采訪者 | Kevin Hartnett

受訪人 | Nathan Seiberg

編譯 | 董唯元

在新澤西州普林斯頓的家里，即將65歲的內(nèi)森·塞伯格（Nathan Seiberg）仍時(shí)常忙碌于擺弄各種電子器件，修理水管也不在話下。這些自幼形成的愛好，一直伴隨著他。在以色列度過的少年時(shí)光里，他就經(jīng)常搗鼓汽車，還能自己組裝收音機(jī)。

“我總是癡迷于解題并理解事物的原理?！彼f。

塞伯格的職業(yè)生涯也一直是在解題中度過，但不是修理收音機(jī)那種直接的問題。他是普林斯頓高等研究院（IAS）的物理學(xué)家，在成果累累的漫長(zhǎng)科研道路中，他為量子場(chǎng)論（Quantum Field Theory，QFT）的發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)。

量子場(chǎng)論這個(gè)名詞，是一系列以場(chǎng)論思想為出發(fā)點(diǎn)的量子理論的總稱，其中的基礎(chǔ)對(duì)象，就是在時(shí)空中延展的“場(chǎng)”。有些場(chǎng)對(duì)應(yīng)構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子，比如電子和夸克；另有些場(chǎng)對(duì)應(yīng)基本作用力，比如引力和電磁作用力。在整個(gè)物理發(fā)展歷程中，有個(gè)量子場(chǎng)理論發(fā)展成了迄今最為成功的理論——那就是標(biāo)準(zhǔn)模型。這個(gè)理論把所有場(chǎng)都納入到同一個(gè)方程中，它幾乎可以解釋物理世界的方方面面。

當(dāng)1978年塞伯格在以色列魏茨曼科學(xué)研究院開始讀研究生時(shí)，量子場(chǎng)論就已然建立起來并成為物理學(xué)研究的主要工具之一。這個(gè)理論的預(yù)言能力無人質(zhì)疑，但許多關(guān)乎其底層機(jī)制和本質(zhì)初因的問題仍懸而未決。

塞伯格回憶道，“這些技術(shù)非常神奇，有時(shí)我們甚至不知道如何嚴(yán)格表述問題，卻能夠得到優(yōu)美的答案?！?/span>

在塞伯格所專注的主要工作中，大量?jī)?nèi)容都是在梳理某些類量子場(chǎng)論之所以有效的深層原因。在20世紀(jì)80年代后期，他與格雷·穆爾（Gregory Moore）從數(shù)學(xué)上細(xì)致洞悉了兩類量子場(chǎng)理論——共形場(chǎng)論（conformal field theories）和拓?fù)鋱?chǎng)論（topological field theories）。不久后，塞伯格又與愛德華·威騰（Edward Witten）合作，專注于解讀三維和四維的超對(duì)稱量子場(chǎng)論。這個(gè)理論解釋了質(zhì)子中的夸克為何會(huì)被牢牢地束縛住。

這項(xiàng)研究艱深復(fù)雜，但塞伯格卻近乎童真般醉心于此。恰如少年時(shí)好奇晶體管收音機(jī)如何產(chǎn)生聲音，現(xiàn)在作為一名物理學(xué)家，他想探究那些量子場(chǎng)理論為何能對(duì)物理世界給出如此驚人的準(zhǔn)確預(yù)言。

“你得想辦法弄明白它的機(jī)制原理，然后再想辦法使用它。”他說。

塞伯格的工作也使量子場(chǎng)理論的研究與純數(shù)學(xué)關(guān)系更加密切。1994年，他與威騰發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可以用來量化空間特性的抽象對(duì)象，就像計(jì)算空間中洞的數(shù)量。這個(gè)被稱為“Seiberg-Witten不變量”的對(duì)象，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)中非常重要的工具。塞伯格堅(jiān)信，只要物理學(xué)家真心希望透徹理解量子場(chǎng)論的基本特性，那么未來量子場(chǎng)論與數(shù)學(xué)的關(guān)系就必然會(huì)更為緊密。

訪談塞伯格的話題涉及了物理與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，量子場(chǎng)論中尚待解讀的部分，以及他放棄撰寫場(chǎng)論教科書的原因。

數(shù)學(xué)和物理在很長(zhǎng)一段歷史內(nèi)都不分彼此。它們彼此影響的主要方式有哪些？

自古巴比倫和古希臘時(shí)期起，數(shù)學(xué)與物理之間就一直沒有明確界限。兩者所研究的問題也很相近，其中許多理論交互繁育才逐漸造就了今天的數(shù)學(xué)和物理學(xué)。牛頓就是一個(gè)很好例子，他是出于物理學(xué)研究的動(dòng)機(jī)才發(fā)明了微積分。20世紀(jì)以來，學(xué)科變得有些復(fù)雜，人們才專攻在數(shù)學(xué)或物理。

物理學(xué)經(jīng)常會(huì)根據(jù)相應(yīng)的事實(shí)或?qū)嶒?yàn)現(xiàn)象，提出非常具體的疑問和謎題。某種程度上說，物理根植于現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)常常提供更具一般性，更強(qiáng)有力的方法，并且也更嚴(yán)格精確。所有這些因素，都是科學(xué)所需要的。

