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無(wú)論是建筑結(jié)構(gòu)，還是機(jī)械工程，梁的使用是相當(dāng)廣泛的，其地位在之前有提到。不外乎力學(xué)顯性和計(jì)算資源，而梁可以承受的載荷比桿件多得多，除了基礎(chǔ)受載，還有組合受載，這意味著應(yīng)力狀態(tài)多變，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于桿件。
材料力學(xué)梁結(jié)構(gòu) 材料力學(xué)指出，外力作用下以彎曲變形為主的桿件稱之為梁。這句話有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：梁是桿件的一種，梁主要抵抗彎曲變形。一開始就強(qiáng)調(diào)這個(gè)，因?yàn)樗鼪Q定著后處理操作。如何后處理操作，主要取決于兩個(gè)問題：分析的目的和力學(xué)狀態(tài)（包括材料性質(zhì)以及應(yīng)力狀態(tài)等問題）。
梁由軸線和橫截面組成。根據(jù)軸線曲直可以劃分直梁與曲梁，由橫截面是否沿軸線不變，分為變截面與等截面梁。毫無(wú)疑問，最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)為等截面直梁，如一根矩形截面立柱或者空心圓管。還記得我們之前有說(shuō)過(guò)，做分析需要建立適合力學(xué)響應(yīng)的模型，而不一定是極細(xì)致的實(shí)際模型。我們建立桿件是這么做的：從概念建模下生成線體，然后賦予它圓形截面，最終修改單元。而一般梁的建立與此相差不大，也主要包括概念建模、賦予橫截面以及調(diào)整截面方向等操作。梁建模不同于梁的在于，它可能存在變截面梁，非等截面是比較麻煩的，其次它的橫截面是十分豐富，而非桿件那樣僅限圓形。因此，毫無(wú)疑問，梁受力比桿件復(fù)雜很多。
上圖簡(jiǎn)單展示了常見的梁截面以及梁涉及到的一些基本術(shù)語(yǔ)，需要掌握的術(shù)語(yǔ)包括軸線（通常說(shuō)中性軸）、橫截面、縱向?qū)ΨQ面、橫力（通常指與軸線垂直的外力）。上圖提到平面彎曲，你可以理解為平面響應(yīng)分析（剛剛自己起的一個(gè)名字）。為什么要提到這個(gè)呢，這里寫的是平面彎曲，那下次來(lái)個(gè)平面剪切呢，或者說(shuō)扭轉(zhuǎn)啥的（不知道是不是存在這個(gè) ）。那是不是要每次都解釋一大堆，完全沒必要，它的特征就是：激勵(lì)與響應(yīng)同處一個(gè)面內(nèi)，所謂面內(nèi)是指一個(gè)二維空間，就是面不會(huì)鼓起來(lái)。上圖中，將帶剖面線的面提取來(lái)，是不是像一張紙一樣，集中載荷F與均布載荷q是作用在這個(gè)面的邊緣，平行于整個(gè)面。兩側(cè)支撐條件，這種力學(xué)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)顯示為彎曲，故此稱為平面彎曲。
梁根據(jù)支座是否能夠移動(dòng)，分為可動(dòng)支座與固定支座；根據(jù)梁端是否可繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，分為可轉(zhuǎn)和固定。大致可以分為如下幾類：完全固定、固定鉸支座、活動(dòng)鉸支座。
上圖總結(jié)的十分清楚，第一種對(duì)應(yīng)可動(dòng)鉸支座，約束豎直方向；第二種對(duì)應(yīng)固定鉸支，約束豎直和水平方向；第三種對(duì)應(yīng)完全固定，約束所有；第四種對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單支撐，同可動(dòng)鉸支座一樣，約束豎直方向。提到這個(gè)，不僅僅是為了回顧知識(shí)點(diǎn)，而是要與有限元結(jié)合起來(lái)，更進(jìn)一步的思考。 對(duì)于有一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的老手來(lái)講，模擬上面一部分邊界時(shí)完全沒有問題的?？蓪?duì)零基礎(chǔ)小白，往往容易犯一些不經(jīng)意的錯(cuò)誤，我個(gè)人剛開始學(xué)習(xí)這個(gè)的時(shí)候就翻過(guò)，下面簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)一個(gè)例子，其實(shí)之前的例子里面也詳細(xì)說(shuō)過(guò)，如果你有仔細(xì)注意的話。
