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圖像處理之積分圖算法
一：積分圖來源與發(fā)展
積分圖像是Crow在1984年首次提出，是為了在多尺度透視投影中提高渲染速度。隨后這種技術(shù)被應(yīng)用到基于NCC的快速匹配、對象檢測和SURF變換中、基于統(tǒng)計學(xué)的快速濾波器等方面。積分圖像是一種在圖像中快速計算矩形區(qū)域和的方法，這種算法主要優(yōu)點是一旦積分圖像首先被計算出來我們可以計算圖像中任意大小矩形區(qū)域的和而且是在常量時間內(nèi)。這樣在圖像模糊、邊緣提取、對象檢測的時候極大降低計算量、提高計算速度。第一個應(yīng)用積分圖像技術(shù)的應(yīng)用是在Viola-Jones的對象檢測框架中出現(xiàn)。
二：積分圖像概念
在積分圖像(Integral Image - ii)上任意位置(x, y)處的ii(x, y)表示該點左上角所有像素之和，表示如下：
從給定圖像I從上到下、從左到右計算得到和的積分圖像公式如下：
其中(x<0 || y<0) 時ii(x,y)=0, i(x,y)=0
得到積分圖像之后，圖像中任意矩形區(qū)域和通過如下公式計算：
三：代碼實現(xiàn)：
積分圖像算法的Java代碼實現(xiàn)如下：
- package com.gloomyfish.ii.demo;
-
- public class IntIntegralImage extends AbstractByteProcessor {
- // sum index tables
- private int[] sum;
- private int[] squaresum;
- // image
- private byte[] image;
- private int width;
- private int height;
-
- public byte[] getImage() {
- return image;
- }
-
- public void setImage(byte[] image) {
- this.image = image;
- }
-
- public int getBlockSum(int x, int y, int m, int n) {
- int swx = x + n/2;
- int swy = y + m/2;
- int nex = x-n/2-1;
- int ney = y-m/2-1;
- int sum1, sum2, sum3, sum4;
- if(swx >= width) {
- swx = width - 1;
- }
- if(swy >= height) {
- swy = height - 1;
- }
- if(nex < 0) {
- nex = 0;
- }
- if(ney < 0) {
- ney = 0;
- }
- sum1 = sum[ney*width+nex];
- sum4 = sum[swy*width+swx];
- sum2 = sum[swy*width+nex];
- sum3 = sum[ney*width+swx];
- return ((sum1 + sum4) - sum2 - sum3);
- }
-
- public int getBlockSquareSum(int x, int y, int m, int n) {
- int swx = x + n/2;
- int swy = y + m/2;
- int nex = x-n/2-1;
- int ney = y-m/2-1;
- int sum1, sum2, sum3, sum4;
- if(swx >= width) {
- swx = width - 1;
- }
- if(swy >= height) {
- swy = height - 1;
- }
- if(nex < 0) {
- nex = 0;
- }
- if(ney < 0) {
- ney = 0;
- }
- sum1 = squaresum[ney*width+nex];
- sum4 = squaresum[swy*width+swx];
- sum2 = squaresum[swy*width+nex];
- sum3 = squaresum[ney*width+swx];
- return ((sum1 + sum4) - sum2 - sum3);
- }
-
- @Override
- public void process(int width, int height) {
- this.width = width;
- this.height = height;
- sum = new int[width*height];
- squaresum = new int[width*height];
- // rows
- int p1=0, p2=0, p3=0, p4;
- int offset = 0, uprow=0, leftcol=0;
- int s=0;
- for(int row=0; row<height; row++ ) {
- offset = row*width;
- uprow = row-1;
- for(int col=0; col<width; col++) {
- leftcol=col-1;
- p1=image[offset]&0xff;// p(x, y)
- p2=(leftcol<0) ? 0:sum[offset-1]; // p(x-1, y)
- p3=(uprow<0) ? 0:sum[offset-width]; // p(x, y-1);
- p4=(uprow<0||leftcol<0) ? 0:sum[offset-width-1]; // p(x-1, y-1);
- s = sum[offset]= p1+p2+p3-p4;
- squaresum[offset]=s*s;
- // System.out.print("\t[" + offset+"]=" + s);
- offset++;
- }
- // System.out.println();
- }
- }
-
- public static void main(String[] args) {
- byte[] data = new byte[]{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
- IntIntegralImage ii = new IntIntegralImage();
- ii.setImage(data);
- ii.process(7, 3);
-
- int sum = ii.getBlockSum(3, 2, 3, 3);
- System.out.println("sum = " + sum);
- }
- }
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