貝葉斯的應用:

一、在醫(yī)療中的應用。

看透復雜的因果關系貝葉斯網絡能幫助醫(yī)生診斷病情。

貝葉斯在醫(yī)療中的應用

貝葉斯網絡是由美國計算機科學家朱迪亞·珀爾( Judea pearl1936-)在20世紀80年代開發(fā)的隨后，很快就被應用于醫(yī)療領域。醫(yī)療場景下，一般是根據(jù)病人的癥狀和檢查的數(shù)值去盡量查明疾病。這也正是一個由結果去推論其原因的過程，也就是說，貝葉斯統(tǒng)計肯定能派上用場。如果使用貝葉斯網絡的話則可以把握到其中更加復雜的因果關系。

用數(shù)學去把握復雜的因果關系。

美國匹茲堡大學開發(fā)的為了診斷肝臟疾病的貝葉斯網絡。肝臟疾病的原因多種多樣，比如飲酒、感染了肝炎病毒、膽結石等。另外，肝臟疾病引發(fā)的癥狀也有很多種比如腹痛、脫發(fā)、脾臟腫大等。而醫(yī)生則必須看透這些復雜的因果關系，對不同的患者選擇相應的治療方法。

這時，貝葉斯網絡就能起到幫助醫(yī)生診斷的作用了。醫(yī)生會把患者的病歷、飲酒歷史、各種檢查的數(shù)值、癥狀等輸入到貝葉斯網絡里去查詢，這樣原本不明的肝臟疾病的先驗概率就會被更新成可信度更高的后驗概率。隨之會給出精度很高的診斷結果，判斷出是肝臟疾病還是其他疾病也可以幫助醫(yī)生更加容易地選擇治療方案

貝葉斯統(tǒng)計也活躍于癌癥診斷中。

貝葉斯網絡和貝葉斯統(tǒng)計不僅被應用于肝臟疾病的診斷中，還被應用到包含癌癥等疾病診斷中。近幾年能夠通過計算機進行自動診斷的醫(yī)療AI(人工智能)的開發(fā)取得了進展，貝葉斯統(tǒng)計是其重要基礎。

二、貝葉斯在AI、IT中的應用。

引人矚目的A與T貝葉斯統(tǒng)計為它們奠定了基礎。

近年來，人們對作為掌握隱藏在現(xiàn)實世界里的各種因果關系工具的貝葉斯網絡有很多究。對貝葉斯網絡進行深入研究的當屬人工智能的研究人員。

Al的“學習”就是用貝葉斯統(tǒng)計來實現(xiàn)的。

人工智能( ArtificialIntelligence,Al)正如其名,即用人工手段去進行智能活動。具體來說，“對輸入的信息自動地進行分類和判定的軟件”就可以稱為AI。AI的分類和判定的精度可以通過“學習”大量的數(shù)據(jù)得以提高。

如前文所述，基于得到的新結果進行貝葉斯更新會得到可信度更高的后驗概率。AI的研究者正是利用了貝葉斯更新的這種能力，把它作為計算機學習的基本原理。更進一步，如果使用貝葉斯網絡，則可以實現(xiàn)具有更加復雜的學習能力的A，貝葉斯統(tǒng)計正是這樣成為AI學習的基礎之一。

電子郵件、檢索、圖像識別…AI、IT杜會多虧有貝葉斯。

從21世紀初開始，貝葉斯網絡和貝葉斯統(tǒng)計就已經引起商界的注意了，造成這個契機的其中一人正是微軟公司的創(chuàng)始人比爾·蓋茨( Bill Gates,1955-196年左右，蓋茨就大力宣傳微軟在貝葉斯統(tǒng)計學相關技術領域有很大的優(yōu)勢。另外，蓋茨還在2001年宜稱，“21世紀微軟公司的基本戰(zhàn)略就是貝葉斯技術”，正是由于蓋茨的這些宣傳，使得貝葉斯統(tǒng)計備受矚目蓋茨所說的“貝葉斯技術”，就是以貝葉斯定理和貝葉斯統(tǒng)計作為基礎的信息技術(IT)。前文介紹的垃圾郵件過濾器就是一個很好地去理解貝葉斯技術的例子。世界上最大的搜索網站—谷歌公司的搜索引擎，其基礎原理采用的也是貝葉斯統(tǒng)計AI圖像自動識別也與斯統(tǒng)計關系密切大家日常在電腦和智能手機等上使的大多數(shù)服務，也都可以說是貝葉斯技術的實例。