公眾號(hào)之前的例子有講過(guò)一根軸的分析，類似上面這樣。左側(cè)為固定鉸鏈支座，右側(cè)為移動(dòng)鉸鏈支座，或者你認(rèn)為右側(cè)是簡(jiǎn)單支撐亦可。對(duì)于零基礎(chǔ)小白，這個(gè)邊界條件還是十分明確的，ANSYS的邊界里面就有【Simply Support】。如果兩端引入遠(yuǎn)程位移約束，很容易設(shè)置為兩側(cè)釋放旋轉(zhuǎn)就完了。我自己當(dāng)初學(xué)些時(shí)候，無(wú)意之中就增加右側(cè)的約束，導(dǎo)致軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)，右側(cè)約束處受到極大的應(yīng)力。這是因?yàn)樵谄矫娈?dāng)中，一個(gè)對(duì)象具有三個(gè)自由度，左側(cè)只能旋轉(zhuǎn)，右側(cè)除了旋轉(zhuǎn)還有移動(dòng)。當(dāng)梁受到橫向載荷時(shí)，梁軸線發(fā)生彎曲變形，且軸的右側(cè)有向內(nèi)收縮的趨勢(shì)，如果是變形極小時(shí)可能這種收縮不明顯，但是如果是大變形的時(shí)候，收縮就很明顯，因此這種邊界下的變形不是對(duì)稱的。 
事實(shí)上在我們學(xué)習(xí)梁剛性的時(shí)候，其撓度分為兩部分，一部分為橫向力方向的，一部分縱向收縮，即我們上面談到的部分。而由于材料力學(xué)的范圍局限在小變形，所以橫向收縮是極其有限的。所以多數(shù)情況下都沒有考慮這個(gè)收縮的影響。假如是大的變形或者轉(zhuǎn)動(dòng)，上述邊界的錯(cuò)誤對(duì)結(jié)果的影響將會(huì)十分顯著。 典型梁結(jié)構(gòu) 我們學(xué)習(xí)的一般邏輯是由簡(jiǎn)入繁，首先接觸的往往是最常見的問題。因此有必要對(duì)于常見梁結(jié)構(gòu)做一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)如下：Simply supported beam（簡(jiǎn)支梁）
一側(cè)是固定鉸鏈支撐，一側(cè)是活動(dòng)鉸鏈支座?；顒?dòng)鉸鏈支座與簡(jiǎn)單支撐效果一樣，都只是約束接觸位置垂線方向。該梁結(jié)構(gòu)允許水平移動(dòng)，承受剪應(yīng)力和彎矩。 
Cantilever beam（懸臂梁） 一側(cè)完全固定，一側(cè)完全放松。這個(gè)很容易理解，從名字也能看出，它像手臂一樣懸掛在人身體之上。不科學(xué)之處在于，這是一根等截面懸臂梁，而人體是端部粗，而遠(yuǎn)端細(xì)，這是有一定的力學(xué)道理的。你也可以看看樹枝，同樣是端部粗，遠(yuǎn)端細(xì)。該梁結(jié)構(gòu)承受剪應(yīng)力與彎矩作用。
Fixed-beam（固定梁） 兩端完全固定，這種結(jié)構(gòu)用在桁架比較多見。該梁結(jié)構(gòu)僅承受剪應(yīng)力。 
Overhanging beam（外伸梁） 這種是簡(jiǎn)支梁與懸臂梁的組合，相比簡(jiǎn)支梁遠(yuǎn)端有更多的支撐結(jié)構(gòu)。毫無(wú)疑問，它同時(shí)有懸臂梁與簡(jiǎn)支梁的屬性。
這些是根據(jù)支座的情況做的簡(jiǎn)單劃分，你也可以根據(jù)平衡方程來(lái)劃分靜定與超靜定梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)材料劃分鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、木材結(jié)構(gòu)等，當(dāng)然還可以根據(jù)橫截面的不同劃分。
材料力學(xué)彎曲梁
梁可以受到各種不同載荷作用，如集中載荷、分布載荷、力矩等，產(chǎn)生的效果可以有基本的拉壓、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)，也可以是這些基本 效應(yīng)的組合情況，例如彎曲和拉伸共同作用。純彎曲是最基礎(chǔ)的效應(yīng)，是一種比較理想化的狀態(tài)
