撰文 | 陳弦（北京大學(xué)） 責(zé)編 | 韓越揚(yáng)、呂浩然 01 什么是引力波？往平靜的湖面扔一顆石頭，湖面會(huì)泛起漣漪，因?yàn)槭^擾動(dòng)了水面。類似的，往時(shí)空中扔一團(tuán)物質(zhì)，時(shí)空也會(huì)起波瀾。這是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論所給出的預(yù)言：物質(zhì)能彎曲時(shí)空。 彎曲的時(shí)空，根據(jù)廣義相對(duì)論，就可以產(chǎn)生引力。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，人們把時(shí)空的波動(dòng)叫做“引力波”。  擾動(dòng)水面，可以激起水波；擾動(dòng)時(shí)空，可以激發(fā)引力波。圖片來(lái)源：Pixabay 02 怎樣探測(cè)引力波？我們之所以看得到水波，是因?yàn)槲覀兛梢噪x開(kāi)水面，觀察水面的彎曲起伏。說(shuō)得抽象一點(diǎn)，是因?yàn)槲覀兛梢蕴鏊孢@個(gè)二維平面，上升到三維空間，來(lái)觀察水波的影響。 然而，引力波是在三維空間中傳播的，我們就生活在三維空間中，沒(méi)有辦法跳出這個(gè)維度做任何的觀察。那怎樣才能覺(jué)察到引力波的存在呢？ 我們可以先想想生活在水面的小蟲(chóng)子。假設(shè)它們體型微小，看不到水面以外的東西。其次，它們的視力也有限，只能看到距離很近的物體。這種生活在二維平面中的小生物，有沒(méi)有機(jī)會(huì)覺(jué)察到水面的波紋呢？答案自然是有的。它們可以觀察水面的其他蟲(chóng)子。水波經(jīng)過(guò)時(shí)，彎曲的水面會(huì)導(dǎo)致蟲(chóng)子之間的距離發(fā)生變化。可以想象，那時(shí)候蟲(chóng)子們會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，它們的鄰居突然變得忽近忽遠(yuǎn)、飄忽不定起來(lái)。 小蟲(chóng)子的方法其實(shí)就是人類探測(cè)引力波的方法。不過(guò)在解釋具體的探測(cè)方法前，還有一個(gè)重要的問(wèn)題要回答。 03 為什么要探測(cè)引力波？千百年來(lái)，人類早就習(xí)慣了依賴眼睛觀察世界。當(dāng)今的大型天文望遠(yuǎn)鏡，就是人類視力的延伸，是我們觀察宇宙的巨眼。那為什么還要耗費(fèi)巨資建造引力波探測(cè)器呢？ 因?yàn)榻邮盏挠嵪⒉灰粯印Ｌ綔y(cè)引力波更像用耳朵聽(tīng)聲音。利用耳朵，我們可以感受空氣的振動(dòng)，而且振動(dòng)幅度越大，聲音越響。而利用引力波探測(cè)器，我們則希望探聽(tīng)到時(shí)空的振動(dòng)。這種振動(dòng)的幅度越大，探測(cè)器反饋的信號(hào)就越顯著。如果說(shuō)望遠(yuǎn)鏡讓我們接收來(lái)自宇宙的短信，那么引力波探測(cè)器接收到的就是宇宙發(fā)來(lái)的語(yǔ)音。 沒(méi)有引力波探測(cè)器，天文學(xué)家就好像失去了聽(tīng)力。僅僅依賴望遠(yuǎn)鏡“看”宇宙，就好像捂著耳朵在昏暗的森林里探索。不要誤會(huì)，這種“無(wú)聲”的探索不一定就是索然無(wú)味的。事實(shí)上，我們?nèi)耘f可以看見(jiàn)光怪陸離的古木、小動(dòng)物在林間穿梭、小鳥(niǎo)在樹(shù)枝間跳動(dòng)。這樣的森林也足夠有趣的。 解放耳朵，打開(kāi)聽(tīng)覺(jué)，那我們將聽(tīng)到樹(shù)葉的沙沙作響，小動(dòng)物的窸窸窣窣，還有小鳥(niǎo)各式各樣的鳴叫。也許還有我們根本看不到的猛獸，在森林深處低吼。這不是更加新鮮刺激嗎？ 這就是我們探測(cè)引力波的目的。 