你認(rèn)為這兩個(gè)領(lǐng)域會(huì)繼續(xù)漸行漸遠(yuǎn)嗎？

考慮到二者起始于同一領(lǐng)域，最近產(chǎn)生了分化，但依然持續(xù)相互影響，那么在未來，我猜測(cè)它們將繼續(xù)相互影響。這種相互作用會(huì)足夠強(qiáng)，數(shù)學(xué)和物理之間永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生明晰的分隔。我認(rèn)為存在一個(gè)統(tǒng)一且深刻的理性結(jié)構(gòu)，指引著數(shù)學(xué)和物理的方向。

為什么量子場(chǎng)論，或者更一般地說整個(gè)物理學(xué)，能激起數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究熱情？

我覺得是因?yàn)槲锢韺W(xué)家和數(shù)學(xué)家的研究動(dòng)機(jī)來源于不同的問題。而對(duì)不同類型問題的研究，將產(chǎn)生不同的洞見。這方面的例子已經(jīng)有很多，比如物理學(xué)家會(huì)提出一些想法，在多數(shù)情況下甚至都不是很嚴(yán)格的想法，然后數(shù)學(xué)家看了看說，“這是兩個(gè)不同東西之間的等價(jià)關(guān)系，讓我來試試看能不能證明它。”于是來自物理學(xué)的貢獻(xiàn)，就成了數(shù)學(xué)發(fā)展的原材料。從這個(gè)角度來說，物理學(xué)就是一臺(tái)生產(chǎn)數(shù)學(xué)猜想的機(jī)器。

從以往的檢驗(yàn)來看，這些猜想都驚人地貼合事實(shí)，所以數(shù)學(xué)家也開始嚴(yán)肅地對(duì)待物理學(xué)，尤其是量子場(chǎng)理論。也許真正使數(shù)學(xué)家們意外的是，他們始終無法將量子場(chǎng)理論嚴(yán)格化。那些猜想的洞悉能力由何而來，他們?nèi)匀簧形疵靼住?/span>

我們來談?wù)勎锢矸矫?，還有那些驚人的猜想。都有哪些重大戰(zhàn)果？

人類為解釋事物所創(chuàng)造的所有理論中，量子場(chǎng)論是最成功的一個(gè)。許多理論預(yù)言與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致程度，達(dá)到了史無前例的地步。我們說的是理論值與實(shí)驗(yàn)值之間，12位數(shù)字的精確吻合。并且，不夸張地說，已有數(shù)十億次的實(shí)驗(yàn)與理論相符合。我不認(rèn)為歷史上還有哪個(gè)理論能像量子場(chǎng)論一樣如此成功。而且，這個(gè)理論涵蓋了此前所有的理論發(fā)現(xiàn)，比如牛頓的理論，麥克斯韋電磁理論，當(dāng)然還有量子力學(xué)和愛因斯坦的狹義相對(duì)論。所有這些先前的理論，都作為一個(gè)特定情況，融洽地出現(xiàn)在量子場(chǎng)論這個(gè)統(tǒng)一的理論結(jié)構(gòu)中。這絕對(duì)是一項(xiàng)壯觀驚人的成就。

但我們?nèi)匀徽J(rèn)為量子場(chǎng)論是不完備的是什么限制了它呢？

最大的挑戰(zhàn)是與廣義相對(duì)論的融合。相關(guān)的研究思路有很多，弦理論是最主要的一個(gè)。我們已經(jīng)取得了許多進(jìn)展，然而這一切還遠(yuǎn)未結(jié)束。

評(píng)價(jià)量子場(chǎng)論的時(shí)候，你曾說過“尚未成熟”，具體是什么意思？

我對(duì)某個(gè)科學(xué)領(lǐng)域是否成熟的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，是看這個(gè)領(lǐng)域的教科書和大學(xué)中設(shè)置的相關(guān)課程。如果一個(gè)領(lǐng)域很成熟，你會(huì)看到相關(guān)的教科書內(nèi)容或多或少地趨同，這些內(nèi)容都基本遵循相同的邏輯順序展開，大學(xué)中設(shè)置的相關(guān)課程也都一樣。當(dāng)你學(xué)微積分的時(shí)候，首先學(xué)什么，然后學(xué)什么，接下來再學(xué)什么，這些順序在每所大學(xué)里都一樣。在我看來，這就是一個(gè)領(lǐng)域成熟的標(biāo)志。

量子場(chǎng)論并不是這樣。不同的書以不同的視角切入，知識(shí)點(diǎn)的排列順序也各不相同。所以我覺得，這意味著我們還沒有找到真正觸及本質(zhì)的表述方式，來簡(jiǎn)潔闡釋我們已經(jīng)獲得的認(rèn)知。