上圖為一簡(jiǎn)支梁受到集中載荷作用，通常集中力作用梁會(huì)產(chǎn)生剪力與彎矩，如AC和DB段的梁受到剪力作用，這就是橫力彎曲或者剪力彎曲作用。而在CD段的梁，僅包含常值彎矩而沒有剪力作用。從內(nèi)力的角度看這個(gè)問題，剪力由內(nèi)部抵抗剪切效果的剪應(yīng)力作用，而彎矩則由抵抗彎曲效果的正應(yīng)力作用，在CD段的梁僅存在正應(yīng)力，而沒有剪應(yīng)力，此稱之為純彎曲作用。
彎曲正應(yīng)力
通常用純彎曲實(shí)驗(yàn)來(lái)研究橫截面上的正應(yīng)力效果，通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出合理假設(shè)，基本實(shí)驗(yàn)如下圖所示：
在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)施加一對(duì)集中力偶作用，可以看見原來(lái)刻畫在橫梁表面的縱向線aa與bb發(fā)生了彎曲，上側(cè)往里凹陷，下側(cè)往外凸起。而橫向線mm與nn僅發(fā)生旋轉(zhuǎn)。 針對(duì)純彎曲實(shí)驗(yàn)做出假設(shè)：平直的橫截面在梁發(fā)生彎曲以后仍然保持平直（意思是沒有翹曲），且垂直于軸線，僅僅是圍繞橫截面某一根軸線旋轉(zhuǎn)了一定的角度。
根據(jù)前面這一堆文字與圖片的展示，我們可以思考這么一個(gè)問題：中性軸與中性層的合法性。我思考這個(gè)問題主要是因?yàn)樽约罕容^的懶，不喜歡記憶，希望可以基于實(shí)物本身的特征得出結(jié)論，而非死記硬背，這一點(diǎn)實(shí)在是差得很。整個(gè)梁結(jié)構(gòu)從宏觀上看是一個(gè)連續(xù)體的，在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)施加一對(duì)集中力偶以后發(fā)生彎曲，那么在仔細(xì)觀察縱向?qū)ΨQ面的彎曲以后我們可以得出這么一個(gè)結(jié)論：上側(cè)縮短，下側(cè)延長(zhǎng)。上側(cè)要縮短必然是壓縮作用下，下側(cè)要延長(zhǎng)必然是拉伸作用，也就是上側(cè)為壓應(yīng)力作用結(jié)果，下側(cè)是拉應(yīng)力作用。如果拉伸為正，壓縮為負(fù)，則由于結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，中間必然有一根線為0，即既不伸長(zhǎng)，亦不縮短。那如果我們?cè)倏凑海皇且粋€(gè)縱向?qū)ΨQ面呢，既不伸長(zhǎng)，又不縮短的線就變成了面。那么這根線長(zhǎng)度沒有變化，所以它既不受正應(yīng)力，也不受切應(yīng)力。而遠(yuǎn)離這根線要么伸長(zhǎng)，要么縮短，都會(huì)存在應(yīng)力。因此它就呈現(xiàn)出圖（d）的效果，這個(gè)效果呈現(xiàn)的是縱向?qū)ΨQ面，將它法向拉伸就會(huì)是圖（c）的效果。因?yàn)槔瓚?yīng)力與壓應(yīng)力法向不一致，一般取拉伸為正，壓縮為負(fù)，所以上述箭頭方向是相反的。靠近中間是無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，遠(yuǎn)離又存在應(yīng)力，所以它中間箭頭低，兩邊箭頭高?？墒撬鼮槭裁词蔷€性變化的呢？（仔細(xì)觀察箭頭發(fā)現(xiàn)其長(zhǎng)短是線性變化的—高低沒有出現(xiàn)波動(dòng)，而是由小到大或者由大到?。┮?yàn)槠淇v向正應(yīng)變與距離中性軸遠(yuǎn)近呈正比，σ=Eε，因此縱向正應(yīng)力與距離中性軸遠(yuǎn)近呈正比，這個(gè)線性系數(shù)即為距離值。再來(lái)看看橫截面上的正應(yīng)力問題，我們可以像如下思考：在整個(gè)橫截面上都存在著正應(yīng)力，而我們上面又考慮的是縱向?qū)ΨQ面，也就是對(duì)應(yīng)著橫截面中間的一根線而已。將整個(gè)橫截面的正應(yīng)力沿著縱向?qū)ΨQ面在橫截面上側(cè)面投影線進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，得到一個(gè)軸力和彎矩。純彎曲定義表明，橫截面上沒有切應(yīng)力存在，那么目前整個(gè)橫截面向縱向?qū)ΨQ面?zhèn)韧队熬€簡(jiǎn)化以后存在著三種載荷，分別是外載荷力偶矩、正應(yīng)力簡(jiǎn)化的集中力、正應(yīng)力簡(jiǎn)化的力矩。要滿足純彎曲條件，只能是外載荷力矩與正應(yīng)力簡(jiǎn)化力矩?cái)?shù)值相等，正應(yīng)力簡(jiǎn)化的集中力為0。只有當(dāng)集中力通過(guò)了橫截面形心，才能不產(chǎn)生剪切應(yīng)力作用。所以最終橫截面上就是兩個(gè)矩達(dá)到平衡關(guān)系，由此得出橫截面上的正應(yīng)力。材料力學(xué)給出的計(jì)算如下：
