在5月27日的文章（“市場(chǎng)劇烈波動(dòng)還能穩(wěn)定盈利，來(lái)聊聊量化投資的大佬和典故吧！”）最后，我們留了個(gè)彩蛋，各位專業(yè)的看官有沒有猜對(duì)呢？沒錯(cuò)，他就是愛德華·索普！

祝賀以下前三名答對(duì)的小伙伴！禮物是不是都已經(jīng)收到了？

金衍君以后還會(huì)有更多的活動(dòng)，將公眾號(hào)“設(shè)為星標(biāo)”后，就不會(huì)錯(cuò)過(guò)咯！

愛德華·索普

索普生于1932年8月，從小就是傳說(shuō)中那種“別人家的”天才兒童，中學(xué)時(shí)代在數(shù)理化方面尤其突出。后來(lái)，他成為數(shù)學(xué)和物理的雙料博士，MIT數(shù)學(xué)教授。

應(yīng)該說(shuō)，在把自己超乎尋常的數(shù)學(xué)天賦轉(zhuǎn)化為賺錢能力方面，他堪稱把知識(shí)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的典范。

簡(jiǎn)言之，早期他應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法 資金管理技巧（如今大名鼎鼎的凱利公式）玩21點(diǎn)大勝賭場(chǎng)，中期他應(yīng)用無(wú)套利（arbitrage）原理，利用權(quán)證的錯(cuò)誤定價(jià)（mis-pricing）大賺華爾街，后來(lái)他成立了自己的對(duì)沖基金，并廣泛應(yīng)用統(tǒng)計(jì)套利（statistical arbitrage）和因子模型（factors model）等量化投資技術(shù)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定盈利20年。

1962年，當(dāng)時(shí)還在高校任教研究概率與博弈的索普出版了一本風(fēng)靡全球的書《戰(zhàn)勝莊家Beat the Dealer》。

這本書起源于索普的一篇研究賭場(chǎng)21點(diǎn)概率的數(shù)學(xué)論文，其中用模型計(jì)算出一種能夠在概率上勝過(guò)莊家dealer的算牌策略，之后索普將這種策略簡(jiǎn)化為一套普通人也能記住的計(jì)點(diǎn)系統(tǒng)。

從事期貨交易的朋友們想必知道，最后的收益不僅與每次交易下單的勝率有關(guān)，而且與每次押注的資金管理也有著非常密切的關(guān)系。

索普之所以在后來(lái)參與21點(diǎn)實(shí)操時(shí)能夠大獲全勝，他所采用的如今在量化圈中鼎鼎大名的“凱利公式”的資金管理方法也功不可沒。

大凡做交易的都會(huì)遇到索普當(dāng)時(shí)面臨的問題：如何確定每一副牌（交易）下注多少，才能既保證最大化地盈利，又能防止因連續(xù)很多次運(yùn)氣不好而賠光所有的籌碼（資金）呢？

帶著這個(gè)問題，索普求助于MIT的國(guó)家科學(xué)院院士、信息論的創(chuàng)立者、數(shù)字計(jì)算機(jī)和數(shù)字電路設(shè)計(jì)理論的奠基人、偉大的數(shù)學(xué)家和密碼學(xué)家克勞德·香農(nóng)，香農(nóng)讓索普去看貝爾實(shí)驗(yàn)室約翰·凱利于1956年發(fā)表的一篇論文《信息率的一種新解釋》，該論文原本叫《信息理論與賭博》，其中就包括了著名的凱利公式。

有了概率上勝過(guò)莊家的算牌策略，加上用凱利公式下注的資金管理，索普真的大勝莊家，賺了不少錢，以至于后來(lái)上了賭場(chǎng)黑名單。

在被賭場(chǎng)禁入之后，索普發(fā)現(xiàn)在金融市場(chǎng)上有不少由于定價(jià)錯(cuò)誤（mis-pricing）而帶來(lái)的幾乎可以肯定盈利的套利（arbitrage）機(jī)會(huì)，于是他開始轉(zhuǎn)戰(zhàn)華爾街。

索普對(duì)華爾街進(jìn)行了深入研究，主要成果就是認(rèn)股權(quán)證和可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型，用這些模型他能及時(shí)發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債與權(quán)證的錯(cuò)誤定價(jià)并從中套利。

可轉(zhuǎn)債套利策略是基于可轉(zhuǎn)債內(nèi)嵌期權(quán)的錯(cuò)誤定價(jià)，并且利用市場(chǎng)的無(wú)套利原理進(jìn)行的套利操作。

