首先說(shuō)明，本文詳解的試卷為2020年7月初，進(jìn)行的臺(tái)灣指考（指定科目考試）物理試卷，考試時(shí)間80分鐘。“指考”在臺(tái)灣相當(dāng)于大陸的高考。因本人對(duì)臺(tái)灣地區(qū)的教學(xué)內(nèi)容不太了解，今天的所有解析，均按照杠精老師的個(gè)人理解制作，僅供參考。因試卷簡(jiǎn)體字轉(zhuǎn)換版本錯(cuò)誤較多，故文中試題均為原版繁體字試題，給您帶來(lái)不便，敬請(qǐng)諒解。因本人物理水平有限，若有錯(cuò)誤或不妥之處，懇請(qǐng)各位讀者在文末留言區(qū)不吝賜教，謝謝！【第1題】1-2題為題組，結(jié)合新冠時(shí)事分別對(duì)額溫槍和紫外線消毒進(jìn)行考察。A選項(xiàng)中，額溫槍對(duì)于大陸的學(xué)生不陌生，主要應(yīng)用的原理是，只要高于絕對(duì)零度的物體均能輻射出紅外線，而輻射的紅外線隨溫度不同，能量不同，波長(zhǎng)也不同，可以通過(guò)對(duì)輻射的紅外線進(jìn)行測(cè)量，從而獲得人體速度。但對(duì)于宇宙背景輻射，很多同學(xué)可能并不熟悉，估摸著在臺(tái)灣課本中應(yīng)該有。其實(shí)宇宙背景輻射，一般是大學(xué)本科《天文學(xué)》中會(huì)著重介紹，也是通過(guò)對(duì)于輻射的電磁波的測(cè)量（此處主要是微波波段，也稱為“宇宙微波背景輻射”），從而推斷出宇宙的溫度，進(jìn)而推算出宇宙的起源和演變。所以，額溫槍和宇宙背景輻射的物理原理是相似的。B選項(xiàng)中，額溫槍監(jiān)測(cè)的波段主要為紅外波段。C選項(xiàng)中，輻射強(qiáng)度越強(qiáng)，則額溫越高。D選項(xiàng)中，額溫升高則輻射的能量越大，則輻射頻率變大。E選項(xiàng)中，額溫槍并不與額頭接觸，通過(guò)測(cè)量紅外線進(jìn)行提問測(cè)量，并不需要達(dá)到熱平衡。【第2題】主要考察光子能量表達(dá)式E=h·ν。僅考慮單位面積上的能量，則 P·t=n·h·ν，其中n為所求的光子數(shù)，h為普朗克常數(shù)。其中頻率ν的計(jì)算需用到題給波長(zhǎng)，ν=c/λ。帶入數(shù)據(jù)可以確定數(shù)量級(jí)為10^16。【第3題】A選項(xiàng)中，顯示骨骼影像利用了X射線的電離效應(yīng)，可以引起生物學(xué)特性改變，從而成像，而非波的干涉。B選項(xiàng)中，顯示晶體結(jié)構(gòu)利用了X射線的衍射效應(yīng)，不同結(jié)構(gòu)會(huì)有不同的衍射花樣，一般利用X射線衍射儀進(jìn)行試驗(yàn)。大學(xué)本科，近代物理試驗(yàn)，記得還做過(guò)X射線衍射呢。C選項(xiàng)中，X射線的本質(zhì)是電磁波和常見光波實(shí)質(zhì)一樣。所以不受磁場(chǎng)和電場(chǎng)的影響。D選項(xiàng)中，通過(guò)題給的光速和X射線的頻率范圍，利用公式 λ=c/ν可以求出X射線的波長(zhǎng)范圍為10^-11~10^-9 m，而0.1mm相比于波長(zhǎng)顯然太大了，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，干涉現(xiàn)象需要真正意義上的狹縫。E選項(xiàng)中，提到了氫原子的萊曼系。個(gè)人推斷，臺(tái)灣日常教學(xué)中會(huì)讓學(xué)生記憶氫原子萊曼系對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，最短波長(zhǎng)為1.22×10^-7米，最長(zhǎng)波長(zhǎng)為9.66×10^-6米，而根據(jù)題意求出X射線的波長(zhǎng)范圍為10^-11~10^-9 米。顯然沒有交集。當(dāng)然，也可以用巴爾末公式來(lái)計(jì)算萊曼系對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，其中m=1，而n=2,3,4。但是題干中并未給出里德伯常數(shù)R，故個(gè)人推斷，應(yīng)該不會(huì)考察學(xué)生巴爾末公式，故猜測(cè)應(yīng)該學(xué)生知道氫原子萊曼系的波長(zhǎng)，可以排除選項(xiàng)E。【第4題】這里要進(jìn)行一個(gè)名詞解釋“因次”，在臺(tái)灣習(xí)慣吧量綱叫因次，關(guān)于臺(tái)灣和大陸教材中的一些常見用語(yǔ)不同，公眾號(hào)也曾做過(guò)一期，后面的試題中還會(huì)出現(xiàn)兩岸用詞的不同，鏈接如下，供參考：通過(guò)量綱分析（單位推導(dǎo)）可以很容易確定答案。