該式中M為橫截面上的彎矩，y為距中性軸的距離，Iz為對(duì)Z軸的極慣性矩。由此也表明了正應(yīng)力抵抗橫截面上的彎矩作用效果。 如果橫截面對(duì)稱于中性軸，則考慮使用如下抗彎截面系數(shù)公式計(jì)算，分母為抗彎截面系數(shù)。要注意一點(diǎn)，抗彎截面系數(shù)與截面形狀息息相關(guān)。
最后一點(diǎn)：材料力學(xué)指出實(shí)際問題中，一般存在著剪力和彎矩共同作用的剪切彎曲，橫截面會(huì)發(fā)生翹曲。但是對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁（跨高比大于5）而言，橫截面上的剪力對(duì)橫截面正應(yīng)力影響很小，此時(shí)還是用正應(yīng)力公式計(jì)算，只不過(guò)彎矩改為橫截面最大彎矩，不再是常量：
學(xué)到這里我們都知道了什么：純彎曲跨高比大于5的梁結(jié)構(gòu)，其縱向正應(yīng)變、縱向正應(yīng)力分布狀態(tài)、橫截面上存在正應(yīng)力與切應(yīng)力，以切應(yīng)力為主。而這些結(jié)論就是作為判斷滿足要求的梁分析的依據(jù)。如縱向正應(yīng)力分布趨勢(shì)，上壓下拉，即上正下負(fù)呈線性變化。橫截面正應(yīng)力靠近截面形心處最小，邊緣最大，由內(nèi)向外擴(kuò)張。 彎曲切應(yīng)力 實(shí)際狀態(tài)多半是剪切彎曲，即橫截面上既有正應(yīng)力，亦有切應(yīng)力作用。給出幾種典型截面的彎曲切應(yīng)力情況，主要是掌握假設(shè)條件與應(yīng)力分布特點(diǎn)。
假設(shè)：橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力方向與剪力方向平行；切應(yīng)力沿矩形截面寬度方向是均勻分布的，即切應(yīng)力大小與Y值有關(guān)，同一Y值切應(yīng)力大小一樣。
矩形截面上剪切應(yīng)力呈拋物線分布，其中靠近中性軸區(qū)域應(yīng)力高于遠(yuǎn)端處應(yīng)力，橫截面上下邊緣處剪切應(yīng)力為0。這里結(jié)合前面彎曲正應(yīng)力思考下，正應(yīng)力是在遠(yuǎn)離中性軸處，即邊緣處取得極大值。正應(yīng)力極大的區(qū)域，剪應(yīng)力為0；剪應(yīng)力極大的區(qū)域，正應(yīng)力為0。材料力學(xué)指出，矩形橫截面上的切應(yīng)力為橫截面平均應(yīng)力的1.5倍。對(duì)于一般的橫截面，其最大剪切應(yīng)力均出現(xiàn)在中性軸上各點(diǎn)處，難怪是為抗剪切而生。 工字形截面梁
觀察工字形截面梁的切應(yīng)力分布，最大切應(yīng)力與最小切應(yīng)力差不多相等，分布狀態(tài)近似呈現(xiàn)矩形。即整個(gè)截面上的剪切應(yīng)力大致相等，近似認(rèn)為整個(gè)截面的剪切應(yīng)力等于橫截面上平均應(yīng)力。并且從圖中可以看出，剪切應(yīng)力主要由腹板承擔(dān)，上下翼緣部分圖中并沒有標(biāo)注應(yīng)力，并不是沒有承受剪應(yīng)力，相比較腹板所受而言忽略不計(jì)。
假設(shè)：AB弦上各點(diǎn)切應(yīng)力的作用線都經(jīng)過(guò)F點(diǎn)；AB弦上各點(diǎn)切應(yīng)力的y向分量τy都相等。 計(jì)算表明，最大切應(yīng)力仍然位于中性軸上，即寬度等于2R的位置，此時(shí)計(jì)算出來(lái)的最大剪切應(yīng)力約等于橫截面平均應(yīng)力的1.33倍。
圓環(huán)截面梁