三、貝葉斯在科學研究中的應用。

貝葉斯統(tǒng)計還在字宙論研究領域引發(fā)了革命。

貝葉斯統(tǒng)計的應用并不僅局限于AI、IT以及醫(yī)療領域?，F(xiàn)在,貝葉斯統(tǒng)計已經成為科學研究不可缺少的工具。

尤其是在使用計算機進行模擬和數(shù)值計算的研究領域里，貝葉斯統(tǒng)計發(fā)揮著巨大的威力。

用貝葉斯統(tǒng)計去探索“最真實的宇宙'。

日本東京大學科維理數(shù)學與物理學宇宙研究所( Kavli IPMU)正在進行通過貝葉斯統(tǒng)計對宇宙論的研究。宇宙論研究的目標之一，就是要知道宇宙剛誕生時的樣子。

如果只通過對宇宙的實際觀測，則對于宇宙剛誕生時只能得到有限的信息。在這樣的情況下，研究人員只能在計算機上制作很多的“假想宇宙”模型。

這些研究中不可缺少的正是貝葉斯統(tǒng)計。通過使用復雜的貝葉斯統(tǒng)計方法，來挑選能夠最好說明現(xiàn)實宇宙的模型，從而推導出支配宇宙的根本法則的相關信息。

用隨機數(shù)去決定必要的數(shù)值。

在這樣的研究中，可以說最初輸入的假想宇宙的模型種類越多越好。簡單說來，就像擲骰子一樣，通常會使用計算機生成的隨機數(shù)去初始化假想宇宙模型的各種特征。

前文介紹的的翰·馮·諾伊曼以著名賭場的名字將這種方法命名為“特卡羅法”，在實際的貝葉斯統(tǒng)計中，為了讓后驗概率的計算更加容易，一般會采用基于蒙特卡羅法改良的“MCMC”(馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法)。利用MCMC等方法的貝葉斯統(tǒng)計工具，目前在探索新藥候選分子確定引起地震的斷層等各個科學領域中被廣泛使用。

四、貝葉斯大腦假說。

用貝葉斯統(tǒng)計去解釋人腦的運作機制。

由18世紀的牧師提出的貝葉斯定理，在21世紀的今天已成為AI和IT的基礎。此外，最近還出現(xiàn)了“人類的大腦活動也是構建于貝葉斯定理之上的假說，即“貝葉斯大腦假說”。

人腦是“進行預測的裝置'。

在為了解釋人腦運作機制的認知科學里，腦是被看作“能夠響應輸入的輸出裝置”。比如，腦接收到感覺信息后，就會輸出相對應的思考或者行動。同時，貝葉斯大腦假說認為，腦是“能夠提前預測輸入的裝置”。這個假說認為，人腦內部擁有用于預測的模型，而當接收到實際的輸入時，則會產生與預測之間的誤差，人腦又會根據(jù)這些誤差繼續(xù)更新腦內的模型。

可以把更新之前的模型看作貝葉斯定理里的先驗概率。隨后基于輸入更新后的模型，則可以看作后驗概率。這種從先驗概率到后驗概率的更新，當然也是貝葉斯更新。像這樣，基于貝葉斯定理，試圖從數(shù)學上理解通過反復學習不斷優(yōu)化的大腦的功能，就是貝葉斯大腦假說。

最接近人類思考的統(tǒng)計學貝葉斯定理和貝葉斯統(tǒng)計具有一個很大的特點，就是可以把人類的主觀思想和信念用數(shù)學方法來把握?？梢哉f，貝葉斯統(tǒng)計是最接近人類思考的統(tǒng)計學。

這篇特輯將貝葉斯統(tǒng)計精髓的基礎概念做了介紹，是一篇關于貝葉斯統(tǒng)計的超級入門文章。在貝葉斯統(tǒng)計里，還有很多更具有發(fā)展性的思想。對這篇特輯感興趣的讀者，可以嘗試更加深入地解貝葉斯統(tǒng)計的世界!

貝葉斯在腦科學中的應用