【原】填空題講解92：矩形有關(guān)的折疊綜合題
矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．
要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉(zhuǎn)化為在Rt△ABE中求AE．折疊類綜合問題，題型多樣、變化靈活、知識點多，蘊含豐富數(shù)學(xué)思想方法。折疊類綜合問題不僅能是考查學(xué)生空間想象能力與動手操作能力的實踐操作題，而且能直接運用折疊相關(guān)性質(zhì)的說理計算題，發(fā)展到基于折疊操作的綜合題，甚至是出現(xiàn)在一些地方的中考數(shù)學(xué)壓軸題上。解決折疊問題時，首先要對圖形折疊有一準(zhǔn)確定位，把握折疊的實質(zhì)，抓住圖形之間最本質(zhì)的位置關(guān)系，從點、線、面三個方面入手，發(fā)現(xiàn)其中變化的和不變的量。折疊操作，說的簡單點就是將圖形的一部分沿著一條直線翻折1800，使它與另一部分圖形在這條直線的同旁與其重疊或不重疊，我們一定要弄清楚的是：其中“折”是過程，“疊”是結(jié)果。
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