我們經(jīng)常在芯片的數(shù)據(jù)手冊中看到一些三角形符號，那些符號就是運(yùn)算大器(operational amplifier)，簡稱運(yùn)放(op-amp)。

運(yùn)算放大器起源于模擬計(jì)算機(jī)時(shí)代，用于進(jìn)行加、減法、微分、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此被稱為運(yùn)算放大器。

啥是放大器？

通常，放大器是指一種將輸入端的小電壓信號放大后在輸出端輸出的器件。

放大器的增益（Gain）是指輸出與輸出信號的的幅度之間的比率，也就是放大倍數(shù)。

舉個(gè)例子。下面這個(gè)放大器的輸入信號幅度為 1 伏，輸出信號的幅度變?yōu)?5 伏，增益為 5：

電路中的運(yùn)放一般長這樣，有5個(gè)引腳：

這是輸出引腳，輸出信號會(huì)從這里出來:

標(biāo)有+ 的是同相輸入（Non-inverting input）引腳, 標(biāo)有- 的是反相輸入（Inverting input）引腳：

這兩個(gè)引腳是運(yùn)算放大器的正負(fù)電源引腳：

不同于阻容感等無源器件，運(yùn)放需要外部電源來供電，它是個(gè)有源器件。

一般來說，電源電壓至少需要比所需的輸出電壓高一兩伏左右。比如，如果你想要的輸出電壓峰峰值分別為正負(fù)10 伏：

那么你的電源電壓至少要為正負(fù) 12 伏：

如果你的運(yùn)放供電不足，會(huì)導(dǎo)致輸出信號振幅失真：

很多運(yùn)放需要正負(fù)雙電源。如果你將兩個(gè) 9 伏電池像下面這樣串聯(lián)，并且以中間連接點(diǎn)為接地參考，你就有了一個(gè)很好的正負(fù)電壓雙電源。確保在電源上放置電容以穩(wěn)定電源電壓：

放大的是啥？

運(yùn)放放大的既不是同相輸入信號，也不是反相輸入信號。運(yùn)放放大的是這兩個(gè)輸入信號的壓差。

我們用 V+ 表示同相輸入信號，用 V- 表示反相輸入信號，用 AOL 表示運(yùn)放的開環(huán)增益，用 Vout 表示輸出信號。則輸出信號與輸入信號的關(guān)系可用下面的方程式表示：

開環(huán)是指輸入引腳和輸出引腳之間沒有任何連接，也就是輸出信號不會(huì)反饋到輸入信號上；反之，如果輸出信號和輸入信號之間有某種連接，比如通過電阻或電容，那么輸出信號就會(huì)反饋到輸入信號，就是閉環(huán)連接。

如果我們用 ΔVin 表示壓差，即：

則上述方程式可進(jìn)一步表達(dá)為：

理想運(yùn)放的放大的倍數(shù)為無窮大。一般運(yùn)放的典型開環(huán)放大倍數(shù)在 10 萬倍以上。

由于開環(huán)增益 AOL 非常大，我們以 10 萬倍為例，假設(shè)正電源電壓為 9 伏，負(fù)電源電壓為 -9 伏。

如果 V+ 大于 V-, 比如這個(gè)差值 ΔVin 非常小，為 1 毫伏，也就是 0.001 伏，則 :

因?yàn)檎娫措妷簽?9 伏，所以輸出不可能到達(dá) 100 伏，最多為 9 伏。

如果 V+ 小于 V-, 差值也是 1 毫伏，帶入方程計(jì)算輸出電壓：

同樣因?yàn)樨?fù)電源 -9 伏的限制，輸出為 -9 伏。

我們從另一個(gè)角度想，對于一個(gè)開環(huán)增益為 10 萬倍的運(yùn)放來說，只要 V+ 比 V- 大 0.09 毫伏，就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放輸出飽和（Saturation）, 進(jìn)而輸出電壓接近正電源電壓：