04 為什么等了一百年？早在1916年，愛(ài)因斯坦就預(yù)言了引力波的存在。但等到2015年，我們的引力波探測(cè)器才找到了確鑿的信號(hào)。為什么探測(cè)引力波那么難，要等一百年呢？ 主要是因?yàn)楫a(chǎn)生引力波的天體都非常遙遠(yuǎn)。所以引力波到達(dá)地球的時(shí)候已經(jīng)衰減得相當(dāng)厲害了，它的振動(dòng)幅度只有最初的10-21，也就是0.000000000000000000001，小數(shù)點(diǎn)后有20個(gè)零！如果要按照水面小蟲(chóng)子的方法來(lái)探測(cè)引力波，就算我們能在地球上造一根上千公里的尺子（大致相當(dāng)于北京到上海的距離），引力波經(jīng)過(guò)時(shí)，尺子的長(zhǎng)度變化也就一個(gè)原子核的大小（1微米的十億分之一）。要建造這種高精度的尺子，難度可想而知。 不可思議的是，科學(xué)家和工程師竟然實(shí)現(xiàn)了如此尺度的觀測(cè)：他們真的造了一根等同于上千公里的尺子，用激光干涉的方法，量出了一個(gè)原子核大小的長(zhǎng)度變化。 目前地球上有四臺(tái)探測(cè)器能夠探測(cè)量級(jí)為10-21的引力波。雖然每臺(tái)探測(cè)器自帶的“尺子”（叫做“激光干涉臂”）只有3到4公里，但通過(guò)讓激光折返跑幾百次，我們可以把尺子的有效長(zhǎng)度增加到上千公里。  目前地面上利用激光干涉原理探測(cè)引力波的儀器包括美國(guó)的激光干涉引力波天文臺(tái)（簡(jiǎn)稱LIGO）的兩臺(tái)探測(cè)器（左上和右下），建造在意大利的室女座（Virgo）激光干涉引力波探測(cè)器（左下），以及2020年剛上線的日本神岡引力波探測(cè)器（KAGRA，它建造于地下礦井中，以減小地面震動(dòng)的干擾，右上）。圖片來(lái)源：LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration 05 LIGO究竟探測(cè)到了什么？2015年，差不多是愛(ài)因斯坦提出引力波一百年后，LIGO終于率先探測(cè)到了引力波信號(hào)[1]。在9月15日這一天，LIGO兩臺(tái)探測(cè)器的激光干涉臂幾乎同時(shí)抖了幾下。在排除了其他所有的可能性之后，剩下唯一的選項(xiàng)就是引力波。  2015年9月15日，在美國(guó)華盛頓州（左）和路易斯安那州（右）的兩臺(tái)LIGO探測(cè)器都探聽(tīng)到了同樣一個(gè)信號(hào)：激光干涉臂在不到0.15秒的時(shí)間內(nèi)抖了幾下（第一行），并且抖動(dòng)的幅度和頻率都隨著時(shí)間急劇升高（最底下一行）。這種信號(hào)與引力波模型預(yù)言的結(jié)果（第一行與第二行）幾乎嚴(yán)絲合縫，兩者幾乎沒(méi)有差異（第三行為殘差，波動(dòng)越小證明差異越小）。圖片來(lái)源：LIGO/Virgo Science Collaboration 我們真的探測(cè)到引力波了嗎？讓我們仔細(xì)看看這個(gè)信號(hào)。在不到0.15秒的時(shí)間內(nèi)，LIGO探測(cè)器抖動(dòng)的幅度和頻率都隨時(shí)間急劇增加。這種現(xiàn)象與兩個(gè)黑洞的合并過(guò)程基本符合。因?yàn)椋?/span> （1）引力波會(huì)帶走能量，所以相互繞轉(zhuǎn)的兩個(gè)黑洞不可避免地要越繞越近、越繞越快。這就解釋了為什么頻率會(huì)升高。 （2）隨著黑洞軌道的縮小，引力波輻射也變得更強(qiáng)，這也解釋了為什么振幅會(huì)越來(lái)越大。上面兩種特征很接近鳥(niǎo)類鳴叫的特點(diǎn)，所以這種引力波信號(hào)被叫做“啁啾”（chirp）。 