然而，隨著20世紀的臨近，物理學(xué)中一些對立理論之間卻存在分歧。就拿能量來說，熱力學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)，強化了人們認為自然是一個和諧流動的流體思想。能量既不能被創(chuàng)造也不能被毀滅，它只是在輻射與物質(zhì)實體之間不斷地流動，能量本身其實就是一種不間斷的連續(xù)體。

而原子論者的觀點則不是這樣，他們的觀點與之對立，立場全然不同。原子論者認為物質(zhì)不是連續(xù)的，是由離散的原子或分子構(gòu)成的。他們認為利用統(tǒng)計學(xué)方法，通過計算構(gòu)成物質(zhì)實體的原子或分子的機械運動，就能得出這個物質(zhì)實體的熱力學(xué)屬性。

正是這些原子論者的立場，從某些方面動搖了普朗克的世界觀，改變了他一生的研究。

研究量子之前、之中和之后的普朗克

1897年，普朗克選擇了“空腔輻射”理論，我們熟悉的另一種說法是“黑體輻射”，把它作為與原子論者立場對立的理論基礎(chǔ)。但是，僅僅過了三年，普朗克的發(fā)現(xiàn)卻使他逐漸倒向了原子論學(xué)說。

與此同時，他的發(fā)現(xiàn)還靜悄悄地埋下了一顆變革的種子，即將顛覆我們對世界的科學(xué)認知，而這幾乎可以說是意外的收獲。這場革命的持續(xù)影響，即便在一個多世紀之后的今天，依然影響深遠。

想要研究能量就離不開熱力學(xué)原理，而這個原理中的第二定律是怎么也繞不開的。

熱力學(xué)第二定律的表述是這樣的：處于封閉系統(tǒng)中的物質(zhì)，比如氣體，與外界阻隔了能量的交換之后，隨著系統(tǒng)內(nèi)的氣體達到熱平衡，一種被稱為熵的熱力學(xué)量將不可避免地自發(fā)地增加到最大值。

普朗克認為，在能量的問題上，與原子論者的矛盾關(guān)鍵點在于對熱力學(xué)第二定律的詮釋，這是普朗克1879年的博士論文的主題，也正是對這個問題的研究讓普朗克成為這一領(lǐng)域中世界頂級的專家。

熵是一個比較抽象的熱力學(xué)量，人們習(xí)慣將它解釋為表示一個系統(tǒng)中的“混亂度”的量。1895年，普朗克的研究助理恩斯特·策梅洛在征得普朗克同意之后，在德國科學(xué)雜志《物理年鑒》上發(fā)表了一篇論文，揭開了與原子論者之間的論戰(zhàn)。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，如果我們在一個密閉的容器中，放入兩種不同溫度的氣體，氣體將會混合，氣體的溫度不斷趨向平衡，混合氣體的熵將逐漸增加到最大值。但是，根據(jù)原子論者的觀點，混合氣體的變化是每種氣體中的原子或分子的機械運動造成的，混合氣體的平衡狀態(tài)只是其中最可能的狀態(tài)之一。

策梅洛則認為，原則上無法排除一系列能徹底逆轉(zhuǎn)原子或分子運動的事件存在的可能性。如果這種可能性真的存在，那混合氣體就應(yīng)該可以分離，并且回到兩者最初各自的溫度，這樣一來，混合氣體的熵會自發(fā)減少，這與熱力學(xué)第二定律又是完全矛盾的。

原子論者的領(lǐng)袖，奧地利物理學(xué)家路德維希·玻爾茲曼是這樣回應(yīng)策梅洛的，與對熱力學(xué)第二定律普遍認同的詮釋相反，其實熵并不總是增加的，只是在絕大多數(shù)情況下增加而已。如果從統(tǒng)計的角度看，系統(tǒng)熵值高的狀態(tài)數(shù)比熵值低的狀態(tài)數(shù)多得多，這導(dǎo)致系統(tǒng)在更多情況下都處于高熵值的狀態(tài)。

玻爾茲曼認為，實際上，我們?nèi)绻鹊臅r間足夠長，最終將會發(fā)現(xiàn)那些熵在自發(fā)減少的系統(tǒng)。這就相當于說，如果我們有足夠的耐心的話，就可以看到打碎的玻璃杯自我復(fù)原的情況。

這個回應(yīng)對普朗克來說，就是把對熱力學(xué)第二定律的詮釋逼到了崩潰的邊緣。為了找到一個強有力的反駁，擊碎玻爾茲曼的統(tǒng)計學(xué)解釋，普朗克把戰(zhàn)場轉(zhuǎn)向了空腔輻射物理學(xué)。

這個選擇看起來與原子或分子沒有絲毫關(guān)聯(lián)，似乎比較安全。但是空腔輻射物理學(xué)關(guān)乎兩個問題：一個是麥克斯韋理論中電磁輻射的連續(xù)波問題；另一個則是熱力學(xué)的問題，熱力學(xué)第二定律使得輻射趨于平衡。普朗克認為，如果他能不借助原子論的統(tǒng)計力學(xué)模型就闡明平衡的過程，那他就可以摧毀熱平衡力學(xué)描述的基石。

這個時候，科學(xué)家對空腔輻射的特性已經(jīng)有了相當?shù)牧私?。把任何一個物體加熱到比較高的溫度，它都會獲取能量并發(fā)出光來。加熱的溫度越高，發(fā)出的光就越強烈，頻率也就越高，波長也就越短。隨著溫度不斷升高，物體開始呈現(xiàn)出紅色，接著是橘黃，然后是明黃，再然后是亮白。

