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填空題講解53:反比例函數與一次函數的交點問題

 中考數學寶典 2021-02-14
正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=k2/x的圖象相交于AB兩點,其中點A2,n),且n0,當y1y2時,x的取值范圍是      
解:∵正比例和反比例均關于原點O對稱,且A點的橫坐標為2,
∴點B的橫坐標為﹣2
觀察函數圖象,發(fā)現:
x2或﹣2x0時,一次函數圖象在反比例函數圖象的上方,
∴當y1y2時,x的取值范圍是﹣2x0x2
故答案為﹣2x0x2
考點分析:
反比例函數與一次函數的交點問題.
題干分析:
由正、反比例函數的對稱性結合A點的橫坐標,即可得出點B的橫坐標,再根據n0,兩函數圖象分別在第一和第三象限,根據圖象的上下關系結合交點的橫坐標,即可得出結論.
解題反思:
本題考查了反比例函數與一次函數交點的問題、反比例函數的性質以及正比例函數的性質,解題的關鍵是求出點A的橫坐標.本題屬于基礎題,難度不大,根據正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標,再根據兩函數的上下位置關系結合交點坐標即可求出不等式的解集.

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