【第5題】本題主要考察動(dòng)量定理和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定理相關(guān)知識(shí)，而對(duì)于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定理，很多同學(xué)比較陌生，好在本題考察的只是定性判斷。因?yàn)榈孛嬗心Σ亮Γ视邢蚝蟮哪Σ亮_量，故水平速度減小。而網(wǎng)球因?yàn)槭艿角邢蚰Σ亮Γ鶕?jù)生活經(jīng)驗(yàn)可以定性判斷出旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針。若定量計(jì)算，則用到剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定理，M=β·I，其中M為力矩，β為角加速度，I為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因?yàn)榇颂幠Σ亮τ辛豈，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針的角加速度，故順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。【第6題】題干中的應(yīng)電場(chǎng)和應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的是感應(yīng)電場(chǎng)和感應(yīng)電流，兩岸說(shuō)法略有區(qū)別。A選項(xiàng)中強(qiáng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的原因是大電流，也就是電流的磁效應(yīng)。B選項(xiàng)中感應(yīng)電場(chǎng)的產(chǎn)生是因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)。C選項(xiàng)中穩(wěn)定的直流電無(wú)磁通量變化，則無(wú)電磁感應(yīng)現(xiàn)象。D選項(xiàng)中電流消失一段時(shí)間后，不存在變化的磁場(chǎng)，磁通量無(wú)法保持。由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，脈沖時(shí)間變短，則磁通量變化率變大，感應(yīng)電流會(huì)增強(qiáng)。【第7題】由題意容易判斷，靜摩擦力能夠提供的最大加速度為1.1，而汽車加速度為1.2，故必定發(fā)生滑動(dòng)。而掉出貨廂時(shí)，兩者的相對(duì)位移為3m，列式可求出所需時(shí)間為√30，可判斷介于√25和√36之間，故時(shí)間介于5秒和6秒之間。【第8題】考察萬(wàn)有引力提供向心力的基本公式，周期公式，繞行速率公式，動(dòng)能公式。易得體重N1=-1/2,N2=-1,N3=1/2。其中角動(dòng)量公式為L(zhǎng)=mv·r。關(guān)于角動(dòng)量更多的知識(shí)可以參照公眾號(hào)文章，鏈接如下：【第9題】這一題，為啥我感覺像小學(xué)奧數(shù)題，可以直觀感受到圓圈可定要變大，即半徑R會(huì)變大，同時(shí)圓圈的寬度也會(huì)膨脹，即d會(huì)變大，但是x的變化不能直接判斷，因?yàn)橹荛L(zhǎng)的膨脹似乎有可能使得缺口變小。推測(cè)考察的知識(shí)點(diǎn)是各向同性等溫膨脹問題。個(gè)人認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法是畫圖解決，所畫圖如下：可以假設(shè)一整個(gè)圓盤隨著溫度升高而膨脹，而所研究的圓環(huán)為此圓盤上剪下的圓環(huán)，從上圖可以看出，缺口處的大小顯然變大。故x也變大。
當(dāng)然，個(gè)人懷疑臺(tái)灣應(yīng)該講了等溫膨脹的問題，比如線脹系數(shù)，面脹系數(shù)，體脹系數(shù)，密度膨脹系數(shù)等問題，有機(jī)會(huì)公眾號(hào)中也講下這幾種膨脹，以及幾個(gè)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。【第10題】本題涉及到方均根速度問題，即Vrms。r means root 開根號(hào)， m means mean 平均，s means square 平方，所謂的方均根速度，就是速度先平方，再平均，再開根號(hào)。此處需要知道物體平均動(dòng)能與溫度T之間的關(guān)系如下：其中i為氣體分子的自由度，本題中氦氣為單原子分子，故i=3出現(xiàn)了速度平方的平均值，由此可推出方均根速率表達(dá)式為：
