什么是二次函數(shù)？

不講道理地說，對于式子y＝ax2＋bx＋c，只要a、b、c三個常數(shù)中，a不等于0，則它就是二次函數(shù)。

是為了表示兩個變量x和y之間的關系的，直白地說，主要是為了方便由x的值求y的值的。

什么意思呢？試想一下，一組數(shù)字：（1,1）、（2,4）、（3,9）...，不管怎么書寫？你也寫不完。

但這組數(shù)字有個特點，左邊數(shù)字的平方都等于右邊的數(shù)字，為了表示這些數(shù)字，咱們假設左邊的數(shù)字是x，右邊的數(shù)字是y，那么兩個數(shù)字之間的規(guī)律就是y＝x2，這樣咱們只用一個式子就表示了無窮多組上面的數(shù)字。這個規(guī)律就是一個二次函數(shù)。

咱們只要知道了二次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝x2，那么給出一個x的值，就可以求出對應的一個y值。

二次函數(shù)其實就是這么回事。

從做題的角度來說，它的作用很簡單，就是：給出一個x的值，就可以求出對應的y值；給出一個y值，也可以求出對應的x值；簡單的說，就是由x求y，或者由y求x的，就這么點兒用。

除了這點兒用，難道就沒別的用處了？是的，千萬別多想，別胡想，它真的沒別的用處了，別的結論都是這點兒用處推導出來的。

我們學了二次函數(shù)的表達式，為啥還要學習它的圖像？它的圖像是怎么來的？具體是干嘛用的？

還以二次函數(shù)y＝x2為例來說明，咱們知道，通過這個表達式，給出一個x的值，咱們就可以求出對應的y值，圖像也是起這個作用的。

如圖就是二次函數(shù)y＝x2的圖像，當x＝1時，不論是通過表達式還是圖像，都可以得到對應的y＝1，同理，當x＝2時，不論是通過表達式還是圖像，都可以得到對應的y＝4，等等。

現(xiàn)在明白了吧，表達式和圖像是一回事，都是為了求對應的y的值。但圖像更直觀，通過這個圖像，咱們可以很方便地觀察出：當x＞0時，x越大，y就越大；當x＜0時，x越大，y越小；也能看出y的最小值等于0；等等。

總結：表達式和圖像是一回事，都是為了表示變量x和y之間的關系的。

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