2017年無(wú)錫中考已經(jīng)落下帷幕．但常聽(tīng)畢業(yè)后的孩子回來(lái)說(shuō)，其實(shí)初中的最后一課都沒(méi)上到，那就是最后的試卷講評(píng)課．是啊，一張?jiān)嚲?，就宣告初中三年的結(jié)束．那么就讓我們借這個(gè)公眾號(hào)，一起來(lái)補(bǔ)上這“最后一課”．

注：由于目前暫未拿到原版試卷，僅憑考場(chǎng)監(jiān)考時(shí)的短暫記憶，因此有些題目的描述一定不夠精準(zhǔn)，如果有字母順序上的出入，還是以無(wú)錫市考試院的官方題目為準(zhǔn)．本文所提供的答案也僅供參考．

選擇第9題：

已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為20，面積為320，若⊙O與邊AB，AD均相切，且AO＝10，求⊙O半徑．

解析：本題兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1、 菱形面積公式：對(duì)角線乘積的一半．

2、 見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑．

如圖：連接AC，BD交于點(diǎn)E，則AC⊥BD，設(shè)AE＝x，BE＝y，

選擇第10題：

已知Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，D為BC中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折，得到△ADE，求CE的長(zhǎng)．

解析：本題關(guān)鍵在于如何找第一條輔助線，如果想過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線段，利用勾股定理，會(huì)顯得很困難．考慮到AD為直角三角形的中線，則AD＝BD＝CD＝ED，即△CED為等腰三角形，想到過(guò)點(diǎn)D作CE的高，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求解．

法1：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于F，

     過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CB于G．

∵AG·CB＝AC·AB，

即5AG＝12，

AG＝2.4，

GB＝1.8，

DG＝DB－GB＝0.7

易知△CDF≌△DAG，

則CF＝DG＝0.7，CE＝2CF＝1.4

法2：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于F，

     連接EB交AD于H．

易知EB⊥AD，EH＝BH，

則CE＝2DH

設(shè)DH＝x，AH＝2.5－x，

根據(jù)BD²－DH²＝BA²－AH²

即2.5²－x²＝3²－(2.5－x)²

解得x＝0.7，CE＝1.4

本題選D

填空第17題：

矩形ABCD邊AB＝2，BC＝3，在兩個(gè)半圓上有2點(diǎn)E，F，若EF∥BC，EF＝2，求S陰

解析：本題的關(guān)鍵是，如何構(gòu)造輔助線，不難發(fā)現(xiàn)，要連接O₁E，O₂F，則想到再連接O₁O₂．要求扇形面積，還要知道圓心角，故還要過(guò)點(diǎn)E，F作垂直．

填空第18題：

如圖，網(wǎng)格中，線段AB，CD交于點(diǎn)O，求tan∠BOD

解析：要求tan∠BOD，我們不妨找其對(duì)頂角∠AOC的正切值．

新構(gòu)圖如下：

其實(shí)如果知道兩個(gè)角的正切值，那么要求這兩個(gè)角的和的正切值，我們還有更簡(jiǎn)單的“矩形大法”．

“矩形大法”，由常州特級(jí)教師于新華提出，即通過(guò)構(gòu)造K型相似，使得角度疊加．具體構(gòu)造需要在一定量的訓(xùn)練中細(xì)細(xì)體會(huì)，這里不展開(kāi)講，我們先來(lái)看看這一題如何構(gòu)造．

此時(shí) “矩形大法”即將上場(chǎng)！

過(guò)點(diǎn)C作DB∥OA，交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，

過(guò)點(diǎn)O作OD⊥DB于點(diǎn)D，即構(gòu)造矩形ABDO．

這樣構(gòu)造的目的：