由此帶入溫度變?yōu)?倍，速率變?yōu)樵瓉?lái)2倍。
【第11題】試卷還是很友好的，“不正確”三個(gè)字特地給了加粗和下劃線，怕學(xué)生看錯(cuò)，這點(diǎn)還是很值得借鑒的，沒必要用文字游戲坑學(xué)生。B選項(xiàng)中使用多用電表的歐姆檔，因儀表中含有電源，故當(dāng)做歐姆表時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證外接電路中無(wú)電源，以免損壞儀器。【第12題】本題主要考察了安培環(huán)路定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。安培環(huán)路定理本來(lái)是想在公眾號(hào)講一下的，畢竟高斯定理都講了好幾次了，不搞一下安培環(huán)路定理似乎說(shuō)不過(guò)去的樣子。要講的內(nèi)容都放在桌面上了。。。因?yàn)閷?dǎo)線周圍的磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，故直接利用公式B·2πR=μ0·I，帶入數(shù)據(jù)求解即可，其中R=1.5m。
【第13題】本題考察雙縫干涉中，明條紋間距公式x=k·(L/d)·λ，其中k=0,1.2,3……。而λ=v·T=(c/n)·T，帶入公式可得比值。【第14題】題中鐳射光束即為激光束。中間是一塊兩面平行的均勻透明介質(zhì)，我們知道光線通過(guò)透明玻璃磚時(shí)，出射光線保持傳播方向不變，僅發(fā)生側(cè)移。故可以判斷水平入射的激光束，出射時(shí)仍為水平光束。故只可能是4,5,6中的一條。而中間某種均勻透明介質(zhì)的折射率和玻璃折射率的大小未知，故無(wú)法判斷該種物質(zhì)是相對(duì)于玻璃的光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)，故可能出現(xiàn)不同的側(cè)移方向。【第15題】這一題就厲害了，首先你要有些基本的音樂常識(shí)，比如什么叫基因，什么叫第一泛音。當(dāng)然，你還需要有關(guān)于駐波的基礎(chǔ)知識(shí)，此部分基礎(chǔ)知識(shí)，公眾號(hào)中曾給予詳細(xì)的說(shuō)明，請(qǐng)參考下面鏈接：其次需要知道雙端開口的長(zhǎng)笛，與一端開口的淡黃管之間，產(chǎn)生駐波時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度滿足條件的不同，如下圖：a為閉管，即簧樂器，例如單簧管的駐波產(chǎn)生示意圖，從圖中可以看出產(chǎn)生駐波的條件為，空氣柱的長(zhǎng)度為四分之一波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，例如圖中由上自下分別為四分之一波長(zhǎng)的1倍，3倍，5倍，7倍。b為開管，即管樂器，例如長(zhǎng)笛的駐波產(chǎn)生示意圖，從圖中可以看出產(chǎn)生駐波的條件為，空氣柱的長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，例如圖中自上而下分別為半波長(zhǎng)的1倍，2倍，3倍，4倍。基音指的是能夠發(fā)生駐波條件中，倍數(shù)最小的情況所對(duì)應(yīng)的頻率。而第一泛音是倍數(shù)比基音大1時(shí)，對(duì)應(yīng)的聲音頻率。本題計(jì)算過(guò)程如下：其中，f為頻率，v為聲波傳播的速度，L為管中空氣柱的長(zhǎng)度。
【第16題】由電子的動(dòng)能可知，氫原子最多只能躍遷到n=3的能級(jí)，故產(chǎn)生的光子能量，只可能是n=3到n=2，或者n=3到n=1，或者n=2到n=1的能級(jí)差。經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷該題發(fā)生的是n=3到n=2躍遷發(fā)射的光子能量。【第17題】考察帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式，容易判斷半徑之比即為動(dòng)量之比即5:3，又核反應(yīng)中動(dòng)量守恒，得比例為8:5:3.【第18題】注意該題給的是電壓源，故不需要考慮電源內(nèi)阻！總電壓為100V，RL兩端電壓為25V，則R1兩端電壓為25V，故通過(guò)R1的電流為1A，又通過(guò)RL的電流為0.9A，故通過(guò)R2的電流為0.1A，又R2兩端電壓為25V，所以R2阻值為250Ω。