今天和孩子們一起學(xué)習(xí)了第六單元《多位數(shù)乘一位數(shù)》的例5和例6。教材把這兩個(gè)例題放在一節(jié)課進(jìn)行，可是以我這幾年教學(xué)三四年級(jí)的經(jīng)驗(yàn)，十分擔(dān)心學(xué)生的接受能力。這部分筆算看似簡(jiǎn)單，單講例5（一個(gè)因數(shù)中間有0）和單講例6（一個(gè)因數(shù)末尾有0），學(xué)生很容易就能接受。但是如果把這兩種題型放在一起，學(xué)生做題就有難度，特別是對(duì)末尾有0的簡(jiǎn)便寫法，特別容易出錯(cuò)。

按照以前的理解，一定把問題歸結(jié)到學(xué)生的計(jì)算熟練程度不夠，運(yùn)算能力較差這方面，也一定會(huì)在課堂教學(xué)之后，再用一節(jié)或者兩節(jié)的時(shí)間來進(jìn)行練習(xí)，用來鞏固和提高學(xué)生的運(yùn)算能力?？墒俏仪岸螘r(shí)間，看了《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論》一書，對(duì)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”、“運(yùn)算能力”和“運(yùn)算技能”這三個(gè)詞語，有了更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。這本書中是這樣講的：

《新高中數(shù)學(xué)課標(biāo)》在核心素養(yǎng)中使用了“數(shù)學(xué)運(yùn)算”一詞，而沒有沿用《義教數(shù)學(xué)課標(biāo)》中的運(yùn)算能力是有道理的，因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵十分豐富，包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果，運(yùn)算是一種邏輯推理，是解決問題的手段。而我們小學(xué)數(shù)學(xué)多年來把“運(yùn)算能力”主要定位為又對(duì)又快，又對(duì)又快有沒有錯(cuò)呢？這個(gè)結(jié)果沒有錯(cuò)，誰不想達(dá)到這個(gè)水平呢？關(guān)鍵是達(dá)到這個(gè)結(jié)果的學(xué)習(xí)過程如何？是不是理解了運(yùn)算對(duì)象？是不是掌握了運(yùn)算法則？是不是培養(yǎng)了推理思想？是不是培養(yǎng)了解決問題的能力？

所以我一直思考這樣一個(gè)問題：“學(xué)生出錯(cuò)的根源在哪里？一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法筆算簡(jiǎn)便寫法，學(xué)生為什么總是會(huì)出錯(cuò)？”

說到底，還是對(duì)運(yùn)算對(duì)象的理解不夠徹底，末尾有0的這個(gè)因數(shù)，到底讓學(xué)生怎樣理解？就連教材上也是簡(jiǎn)單粗暴的給出了兩種寫法，教學(xué)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)也只是：“因數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添上幾個(gè)0”，教參上也只是提到“在用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意以下兩點(diǎn) :一是一位數(shù)的書寫位置，這個(gè)一位數(shù)應(yīng)該與多位數(shù)0前面的那個(gè)數(shù)字對(duì)齊;二是積末尾0的個(gè)數(shù)，多位數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0”。

可是，為什么要這樣對(duì)應(yīng)？?jī)H僅是為了簡(jiǎn)便嗎？前幾天在《張興華教育思想暨名師共同體成長(zhǎng)研討會(huì)》網(wǎng)絡(luò)直播中，王尚志教授在《整體把握數(shù)學(xué)課程，促進(jìn)教學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展》的報(bào)告中，說到這樣一句話：“規(guī)則如果只是為了簡(jiǎn)便，那是膚淺的，很難解決問題，要深度挖掘規(guī)則的意義和作用”。

在反復(fù)思考之后，我決定用數(shù)字的意義來引導(dǎo)學(xué)生，挖掘一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法筆算的簡(jiǎn)便寫法的根。

環(huán)節(jié)一：同學(xué)們，大家先試著做一做280×3。（學(xué)生板書）

環(huán)節(jié)二：280的兩種意義。

1.師：計(jì)算結(jié)果非常對(duì)，我們來看這個(gè)豎式中的280，它代表了280個(gè)幾？（生回答：280個(gè)一）

師：原來是這樣的，280代表了280個(gè)一，所以3對(duì)應(yīng)280的個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位代表了幾個(gè)一。你們理解的十分到位。

2.師：同學(xué)們，280還能代表幾個(gè)幾？這個(gè)時(shí)候3應(yīng)該怎么對(duì)應(yīng)著哪個(gè)數(shù)字？為什么？（生回答：280還能代表28個(gè)十，3應(yīng)該對(duì)應(yīng)數(shù)字8，應(yīng)該十位表示幾個(gè)十。）

3.師：你們能不能按照這樣的理解，列一個(gè)豎式？

4.魏同學(xué)：老師，我發(fā)現(xiàn)書上把末尾的0隔開了，應(yīng)該是為了讓我們更清楚的理解280的另一個(gè)意義是28個(gè)十，所以為了一眼看出280的意義，我們用這種方法的時(shí)候，隔開更好一點(diǎn)。

5.師：那你去講臺(tái)給大家邊講邊演示。（魏同學(xué)演示）可是結(jié)果是84，并不是840，這是怎么一回事？（生回答：是840，因?yàn)榻Y(jié)果是84個(gè)十，也就是840，個(gè)位要補(bǔ)0占位。）

6.師：那我們?cè)倏匆粋€(gè)算式1500×5，你可以列出幾個(gè)豎式？（生回答：兩種，當(dāng)1500表示1500個(gè)一的時(shí)候，另一個(gè)因數(shù)5對(duì)應(yīng)個(gè)位上的0.當(dāng)1500表示15個(gè)一百的時(shí)候，另一個(gè)因數(shù)5對(duì)應(yīng)百位上的5，結(jié)果是75個(gè)一百，要補(bǔ)兩個(gè)0占位。）

7.師：我們教材中把第二種方法說成是簡(jiǎn)便寫法，其實(shí)是因?yàn)閿?shù)字的意義不同而已，這兩種方法都是正確的，既然書中偏愛簡(jiǎn)便寫法，我們?cè)谧鲱}目的時(shí)候，也和我們的教材一起偏愛吧！

就這樣簡(jiǎn)單，今天的習(xí)題正確率幾乎達(dá)到百分之一百，既在意料之外，又在意料之中。