理論物理學(xué)家通過引進“黑體”的概念將空腔輻射問題簡單化。黑體是一個假想的、完全不反射光的物體，能吸收并發(fā)出光輻射，對任何頻率的輻射都是均衡的。黑體與周圍環(huán)境達到熱平衡時，它發(fā)出的輻射強度與黑體內(nèi)的能量總量有關(guān)。

理論物理學(xué)家進一步發(fā)現(xiàn)，如果一個空腔壁吸收效果非常好，而且在空腔壁上打一個小孔，通過這個小孔，輻射可以進出，那么通過研究這個空腔內(nèi)的輻射，就可以探索黑體的性質(zhì)。

1859年到1860年的冬天，德國物理學(xué)家古斯塔夫·基爾霍夫證明，發(fā)射能量與吸收能量之比，只取決于輻射頻率和空腔內(nèi)部的溫度，與空腔的形狀、空腔壁的形狀，甚至空腔的材質(zhì)，沒有半點關(guān)系?；鶢柣舴蚓瓦@個問題向科學(xué)界發(fā)起了挑戰(zhàn)，看誰能最先發(fā)現(xiàn)這個輻射本身的物理學(xué)基礎(chǔ)行為的本質(zhì)。

1896年，德國物理學(xué)家威廉·維恩通過研究空腔輻射實驗中發(fā)射出來的紅外輻射，推導(dǎo)出輻射頻率與空腔溫度之間存在一個相對簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。然而在1900年，柏林帝國物理技術(shù)研究所的奧托·盧默和恩斯特·普林斯海姆的實驗結(jié)果卻證明，維恩定律在低頻率時并不適用。很明顯，維恩定律還不是最終的答案。

維恩定律在長波內(nèi)的失效引起了英國物理學(xué)家瑞利的注意，瑞利的做法是拋棄玻爾茲曼的分子運動假設(shè)，簡單地從經(jīng)典的麥克斯韋理論出發(fā)，最終他也得出了自己的公式。

后來，另一位物理學(xué)家金斯計算出了公式里的常數(shù)，這就是我們今天所說的瑞利—金斯公式，這個公式在長波方面雖然符合了實驗數(shù)據(jù)，但在短波方面卻和實驗數(shù)據(jù)對不上。顯然，瑞利—金斯公式也無法給出正確的黑體輻射分布。

1889年，普朗克接替基爾霍夫在柏林大學(xué)的職位，三年后成為正教授。1900年10月7日，實驗物理學(xué)家海因里?！敱舅沟桨亓执髮W(xué)拜訪普朗克，魯本斯對低頻率輻射特性的描述，給普朗克帶來了啟發(fā)。他對維恩定律做了修正，最后得出的表述適合所有已知的實驗數(shù)據(jù)，普朗克發(fā)現(xiàn)了他的輻射定律。

這一定律需要兩個基本常數(shù)，第一個與溫度相關(guān)，第二個與輻射頻率相關(guān)。第二個常數(shù)就是現(xiàn)在我們熟知的普朗克常數(shù)。普朗克輻射定律中的這兩個常數(shù)，與光速和牛頓的引力常數(shù)結(jié)合起來時，就為所有物理量都提供了基礎(chǔ)。

普朗克自己是這樣描述這兩個常數(shù)的：“物理學(xué)常數(shù)使表述長度、質(zhì)量、時間和溫度的單位成為可能，它們是獨立于特定物體或材料的，無論在何時、何種文化中，甚至對外星人和非人類來說，它們的意義都保持不變，因此可以被稱為是‘基本物理計量單位’。”

普朗克輻射定律就是最終的那個答案，至少從實驗結(jié)果看是這樣的。此時，普朗克的主要工作就是要為他的這個定律找出一個合適的理論基礎(chǔ)，而這個任務(wù)用他自己的話來說是讓他經(jīng)歷了“平生最難熬的幾周”。

普朗克試了好幾種不同的方法，但他發(fā)現(xiàn)，他總是不由自主地回到同一個表達式，這個表達式與他的對手玻爾茲曼的統(tǒng)計方法非常相像。普朗克發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)正引領(lǐng)他朝著一個他不想去的方向前進。

根據(jù)玻爾茲曼的觀點，氣體最有可能的狀態(tài)，是在可用的能量下，氣體分子排列組合種類最多的那種狀態(tài)，代表了那個能量下的最大熵值。通過使排列組合可能的最大數(shù)值與能量分布最可能的狀態(tài)相等，就可以相對簡單地計算出熵本身。

雖然黑體輻射的問題看起來與氣體是否由原子或分子構(gòu)成的問題沒有關(guān)聯(lián)，但現(xiàn)在，普朗克借用了原子論者的統(tǒng)計方法。由于他是先得出結(jié)果，再回頭推算，因此他需要的統(tǒng)計方法其實與玻爾茲曼用的方法并不相同。

此時此刻，普朗克已經(jīng)徹底地倒向了原子論。1900年12月14日，德國物理學(xué)會舉行每兩周一次的常規(guī)例會。下午5點剛過，普朗克就把自己最新推算出來的輻射定律在會議上做了介紹。他向與會人員解釋道：“我們由此認為，能量是由確定數(shù)量具有相等有限大小的包裹組成的，這點是整個計算方法中的最核心之處?！?/span>

1900年12月14日是人們公認的量子革命開始的日子。

普朗克此時還沒有意識到他的公式的重要性，但正是這個公式，動搖了經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)構(gòu)。在推導(dǎo)輻射定律時，普朗克不經(jīng)意間引入了能量本身應(yīng)是“量子化”的觀點。這個觀點貫穿在普朗克的演講、論文之中，但表達并不清晰，也沒有任何評注，也沒有引起任何關(guān)注。

這些被其他所有人所忽視的內(nèi)容也許只有真正的天才才能夠看到。