【第19題】顯然是靜摩擦力提供向心力，且靜摩擦力方向與小球方向垂直，故靜摩擦力不做功。且需要滿足最大靜摩擦力等于向心力，為臨界條件，可以自出靜摩擦因數(shù)的最大值。個(gè)人感覺，題目還可以更嚴(yán)謹(jǐn)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)研究的對(duì)象是角速度確定時(shí)的某個(gè)狀態(tài)，此時(shí)靜摩擦力為指向圓心。若考慮角速度不斷增大的過(guò)程，則靜摩擦力既有垂直于速度的分量，也有切向分量，發(fā)生滑動(dòng)的臨界狀態(tài)也不同。【第20題】我們很少見到把單純運(yùn)動(dòng)學(xué)問題作為選擇題壓軸題的情況。本題的難度不大，但是杠精老師在做這一題的時(shí)候，因?yàn)橐粋€(gè)計(jì)算錯(cuò)誤，檢查了好久。所以一次正確率非常重要。解題步驟如下：【第21題】考察斜拋運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系。A選項(xiàng)中機(jī)械能守恒，隨著重力勢(shì)能的變化，動(dòng)能變化。B選項(xiàng)到達(dá)籃筐時(shí)，重力勢(shì)能一定增大，故動(dòng)能減小，速度大小減小，故投出時(shí)速率更大。C選項(xiàng)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，即數(shù)值方向速度減小為零的時(shí)間。D選項(xiàng)通過(guò)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)計(jì)算即可。D選項(xiàng)通過(guò)數(shù)值方向位移關(guān)系求解，具體計(jì)算不再贅述。【第22題】A選項(xiàng)初中知識(shí)。B選項(xiàng)聲波在水中傳播速度比空氣中要大，此處注意聲波是機(jī)械波，而不是電磁波，別混淆光速公式，波長(zhǎng)變短。C選項(xiàng)，聲波的傳播需要介質(zhì)，因?yàn)槭菣C(jī)械波。D選項(xiàng)，聲波的傳播速度僅與介質(zhì)種類有關(guān)，和響度與聲調(diào)無(wú)關(guān)，故應(yīng)該同時(shí)聽到聲音，如果響度足夠的情況下。E選項(xiàng)中，“繞射”即為衍射的意思，對(duì)的。 【第23題】“智慧型手機(jī)”即智能手機(jī)。本題主要考察凸透鏡的成像公式，即B選項(xiàng)中，焦距求解應(yīng)利用物距為無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，即u=∞，像距為v=4.0mm，由上面成像公式可得f=4.0mm。C選項(xiàng)中，凸透鏡成像此處成倒立實(shí)像。D選項(xiàng)中，由成像公式可得，當(dāng)物距取最小值時(shí)，像距取最大值。故將f=1.0mm，像距v=4.5mm帶入成像共識(shí)，可得此時(shí)物距的最小值u=36mm。E選項(xiàng)中，當(dāng)u=4.0m時(shí)，帶入成像公式可解得像距v=4.0mm。【第24題】A、B兩個(gè)選項(xiàng)考察楞次定律。C選項(xiàng)考察楞次定律的阻礙作用。E選項(xiàng)中，若改成有空洞的鋁盤，則鋁盤的電阻變大，電流變小，阻礙效果降低。本題為本次指考大家爭(zhēng)議最大的一道題目，題目主要爭(zhēng)議在于D選項(xiàng)是否正確，以及E選項(xiàng)對(duì)于臺(tái)灣學(xué)生沒有學(xué)過(guò)“渦電流”和“渦流損耗”，是否涉及到超綱問題。臺(tái)灣相關(guān)部門也給出了回復(fù)，現(xiàn)黏貼如下，供參考。意見回覆：1. 從力學(xué)的觀點(diǎn)分析，當(dāng)速度或角速度改變時(shí)，其原因應(yīng)該是力或力矩。此題中轉(zhuǎn)動(dòng)鋁盤在磁鐵靠近作用下，由於磁通量的變化會(huì)產(chǎn)生應(yīng)電流，應(yīng)電流在磁場(chǎng)下受到磁力作用，產(chǎn)生反向的淨(jìng)力矩，使鋁盤減速旋轉(zhuǎn)，此為減速的最主要原因。所以鋁盤減速的原因是電磁感應(yīng)，產(chǎn)生熱能只是結(jié)果。2. 鋁盤進(jìn)入磁區(qū)產(chǎn)生電磁感應(yīng)，導(dǎo)致減速並產(chǎn)生熱。