)源于一個(gè)真正的天才！”不久，愛(ài)因斯坦又發(fā)來(lái)一封信：“你的量子條件下的數(shù)學(xué)理論取得了決定性的進(jìn)展，我確信，海森堡和玻恩的（矩陣力學(xué)）方法已經(jīng)失去了領(lǐng)先地位?！彪m然愛(ài)因斯坦說(shuō)出此話為時(shí)尚早，卻提醒了薛定諤，他將面臨一場(chǎng)挑戰(zhàn)，如何對(duì)付同一時(shí)期出現(xiàn)的另一個(gè)理論——矩陣力學(xué)。果然，兩個(gè)量子力學(xué)理論發(fā)生了直接的碰撞。在薛定諤完成了波動(dòng)力學(xué)方程的6篇論文之后，他已經(jīng)成為世界知名人物。1927年，薛定諤受到德國(guó)科學(xué)院邀請(qǐng)，在德國(guó)科學(xué)學(xué)會(huì)巴伐利亞分會(huì)做關(guān)于波動(dòng)力學(xué)的報(bào)告，量子力學(xué)的矩陣力學(xué)創(chuàng)始者海森堡也到場(chǎng)了。在薛定諤做報(bào)告時(shí)，海森堡耐著性子靜聽(tīng)。報(bào)告即將結(jié)束，海森堡終于忍耐不住站了起來(lái)，他指出，薛定諤的波動(dòng)力學(xué)不能解釋一些基本的物理現(xiàn)象，例如不能解釋普朗克的輻射定律，不能解釋康普頓效應(yīng)，甚至連原子的特征譜線的強(qiáng)度都不能給予解釋，因?yàn)檫@些都表現(xiàn)了不連續(xù)性的量子特征，或者說(shuō)與量子躍遷的特征有關(guān)。在這一連串的攻擊之下，會(huì)議的主持人，也是海森堡的老對(duì)頭，哥廷根大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家維恩強(qiáng)令海森堡坐下。薛定諤沒(méi)做任何解釋，就此散會(huì)了。事后海森堡對(duì)他的師兄泡利說(shuō)，維恩“幾乎要把我從屋子里扔出去”。從此量子力學(xué)兩派之爭(zhēng)開(kāi)始了，一方以愛(ài)因斯坦為首，一方以玻爾為首，對(duì)量子力學(xué)理論的詮釋展開(kāi)了長(zhǎng)達(dá)十幾年的激辯。量子力學(xué)在爭(zhēng)論之中發(fā)展壯大起來(lái)，從這場(chǎng)爭(zhēng)辯之中，更涌現(xiàn)出了量子力學(xué)的第三代新人，惠勒、馮·諾依曼、費(fèi)曼、玻姆、貝爾、阿斯佩和克勞瑟等人，他們的研究成果擴(kuò)展了對(duì)量子力學(xué)理論的詮釋。站立在瑞典國(guó)王兩側(cè)的是這兩位爭(zhēng)論對(duì)手——薛定諤（左）和海森堡（右），兩人殊途同歸，共創(chuàng)了劃時(shí)代的量子力學(xué)1933年，薛定諤因?qū)α孔恿W(xué)的貢獻(xiàn)，獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，與他同臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)的還有他的爭(zhēng)論對(duì)手，矩陣力學(xué)的創(chuàng)建者海森堡和狄拉克。來(lái)源：《科學(xué)史上的365天》，略有刪改
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