在重積分的計(jì)算中，利用極坐標(biāo)計(jì)算是一種重要的方法，它不僅是二重積分計(jì)算的基本方法之一，也是三重積分和曲線曲面積分計(jì)算的一種輔助工具，但在利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分中常會遇到兩個(gè)難點(diǎn)，一個(gè)是積分區(qū)域或積分限的確定，另一個(gè)是交換極坐標(biāo)的積分次序，為了幫助同學(xué)們克服它們，下面考研數(shù)學(xué)的蔡老師對其中的交換極坐標(biāo)的積分次序這個(gè)問題進(jìn)行一些分析總結(jié)，供考研復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)們參考。

　　一、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分時(shí)交換積分次序的方法

　　極坐標(biāo)下交換二重積分的積分次序可以采用以下三種方法或思路：

　　二、典型例題分析

　　從上面的分析和典型例題看到，交換二重積分中極坐標(biāo)的積分次序可以利用三種方法，即：類直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)常數(shù)穿越法和極坐標(biāo)分析法,前兩種方法本質(zhì)上有相似之處，且比較直觀，但初次接觸的同學(xué)可能覺得不好理解，第三種方法可能較易理解，但分析比較繁瑣一點(diǎn)，在具體問題中同學(xué)們要根據(jù)情況靈活運(yùn)用。