最終兩個(gè)黑洞合并成一個(gè)更大的黑洞，一切終歸平靜。觀測(cè)結(jié)果符合理論預(yù)期，這次是真的！ 通過(guò)進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)，科學(xué)家們還能還原出更多細(xì)節(jié)。大約12億年前，地球上的微生物才剛剛開(kāi)始光合作用，宇宙深處有兩個(gè)黑洞就已經(jīng)準(zhǔn)備好了最后的狂歡。每個(gè)黑洞的質(zhì)量都是整個(gè)太陽(yáng)系的30倍左右，但那么多物質(zhì)卻擠在和北京市差不多大小的區(qū)域里。 這兩個(gè)黑洞先以接近光的速度繞轉(zhuǎn)了幾圈，每一圈都比上一圈轉(zhuǎn)得更快，繞轉(zhuǎn)頻率從幾十赫茲升高到幾百赫茲，最后融合成一體。整個(gè)過(guò)程持續(xù)了不到0.15秒。在這樣短的時(shí)間內(nèi)，有相當(dāng)于3個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的能量以引力波的形式被釋放出來(lái)，其功率相當(dāng)于宇宙中所有星系的發(fā)光功率的總和。 如此強(qiáng)悍的引力波經(jīng)過(guò)12億年的旅行，來(lái)到地球后只夠微微撥動(dòng)LIGO探測(cè)器的激光干涉臂，讓其中的光子多走（或者少走）了一個(gè)原子核大小的距離。但就是這一個(gè)原子核大小的抖動(dòng)，讓我們清晰地“聽(tīng)”到了宇宙深處兩個(gè)黑洞的一記絕響。 06 大黑洞之謎到目前為止，LIGO和Virgo已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了90多例引力波事件，其中絕大多數(shù)是黑洞合并[2]。找到那么多“雙黑洞”，其實(shí)是在天文學(xué)家意料之中的，這也是地面引力波探測(cè)器建造的初衷。但是有一個(gè)結(jié)果一直令人疑惑：這些黑洞比天文學(xué)家先前預(yù)料的要大，而且大很多。 在發(fā)現(xiàn)引力波以前，天文學(xué)家就通過(guò)傳統(tǒng)的電磁波觀測(cè)手段，在一類叫做“X射線雙星”的天體中找到過(guò)二十來(lái)個(gè)黑洞，它們的質(zhì)量一般是太陽(yáng)的10倍左右，最重也不過(guò)是太陽(yáng)的20倍。按照當(dāng)時(shí)的理解，這些黑洞是大質(zhì)量恒星“死亡”后剩下的遺骸。根據(jù)預(yù)測(cè)，地面引力波探測(cè)器找到的也應(yīng)該是這種黑洞。 但是事實(shí)出乎大多數(shù)天文學(xué)家意料。通過(guò)引力波找到的黑洞大多比太陽(yáng)重20倍以上，有的在合并前就已經(jīng)達(dá)到了太陽(yáng)的90倍。這樣大的黑洞前所未見(jiàn)！  LIGO/Virgo探測(cè)到的黑洞（藍(lán)色）大都超過(guò)了20倍太陽(yáng)質(zhì)量，有的甚至在合并前就已經(jīng)達(dá)到了30到100倍太陽(yáng)質(zhì)量。這比天文學(xué)家熟知的X射線雙星中的黑洞（紅色）大了很多倍。圖片來(lái)源：LIGO-Virgo Collaboration/美國(guó)西北大學(xué)Aaron Geller 這些大家伙還是恒星的殘骸嗎？它們是不是以往的合并造出來(lái)的二代或者三代黑洞？它們會(huì)不會(huì)是通過(guò)猛吃周圍的物質(zhì)長(zhǎng)到現(xiàn)在大小的？它們是不是形成在宇宙極早期、密度非常高的時(shí)候？都有可能，但每一種可能性在解決了一部分問(wèn)題的同時(shí)，又會(huì)制造出新的麻煩。這樣的困境并不令人氣餒，反而讓人興奮，因?yàn)殡S之而來(lái)的往往是新發(fā)現(xiàn)。 