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你絕對想象不到,一副撲克牌有多少種排列可能!

 姿勢分子_ 2021-11-19
網(wǎng)上有一種說法,說是你拿出一副撲克牌,然后進行洗牌,那么你洗出來的撲克牌的排列方式,基本上就是世界上第一次出現(xiàn)的排列方式。也就是說,撲克牌的排列方式,多到了你幾乎不可能洗出和別人一樣結(jié)果的程度!
那么,情況真的是這樣嗎?
其實,這是一個很簡單的理論,那就是數(shù)學(xué)中的排列組合原理,在高中數(shù)學(xué)課上,大家應(yīng)該都學(xué)過。哪怕你是學(xué)文的,只要看了我這段解釋,也就明白了。
在你洗完一副牌之后,最上面的一張牌有54種可能,因為撲克牌一共只有54張,每一張都有可能跑到最上面來。一旦第一張確定了,那么第二張牌的可能性就是53種,因為已經(jīng)有一張牌排列好了。以此類推,第三張牌有52種可能,第四張牌的可能性是51種……一直到最后一張牌,就只有一種可能性了。
所以,這個計算其實并不難,就是54*53*52*……*1。這就是排列組合中的一種算式,叫作階乘,用“!”來表示,也就是54!。有的計算器上就會有這個功能,大家還會納悶為啥有一個感嘆號,其實這是用來計算階乘結(jié)果的。
別小看這個階乘的威力,它算出來的數(shù)字真的相當(dāng)驚人了。
假設(shè)你只拿出一幅紅桃的牌來洗,并且速度快到每秒就能洗完一次。那么你洗出所有可能排列結(jié)果的時間就是(13!)秒,如果你手邊沒有計算器,那么我告訴你,這個結(jié)果大約是62.27億秒!
如果再把黑桃加進來呢?那就是(26!)秒——127億億年!
所以,如果你再把方塊和梅花放進來,哦對了,還要兩張王牌放進來,那就是(54!)秒!這回真的是感嘆號了,因為即便你用力去想象,也未必想象得出
來這個數(shù)字到底有多么龐大。具體來說,就是2*10^71!
怎么說呢?做個簡單的比方吧:就算是利用當(dāng)今世界上的超級計算機,每秒鐘模擬出40億種不同的排列情況。那么即使它從宇宙大爆炸(約137億年前)開始進行模擬,直到今天也無法模擬出所有可能的撲克牌排列情況!
由此可見,階乘這種運算方式,還真的是非常牛,可以計算出極其驚人的結(jié)果來。
所以,真的,你每一次玩撲克洗牌的結(jié)果,都是世界上從來沒有出現(xiàn)過的一種排列方式。如果你能洗出來一種以前出現(xiàn)過的情況,那才是厲害……

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