LM358 的典型開環(huán)增益可達(dá) 14 萬倍：

總結(jié)一下上面可以有以下結(jié)論：

• 如果 V+ > V-, 則 Vout ≈ +VCC

• 如果 V+ < V-, 則 Vout ≈ -VCC

下圖中， 5V < 3V， 因此運(yùn)放的輸出為 9 伏：

下圖中， 3V < 5V，因此運(yùn)放輸出 -9 伏：

因?yàn)檫\(yùn)放的開環(huán)的增益非常大，輸入之間非常小的壓差經(jīng)過放大后都會(huì)是一個(gè)非常大的值，可以說運(yùn)放是一個(gè)非常敏感的器件。

給運(yùn)放的引腳輸入一個(gè)非常精確的電壓 2.500 伏。

如果同相引腳電壓為 2.51 伏，輸出將會(huì)是高電平：

如果同相引腳電壓是 2.49 伏，輸出將會(huì)是負(fù)電源電壓

把騾子拉出來

我們在面包板上搭建一個(gè)運(yùn)放比較器電路來驗(yàn)證上面的說法。

在運(yùn)放的反相輸入引腳，我們通過一個(gè)簡單的電阻分壓器輸入一個(gè) 4.5 伏的參考電壓。在運(yùn)放的同相輸入引腳上，我們連接一個(gè)電位器，此引腳的輸入范圍為 0 伏 ~ 9 伏。

運(yùn)放我們使用 LM358P。下面是在面包板上搭好的電路：

按照之前的分析，當(dāng)同相輸入引腳的電壓小于 4.5 伏時(shí)，運(yùn)放輸出引腳應(yīng)該輸出負(fù)電源電壓，也就是 -9 伏；

當(dāng)同相輸入引腳電壓大于 4.5 伏時(shí)，運(yùn)放輸出引腳應(yīng)該輸出正電源電壓，也就是 9 伏。

示波器探頭 CH1 接反相輸入引腳, 下圖中黃色；示波器 CH2 接同相輸入引腳，下圖中青色；示波器 CH3 接運(yùn)放輸出引腳，紫色。我們將三個(gè)通道的零電平位置都放到垂直中間位置。

我們逐漸調(diào)高同相輸入引腳的電壓，使之接近 4. 5 伏：

圖中反相輸入引腳的實(shí)際電壓 是 4.38 伏左右。可以看到同相輸入引腳電壓小于反相輸入引腳電壓時(shí)，運(yùn)放輸出為負(fù)電源電壓，-9.1 伏；當(dāng)同相輸入引腳大于反相輸入引腳電壓時(shí)，運(yùn)放輸出正電源電壓，7.67 伏，因?yàn)檫\(yùn)放內(nèi)部三級管有壓降，所以比正電源電壓低一些。

我們通過另一個(gè)例子來學(xué)習(xí)運(yùn)放。

我們把運(yùn)放的反相輸入引腳接地，給運(yùn)放的同相輸入引腳輸入一個(gè)峰峰值為 4 伏，頻率為 100 赫茲的正弦波。電路圖如下：

波形截圖如下：

可以看到，當(dāng)同相引腳電壓大于 0 伏時(shí)，輸出高電平；當(dāng)同相引腳的電壓低于 0 伏時(shí)，輸出低電平。

運(yùn)放用作比較器時(shí)，輸入與輸出之間的關(guān)系可以用下面的圖來表達(dá)：

當(dāng) Vin 大于 0 伏時(shí)，輸出為 +Vsat；

當(dāng) Vin 小于 0 伏時(shí)，輸出為 -Vsat。

如果輸入信號從反相引腳輸入，則輸入與輸出的關(guān)系可用下圖表達(dá)：

參考電壓不僅可以為零伏，也可以設(shè)置成其他的值，比如 1 伏：

上圖中，CH3 為反相端參考電壓。CH1 為同相端輸入信號，CH2 為輸出引腳信號?？梢?，當(dāng)信號大于 1 伏時(shí)，輸出正電源電壓；當(dāng)信號小于 1 伏時(shí)，輸出負(fù)電源電壓。

總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了運(yùn)放的基本概念，知道了運(yùn)放放大的是兩個(gè)輸入引腳之間的壓差，并且運(yùn)放的開環(huán)增益非常大。

我們通過兩個(gè)具體電路學(xué)習(xí)了運(yùn)放的比較器電路。

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