07 解密引力波的訊息我們是不是真正聽(tīng)懂了引力波帶來(lái)的訊息？畢竟現(xiàn)在我們能測(cè)量的只是波的頻率和振幅，而不是黑洞質(zhì)量。是什么原理讓我們能從引力波信號(hào)推測(cè)出黑洞質(zhì)量呢？ 以啁啾信號(hào)為例，黑洞質(zhì)量可以決定音調(diào)的高低（頻率的大?。?/span>以及音調(diào)變化的快慢（頻率變化的速度）。越重的黑洞在合并的最后階段音調(diào)越低沉，音調(diào)升高地也非常迅速。就是運(yùn)用這個(gè)原理，我們可以給黑洞稱重量。通俗的說(shuō)，探測(cè)大黑洞就像聽(tīng)大提琴演奏《野蜂飛舞》（用低沉的音調(diào)演繹節(jié)奏快的歌曲），探測(cè)小黑洞就像聽(tīng)小提琴?gòu)椬唷犊ㄞr(nóng)》。  黑洞的質(zhì)量越大（對(duì)應(yīng)的信號(hào)依次為藍(lán)色、橙色、綠色），引力波的音調(diào)變化越快，但能夠達(dá)到的最高音卻降低了。 原理雖然簡(jiǎn)單，但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中還要考慮宇宙膨脹的效果。宇宙膨脹無(wú)處不在，它會(huì)拉長(zhǎng)宇宙中傳播的任何信號(hào)，導(dǎo)致其頻率降低。對(duì)于電磁波來(lái)說(shuō)，頻率降低意味著顏色變紅，所以人們把這種效果叫做“紅移”。引力波也會(huì)因?yàn)橛钪媾蛎浂t移。更準(zhǔn)確地說(shuō)，是“降調(diào)”。紅移（或者降調(diào)）的程度和距離有關(guān)。信號(hào)源離我們?cè)竭h(yuǎn)，紅移就越厲害。  宇宙膨脹會(huì)將一個(gè)波拉長(zhǎng)，使其頻率降低。因此電磁波要“紅移”，引力波要“降調(diào)”。 如前面所說(shuō)，我們是靠音調(diào)來(lái)辨別黑洞大小的。如果因?yàn)橛钪媾蛎?，傳?lái)的都是降調(diào)的引力波信號(hào)，那么我們一定會(huì)把黑洞的質(zhì)量測(cè)得偏大。換句話說(shuō)，如果不能確定黑洞的紅移，我們就沒(méi)有辦法敲定黑洞的真實(shí)質(zhì)量。這種很糾結(jié)的關(guān)系在業(yè)內(nèi)叫做“質(zhì)量-紅移簡(jiǎn)并”。 那怎么確定黑洞的距離呢？其實(shí)距離信息就蘊(yùn)含在引力波的振幅中。原因也很簡(jiǎn)單，波源越遠(yuǎn)，我們接收到的振動(dòng)幅度就越小，我們“聽(tīng)”到的“聲音”就越輕。利用這個(gè)關(guān)系，結(jié)合對(duì)宇宙幾何形狀的了解，我們是可以從引力波信號(hào)中推測(cè)出波源的紅移的。 以第一例引力波事件為例，乍聽(tīng)上去黑洞的質(zhì)量是太陽(yáng)的30倍左右。進(jìn)一步分析告訴我們黑洞在比較小的距離上，對(duì)應(yīng)的紅移大概是0.1，并不太高。用這個(gè)紅移來(lái)恢復(fù)引力波的音調(diào)后，重新計(jì)算出來(lái)的黑洞質(zhì)量是原來(lái)的0.91倍。這顯然不足以明顯改變黑洞的質(zhì)量，因此大多數(shù)天文學(xué)家和物理學(xué)家都相信，通過(guò)引力波找到的黑洞確確實(shí)實(shí)是大黑洞。 08 聽(tīng)到弦外之音？LIGO和Virgo找到的“大黑洞”是目前引力波天文學(xué)最主要的研究對(duì)象，是很多理論研究的前提基礎(chǔ)。但很少有人注意到，黑洞質(zhì)量的測(cè)定是建立在兩條隱含假設(shè)上的。（1）引力波的振幅和距離成簡(jiǎn)單反比關(guān)系。（2）只有宇宙學(xué)紅移對(duì)頻率起作用。大多數(shù)科學(xué)家都是按照這兩條約定在讀引力波的“樂(lè)譜”，但黑洞是不是循規(guī)蹈矩的樂(lè)手呢？ 