對(duì)于薄壁圓筒，即厚度遠(yuǎn)小于橫截面半徑，此時(shí)可以假設(shè)沿著厚度方向（徑向方向）剪切應(yīng)力是不發(fā)生變化的（對(duì)應(yīng)圖中三條帶有箭頭的平行線）。材料力學(xué)指出：橫截面上的最大剪切應(yīng)力為橫截面平均應(yīng)力的2倍。梁結(jié)構(gòu)發(fā)身彎曲時(shí)，主要存在兩種彎曲：橫力彎曲與剪力彎曲。橫力彎曲就是一開始提到的平面彎曲，此時(shí)梁主要承受正應(yīng)力。在縱向面內(nèi)，上壓縮，下拉伸，即承受拉壓作用。對(duì)于純彎曲而言，橫截面僅存在正應(yīng)力，而沒有切應(yīng)力，并且靠近形心部分正應(yīng)力為0，遠(yuǎn)端（橫截面邊緣）位置正應(yīng)力達(dá)到最大值。 實(shí)際結(jié)構(gòu)梁通常是剪力彎曲，即在橫截面上存在剪力和彎矩共同作用。那么橫截面上就同時(shí)存在剪應(yīng)力和正應(yīng)力，剪應(yīng)力抵抗剪力的剪切作用，正應(yīng)力抵抗彎矩效應(yīng)。因?yàn)橥瑫r(shí)存在剪力和彎矩作用在橫截面上，在考慮橫截面的正應(yīng)力時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)理論，實(shí)際的跨高比大于5的細(xì)長(zhǎng)梁，其剪力對(duì)于正應(yīng)力的影響極小，可以忽略不計(jì)。而考慮橫截面的剪切效應(yīng)—剪切應(yīng)力，同時(shí)計(jì)入了橫截面上的剪力與彎矩效應(yīng)。 綜合上面的分析結(jié)果可知：梁結(jié)構(gòu)承受載荷，其主要效應(yīng)為縱向平面上壓下拉，即拉壓效果。橫截面主要存在正應(yīng)力，遠(yuǎn)端極大，形心極小。橫截面還存在剪切應(yīng)力，遠(yuǎn)端極小，形心極大。故整個(gè)結(jié)構(gòu)受到拉伸，壓縮，剪切效應(yīng)。為什么要說(shuō)這么多，分得如此清楚呢？在學(xué)習(xí)桿那一章節(jié)有個(gè)著名的力學(xué)試驗(yàn)：低碳鋼拉伸和灰鑄鐵壓縮。這個(gè)試驗(yàn)告訴我們，同一種材料的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度可能不同，并且同樣的載荷應(yīng)用于韌性材料與脆性材料會(huì)有不同。而我們后面學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論（就是各個(gè)派別的假說(shuō)，如何量化結(jié)構(gòu)破壞的因素）時(shí)候會(huì)提到，不同的材料有不同的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論適用，不同的應(yīng)力狀態(tài)有不同的強(qiáng)度理論。即結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了何種效應(yīng)，直接影響到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度判據(jù)的使用，因此我們必須清楚外載荷作用下的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了何種效應(yīng)。梁結(jié)構(gòu)主要力效應(yīng)為橫截面上的拉伸與剪切，為什么不說(shuō)縱向面呢，因?yàn)榭v向主要是看形變，而拉壓也是可以對(duì)照看橫截面的，即我們后面學(xué)習(xí)梁的剛度時(shí)主要觀察就是縱向面。在橫截面內(nèi)梁發(fā)生拉壓與剪切，可以對(duì)應(yīng)桿件拉伸階段學(xué)習(xí)到的內(nèi)容，當(dāng)橫截面上的正應(yīng)力達(dá)到材料的某個(gè)值，或者剪應(yīng)力達(dá)到某個(gè)值，材料即會(huì)發(fā)生破壞。塑性材料通常發(fā)生塑性屈服，脆性材料發(fā)生脆性斷裂。而脆性材料一般使用的是拉伸（最大拉應(yīng)力、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變），而韌性材料使用的是剪切（最大切應(yīng)力、形狀改變比能）。
因此綜上，對(duì)于韌性材料以橫截面上的最大正應(yīng)力達(dá)到屈服極限，發(fā)生屈服。對(duì)于脆性材料以橫截面正應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限，發(fā)生斷裂。要注意一點(diǎn)：對(duì)于拉伸壓縮強(qiáng)度一致的塑性材料，以橫截面絕對(duì)值最大正應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于拉伸壓縮強(qiáng)度不同的脆性材料，需要分別計(jì)算出橫截面上最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，分別校核。