從能量的觀點(diǎn)分析，鋁盤應(yīng)電流的電能、減速力矩所作的功、和應(yīng)電流在鋁盤產(chǎn)生的焦耳熱能，皆因?yàn)殡姶鸥袘?yīng)來(lái)自鋁盤所減少的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。若無(wú)電磁感應(yīng)，就不會(huì)有應(yīng)電流電能、減速力矩作功與焦耳熱能的產(chǎn)生。綜合上述兩點(diǎn)，選項(xiàng)(D)不正確。3. 選項(xiàng)(E)測(cè)驗(yàn)考生分析推論能力。由選修物理課程綱要「七、電流」中的「2.電阻與歐姆定律」，根據(jù)「2-3 說(shuō)明電阻的串、並聯(lián)及迴路?！沟母拍钔普?，有洞鋁盤的電阻值較實(shí)心的鋁盤大，因此有洞鋁盤產(chǎn)生的應(yīng)電流較小，所受的磁力也較小，故減速效果較差。考生無(wú)須知道「渦電流」或「渦流損（eddy current loss）」等名詞，僅需知道「應(yīng)電流」、「冷次定律」等概念，不涉及計(jì)算，以定性分析即可作答，並無(wú)超綱疑慮?；蚩忌哂袖X盤的空洞會(huì)限制應(yīng)電流產(chǎn)生的觀念，進(jìn)而使得在相同區(qū)域範(fàn)圍所產(chǎn)生的總應(yīng)電流會(huì)較實(shí)心圓盤來(lái)得小，所以反向的淨(jìng)磁力和相對(duì)應(yīng)將鋁盤減速旋轉(zhuǎn)的淨(jìng)力矩的量值也跟著變小，亦可作答。4. 綜合上述分析，此題維持原答案選項(xiàng)(A)、選項(xiàng)(C)。我們可以看出臺(tái)灣指考物理大題的分值很小，大題共20分。每題每問的分值往往不超過(guò)5分，標(biāo)注在每一小問最后。【第一題】第一小問考察動(dòng)能定理以及彈性碰撞中的動(dòng)量守恒和能量守恒。第二小問（a）中需要知道彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式。第二小問（b）中考察機(jī)械能守恒和彈簧彈性勢(shì)能公式。答案截圖如下：【第二題】類似于一個(gè)實(shí)驗(yàn)題，考察的是等勢(shì)線的描繪。可以形成回路，但不會(huì)因電阻過(guò)低造成短路的器材，例如：電場(chǎng)形成盤、裝有可導(dǎo)電水溶液的透明亞克力水槽、鹽水槽等。可量測(cè)電流、電壓的器材，例如：三用電表、伏特計(jì)、安培計(jì)、檢流計(jì)、數(shù)位多用電表等器材。步驟 1：兩探針放入電場(chǎng)形成盤中，固定一根探針的位置，并移動(dòng)另一根探針，找出檢流計(jì)讀數(shù)為零的探針位置并記錄。步驟 2：繼續(xù)移動(dòng)探針，找出其他檢流計(jì)讀數(shù)為零的數(shù)個(gè)探針位置并記錄，接著將這些位置點(diǎn)連起來(lái)，所獲得的連線即為一條等電位線。步驟 3：改變固定探針的位置，并重復(fù)步驟 1 與步驟 2，找出多條不同電位的等電位線。步驟 4：繪出垂直于等電位線的線，即為電力線，且電力線會(huì)由正電極指向負(fù)電極。這也是杠精老師第一次做臺(tái)灣的指考試題，感覺還是很不一樣的。感覺和大陸試題，主要有以下幾點(diǎn)不同：1. 考察的知識(shí)范圍不同。比如該張?jiān)嚲碇锌疾炝笋v波現(xiàn)象、安培環(huán)路定理、凸透鏡成像公式、方均根速率等大陸學(xué)生不學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2. 考題基本都蘊(yùn)含在實(shí)際生活中。反觀試卷的選擇題部分，幾乎每一題都是處在實(shí)際情境中考察，印象深刻的有磁場(chǎng)對(duì)腦神經(jīng)影響，膨脹的圓環(huán)，輕軌電車周圍磁場(chǎng)，管樂器與簧樂器，蓮花公路限速等實(shí)際情景。3. 考試要求的學(xué)生能力不同。臺(tái)灣指考試卷更注重理論聯(lián)系實(shí)際的能力，但相比于大陸考題，思維量和運(yùn)算量相對(duì)較小，而大陸試題更注重邏輯推理能力和計(jì)算能力。本次指考物理試題共有單項(xiàng)選擇題20題，多項(xiàng)選擇題4題，計(jì)算題共兩大題共7小問，考試時(shí)間為80分鐘，個(gè)人感覺考試時(shí)間充足，整體難度不算太大。考完試以后，臺(tái)灣報(bào)道中的評(píng)價(jià)是“題目靈活，難度偏易”，可參考下面視頻：試題的分析比較，有助于取長(zhǎng)補(bǔ)短，相信您在看完本篇文章以后，應(yīng)該有所思，有所感，歡迎在文末評(píng)論區(qū)分享您的看法，謝謝！
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