最近的研究表明，在下面兩種情況下，假設(shè)（1）或者（2）可以不成立。有意思的是，無(wú)論哪種情況發(fā)生，我們都會(huì)高估黑洞的質(zhì)量。 第一種情況和引力透鏡有關(guān)，它打破了假設(shè)（1）。這個(gè)想法是2018年由兩個(gè)研究組分別獨(dú)立提出來(lái)的。一個(gè)是由宇宙學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者George Smoot教授領(lǐng)銜的研究組[3]，另一個(gè)是英國(guó)伯明翰大學(xué)的研究小組[4]。 兩組科學(xué)家都指出，引力波在傳播過(guò)程中會(huì)經(jīng)過(guò)很多星系或者星系團(tuán)，從而有可能被它們的引力聚焦放大。這樣引力波的振幅就變大了，引力波也變“響”了。因?yàn)槲覀兞?xí)慣把“響”和“近”聯(lián)系起來(lái)，所以我們會(huì)誤認(rèn)為波源在很近的地方。這種情況下，我們推算出來(lái)的紅移因子會(huì)偏低，導(dǎo)致推測(cè)的黑洞質(zhì)量偏大。如果真是這樣，那么引力波就變得和聲納一樣，可以讓遠(yuǎn)方的星系和星系團(tuán)無(wú)處遁形。  引力透鏡效應(yīng)會(huì)放大引力波，從而讓遠(yuǎn)處較小的黑洞（藍(lán)色點(diǎn)）聽(tīng)上去像是近處較大的黑洞（紅色點(diǎn)）。這里橫坐標(biāo)是距離，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量。 第二種情況是2017年我與合作者，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)的李碩研究員及北京師范大學(xué)的曹周鍵教授共同發(fā)現(xiàn)的。它針對(duì)的是假設(shè)（2）。這個(gè)工作直到2019年才被專業(yè)期刊接收發(fā)表[5]，也許是文章的結(jié)論在當(dāng)時(shí)過(guò)于聳人聽(tīng)聞吧。 我們意識(shí)到除了宇宙學(xué)紅移，天文學(xué)的研究對(duì)象還常常伴有“多普勒紅移”和“引力紅移”。多普勒紅移是由于波源高速運(yùn)動(dòng)而引起的頻率移動(dòng)現(xiàn)象，引力紅移則要求波源位于很深的引力勢(shì)中。我們梳理了各種雙黑洞形成機(jī)制，發(fā)現(xiàn)有一類雙黑洞是形成在“超大質(zhì)量黑洞”旁邊的。這種超大質(zhì)量黑洞可以比太陽(yáng)重一百萬(wàn)到幾十億倍，而且通?？梢栽谛窍抵行恼业剿鼈儭１热玢y河系的中心就有一個(gè)大約四百萬(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量的大黑洞（這一發(fā)現(xiàn)被授予了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）。 超大質(zhì)量黑洞周圍的引力勢(shì)非常深，那里的天體必須進(jìn)行高速運(yùn)動(dòng)才能不掉到黑洞里去。那里形成的雙黑洞天然地具有很高的多普勒紅移和引力紅移，它們發(fā)出的引力波降調(diào)降得更加厲害。如果我們忽視多普勒紅移和引力紅移，只考慮宇宙學(xué)紅移，就會(huì)在探聽(tīng)到如此低沉的引力波后誤以為黑洞的質(zhì)量相當(dāng)高。除此之外，為了匹配振幅，我們還會(huì)認(rèn)為這個(gè)（假的）“大黑洞”離我們很遠(yuǎn)。  多普勒和引力紅移會(huì)使引力波信號(hào)更加低沉，導(dǎo)致近處的小黑洞（藍(lán)色點(diǎn)）聽(tīng)上去像是遠(yuǎn)處的大黑洞（紅色點(diǎn)）。 