題目本身不難，但是卻提到了一個(gè)有趣的三角形，拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍 成的三角形，而這一三角形常被稱為阿基米德三角形。因?yàn)槭前⒒椎伦钤缭凇稈佄锞€的求積法》著作中利用逼近的思想證明了有關(guān)性質(zhì)：拋物線的弦與拋物線所圍成的封閉圖形的面積是阿基米德三角形面積的三分之二。
接下來，我們對拋物線的阿基米德三角形的有趣性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)與探究。
性質(zhì)2：阿基米德三角形底邊AB的中線PN平行（重合）于拋物線的對稱軸；
由性質(zhì)1，顯然可知，不再證明。
證明：（幾何法）
在橢圓和雙曲線中，也存在阿基米德三角形。圓錐曲線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形，可統(tǒng)稱為阿基米德三角形。在橢圓和雙曲線中，阿基米德三角形也有類似的性質(zhì)，有興趣的朋友可以自行證明。
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