在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點(diǎn)，P是射線AB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A，B重合），MN⊥PM交射線BC于N點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，求AP的長；（2）如圖2，在點(diǎn)N的運(yùn)動過程中，求證：PM/MN為定值；（3）在射線AB上，是否存在點(diǎn)P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此時(shí)AP的長；若不存在，請說明理由．（1）先判斷出∠APM=∠DMC即可得出△APM∽△DMC，即AP/MD=AM/CD，再求出AM=MD=3，CD=4代入即可；（2）分兩種情況①判斷出，△APM∽△DMG，和△APM∽△CNG用得出的比例式化簡即可得出結(jié)論；（3）先求出CN，再用△MDH∽△NCH求出DH，CH，最后用△APM∽△MDH即可求出結(jié)論．相似三角形在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，一直是非常重要的知識板塊，很多疑難壓軸題，只要用好相似這一塊知識內(nèi)容，都能順利解決問題。我們知道，要確定兩三角形是否相似，除了圖形位置要確定，對應(yīng)邊確定或?qū)?yīng)角確定時(shí)，更需要把對應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置。若由于對應(yīng)關(guān)系不確定，相關(guān)的問題往往就會有多解可能，常常需要我們進(jìn)行分類討論，如以相似三角形中對應(yīng)關(guān)系不確定為背景的壓軸題一直是中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。?????點(diǎn)我領(lǐng)取學(xué)習(xí)資料????? 您也可以登陸學(xué)習(xí)平臺↓ 第一中考（www.diyizhongkao.com） ↓點(diǎn)擊原文，獲取更多學(xué)習(xí)資料
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