對(duì)于剪切應(yīng)力而言，通常最大剪應(yīng)力位于中性軸上各點(diǎn)處。而中性軸上通常僅存在剪切應(yīng)力，又不存在正應(yīng)力，故最大剪應(yīng)力達(dá)到屈服極限或者強(qiáng)度極限則認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞掉。
這一部分為什么如此重要，主要是梁結(jié)構(gòu)的后處理，就問你：梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生失效，你需要什么量來(lái)判斷呢，既可以作為分析目的出發(fā)，能讓力做到心中有數(shù)，又可以讓你掌握基本的后處理量。需要注意兩個(gè)小問題，文中提到：韌性材料，當(dāng)最大拉應(yīng)力或者剪應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)候，即認(rèn)為材料（結(jié)構(gòu)）發(fā)生破壞。這一條需要說(shuō)明的是，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性屈服是否就意味著結(jié)構(gòu)失效呢，達(dá)到屈服極限，即剪應(yīng)力或者正應(yīng)力等于屈服極限。這個(gè)主要看行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者產(chǎn)品要求，亦或者其他準(zhǔn)則。如果達(dá)到屈服就認(rèn)為破壞，即不允許有一點(diǎn)屈服效應(yīng)。但是有些行業(yè)或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了局部屈服，產(chǎn)品仍然可以有效工作，因?yàn)樘蕹税踩６?，使得結(jié)構(gòu)整體重量減輕，允許局部屈服是可行的。并且在一些不允許屈服的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，實(shí)際上是允許又少量的屈服存在的，即應(yīng)力不超過(guò)屈服極限一定的百分比，這個(gè)是要區(qū)別于安全裕度的。細(xì)長(zhǎng)梁，一般僅需要校核正應(yīng)力（截面邊緣處）；短粗梁不可忽略剪切應(yīng)力，需要檢核剪切應(yīng)力強(qiáng)度。
支座的處理顯然影響橫截面上的應(yīng)力響應(yīng)，簡(jiǎn)支梁和懸臂梁它能一樣嗎，合理安排跨度是十分重要的，要不然為什么會(huì)存在跨高比大于5為細(xì)長(zhǎng)梁這一說(shuō)法，更有為什么短粗梁要校核剪切效應(yīng)呢？其實(shí)橫截面的形狀也是極好理解的，前面從分析可見橫截面上既有正應(yīng)力，也有切應(yīng)力作用，并且兩個(gè)極值的分布很極端，要么在中性軸，要么在橫截面邊緣，因此橫截面上的材料分布情況對(duì)于應(yīng)力影響是十分重要的。所謂的橫截面不同，其實(shí)質(zhì)就是橫截面上材料的分布區(qū)域發(fā)生了變化。為什么工字梁要用于抗彎曲呢，前面的理論分析告訴我們梁彎曲時(shí)，其重點(diǎn)在橫截面上下邊緣，上端受壓縮，下端受拉伸。而工字梁將材料分布于上下邊緣，充分用來(lái)抵抗了拉壓效應(yīng)，故它抵抗彎曲效應(yīng)比較優(yōu)秀。那如何對(duì)抗剪切呢？剪應(yīng)力理論分析部分告訴我們，最大剪應(yīng)力通常分布在中性軸上的點(diǎn)，所以應(yīng)該把材料堆積在中間是比價(jià)合理的。圓環(huán)的截面，由于中間是空心部分，沒有材料抵抗剪切，因此它剪應(yīng)力都堆積到了壁厚上面，而對(duì)于薄壁圓筒又因?yàn)楸诤裥。ǖ挚姑娣e?。?，因此剪應(yīng)力通常是很大的。
如果梁根據(jù)最大彎矩設(shè)計(jì)，得到的是等截面梁，比較浪費(fèi)材料。為了節(jié)省材料，我們做成變截面梁，將危險(xiǎn)截面做的更加強(qiáng)壯，非危險(xiǎn)截面常規(guī)設(shè)計(jì)。因此就出現(xiàn)了上面那些變截面梁，這些梁統(tǒng)稱等強(qiáng)度梁。
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