你還提到過另一個(gè)不完備的標(biāo)志，就是量子場(chǎng)論在數(shù)學(xué)中還沒有獨(dú)占一席。這又是什么意思？

我們還不能以嚴(yán)格化的形式來表述量子場(chǎng)論，這是讓數(shù)學(xué)家無法滿意的。在特定條件下可以，但是一般性的形式上還不行。在其他的物理學(xué)理論中——無論經(jīng)典物理還是量子力學(xué)——都沒有這種問題。那些理論在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格的表述形式，定理可以被證明，還可以被進(jìn)一步深化。但是量子場(chǎng)論還做不到這一點(diǎn)。

我得強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，我們不是為了嚴(yán)格化而嚴(yán)格化，這不是我們的最終目的。但是這種缺乏嚴(yán)格化表述的局面，這種讓數(shù)學(xué)家不能滿意的情況，正反映出一個(gè)事實(shí)，那就是我們其實(shí)并沒有完全搞清楚自己在做什么。

如果我們擁有了一個(gè)關(guān)于量子場(chǎng)論的嚴(yán)格化表述，就會(huì)對(duì)這個(gè)理論體系有更深刻的認(rèn)識(shí)，也會(huì)出現(xiàn)新的計(jì)算工具，并引領(lǐng)我們發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象。

我們真的接近這個(gè)目標(biāo)了嗎？

目前的各種嘗試，都在一些地方卡住了。有一個(gè)比較接近嚴(yán)格化的途徑，是把空間單位想象成晶格中的格點(diǎn)，然后取點(diǎn)間距離趨近于零的極限，使晶格變成連續(xù)的空間。當(dāng)我們用離散晶格來描述空間的時(shí)候，確實(shí)可以得到嚴(yán)格化的表述。真正的麻煩在于從離散到連續(xù)的極限是否存在。當(dāng)點(diǎn)間距離越來越小最終變成零，點(diǎn)的數(shù)量越來越多最終變成無窮，我們可以假設(shè)這個(gè)極限存在，但是我們沒辦法證明。

如果我們解決了這個(gè)問題，一個(gè)被嚴(yán)格化了的量子場(chǎng)論會(huì)包容廣義相對(duì)論嗎？就是說，我們長(zhǎng)期尋求的量子引力理論會(huì)就此產(chǎn)生嗎？

我的觀點(diǎn)很明確，所有理論背后有一個(gè)統(tǒng)一的理性結(jié)構(gòu)。我把量子場(chǎng)論視為一種物理學(xué)的闡述語言，只是因?yàn)樗呀?jīng)闡釋了許多不同領(lǐng)域的不同現(xiàn)象。我期望它也能指示量子引力的方向。事實(shí)上，在特定條件下，量子場(chǎng)論確實(shí)可以表述量子引力理論。

也許最終的目標(biāo)還需要一兩百年，也許三個(gè)世紀(jì)才能到達(dá)，但我個(gè)人覺得這個(gè)時(shí)間不會(huì)太久。這當(dāng)然不是說200-300年后科學(xué)的發(fā)展會(huì)結(jié)束，還有很多有意義的問題在等待著解答。對(duì)量子場(chǎng)論更充分的認(rèn)識(shí)，只會(huì)加速我們得到那些答案的過程。

在徹底理解量子場(chǎng)論之后，還有哪些依然有待探索的問題？

大多數(shù)物理學(xué)家都不只是一味尋求更深層的自然規(guī)律。他們也會(huì)說，“如果這些規(guī)律成立，我們是否能解釋已知的現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象，比如具備特殊性質(zhì)的新材料？”我覺得這個(gè)過程持續(xù)的時(shí)間更久。自然規(guī)律是個(gè)寶藏，一旦我們透徹理解了一些，就會(huì)利用這些規(guī)律去探索新的現(xiàn)象，這種探索令人興奮的程度并不亞于深層規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。

你剛才提到量子場(chǎng)論不夠成熟的一個(gè)表現(xiàn)，是缺乏正統(tǒng)教科書。我最近在跟另一位物理學(xué)家談起時(shí)，他說許多人都希望你來寫一本。

我試過，可最后放棄了。大概2000年左右，我花了一個(gè)夏天的時(shí)間，開始也寫了很多頁，最后在夏天將要結(jié)束的時(shí)候，我意識(shí)到我很討厭自己寫出來的那些東西。

坦白說，我的問題在于編寫的切入點(diǎn)。眼前擺著那么多不同的理論可以引入，我卻找不到一個(gè)合適的角度起頭。我覺得這也反映了這個(gè)領(lǐng)域的現(xiàn)狀，還是沒有足夠成熟。在我看來，找不到清楚的起點(diǎn)，本身就意味著我們沒有找到思考量子場(chǎng)的真正方式。

參考來源：

Nathan Seiberg on How Math Might Complete the Ultimate Physics Theory

原文鏈接：

https://www./nathan-seiberg-on-how-math-might-reveal-quantum-gravity-20210624/?fbclid=IwAR1NBV5hsyUnx_GmbZ5yydFM6LdI62Gl3ijeRca9Z9pLcQzJM3vYKJ4YITA