更有意思的是，如果這個(gè)想法是對(duì)的，那我們就可以在小黑洞的引力波中尋找超大質(zhì)量黑洞的印記，這種印記可以告訴我們?cè)诟叨葟澢臅r(shí)空中廣義相對(duì)論是不是仍然正確。 09 結(jié)語(yǔ)測(cè)量黑洞的質(zhì)量和距離是引力波天文學(xué)最基本的問(wèn)題。鑒于它的重要性，越來(lái)越多的科學(xué)家開(kāi)始重新思考獨(dú)立的方法來(lái)檢查引力波的測(cè)量結(jié)果。 有趣的是，傳統(tǒng)的天文學(xué)觀測(cè)手段有可能會(huì)幫上大忙。比如我們可以在引力波傳來(lái)的方向搜索有引力透鏡效果的星系或者星系團(tuán)。再比如，我們可以嘗試搜尋引力波源發(fā)出的電磁輻射，用這些“電磁對(duì)應(yīng)體”來(lái)確定波源真正的紅移。在某些情況下，我們甚至有機(jī)會(huì)接收到引力波天體釋放的高能粒子。這種聯(lián)合各種天文學(xué)手段觀察引力波天體的研究模式有個(gè)時(shí)髦的名字，叫做“多信使天文學(xué)”。兜了一大圈，我們還是希望“看”到引力波天體的樣子。 中國(guó)人常說(shuō)“兼聽(tīng)則明”，但有時(shí)又說(shuō)“耳聽(tīng)為虛，眼見(jiàn)為實(shí)”。現(xiàn)在想想，都充滿了智慧。 參考文獻(xiàn)： [1] “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”,LIGO/Virgo Collaboration, 2016, Physical Review Letters, 116, 061102 https://ui.adsabs./abs/2016ApJ...818L..22A/abstract [2] LIGO/Virgo Compact Binary Catalog: http://catalog. [3] “Reinterpreting Low Frequency LIGO/Virgo Events as Magnified Stellar-Mass Black Holes at Cosmological Distance”, Broadhurst, T., Diego, J. M. & Smoot, G. III, 2018, arXiv:1802.05273 [4] “What if LIGO’s gravitational wave detections are strongly lensed by massive galaxy clusters?”, Smith, G. et al., 2018, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 475, 3823 https://ui.adsabs./abs/2018MNRAS.475.3823S/abstract [5] “Mass-redshfit degeneracy for the gravitational-wave sources in the vicinity of supermassive black holes”, Chen, X., Li, S. & Cao, Z., 2019, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 485, L141 (2017年預(yù)印本：https:///abs/1703.10543) 作者簡(jiǎn)介 陳弦 陳弦，北京大學(xué)物理學(xué)院天文學(xué)系助理教授，同時(shí)受聘于北京大學(xué)科維理天文與天體物理研究所。長(zhǎng)期研究黑洞周圍的動(dòng)力學(xué)和輻射過(guò)程，近幾年專注于和空間引力波探測(cè)項(xiàng)目相關(guān)的科學(xué)研究。 |
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