可轉(zhuǎn)債是一種含權(quán)債券，投資者可以有權(quán)在規(guī)定期限內(nèi)按照一定比例和相應(yīng)條件將其轉(zhuǎn)換成確定數(shù)量的發(fā)債公司的普通股票，這種購(gòu)買權(quán)就類似于現(xiàn)在的看漲期權(quán)。可轉(zhuǎn)債套利策略的核心就是需要獲得這種購(gòu)買權(quán)的正確定價(jià)。

然而在當(dāng)時(shí)，為權(quán)證進(jìn)行定價(jià)并不是一件容易的事情。索普聯(lián)手金融學(xué)家席恩·卡索夫，基于巴舍利耶的價(jià)格服從布朗運(yùn)動(dòng)的思想，通過(guò)推算股票漲跌幅度的概率以及復(fù)雜的公式推導(dǎo)，他們得到了歷史上第一個(gè)可以給期權(quán)定價(jià)的模型——科學(xué)股票市場(chǎng)系統(tǒng)。

他們把這個(gè)期權(quán)定價(jià)模型寫成了另一本書《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》，此書又一次登上了暢銷書榜，被視為作為量化投資界的開山之作。

在他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)模型并將其運(yùn)用于市場(chǎng)套利大賺的幾年后，類似這個(gè)期權(quán)定價(jià)公式模型的，也就是大名鼎鼎的Black-Scholes歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型才于1973年發(fā)表，并在后來(lái)獲得了1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

很快，他們又有了可以利用這個(gè)期權(quán)定價(jià)模型大展身手的新的市場(chǎng)。

1973年，芝加哥期權(quán)交易所成立，上市了很多場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)品種。

索普他們通過(guò)公式把市場(chǎng)上所有的股票期權(quán)都測(cè)試了一遍，由于投資者的過(guò)度樂觀，絕大多數(shù)期權(quán)的價(jià)格都被高估了。

基于市場(chǎng)的無(wú)套利原理，他們找出了許多定價(jià)有偏差的期權(quán)，然后通過(guò)賣出定價(jià)偏高的期權(quán)，并在股市上做多股票進(jìn)行對(duì)沖的方式進(jìn)行套利交易。

這就是索普的期權(quán)套利策略，由于對(duì)沖了投資組合中的delta風(fēng)險(xiǎn)，因此避免了股票價(jià)格上漲可能帶來(lái)的期權(quán)價(jià)格的上漲風(fēng)險(xiǎn)。

同時(shí)，索普延續(xù)了他前期玩21點(diǎn)游戲中的思想，在建倉(cāng)的時(shí)候繼續(xù)采用凱利公司進(jìn)行資金管理，并結(jié)合套利策略和一個(gè)追蹤系統(tǒng)，成為了期權(quán)市場(chǎng)的收割者。

1967年，索普就與合伙人創(chuàng)立了史上第一家量化對(duì)沖基金，后面改名為PNP（Princeton-Newport Partners）。

由于之前的《戰(zhàn)勝莊家》、《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》的長(zhǎng)期暢銷，以及在可轉(zhuǎn)債套利與期權(quán)套利交易的成功，索普獲得了許多投資者的青睞。

投資家們也不傻，看到索普用的方法很高深又很先進(jìn)的樣子，尤其是當(dāng)時(shí)市場(chǎng)上大多數(shù)人都是靠第六感來(lái)賭漲跌的情況下，索普儼然是一個(gè)冉冉升起的投資新星。

舉例來(lái)說(shuō)，索普的對(duì)沖基金，靠市場(chǎng)中性的套利策略甚至還抗住了1987年黑色星期一的市場(chǎng)崩盤。

索普的基金從1969年11月1日開始運(yùn)行到1988年底停業(yè)，年化收益率19.1%，扣除費(fèi)用后客戶收益率15.1%，這個(gè)數(shù)據(jù)看上去不太驚人。

驚人的是，在對(duì)沖基金PNP存續(xù)的20年里，沒有任何一年虧損，收益率低于10%的只有3年：1969年4%（只運(yùn)行了兩個(gè)月），1973年8.1%，以及1988年4%；其他年份收益率都在11.3%和33.3%之間。

在存續(xù)期全部的230個(gè)月里，有227個(gè)月盈利，只有3個(gè)月凈值有回撤，且3個(gè)月的回撤幅度全部小于1%。

現(xiàn)如今，索普早已金盆洗手退出了金融市場(chǎng)，但是他留下的量化投資理念，通過(guò)西蒙斯、格里芬等量化大咖繼續(xù)在華爾街發(fā)揚(yáng)光大，量化投資的話題熱度也依然經(jīng)久不衰，并再度成為2020年全球金融市場(chǎng)熱搜的關(guān)鍵詞。