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數(shù)字圖像的誕生并不是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展完全相關(guān)，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束后的第二年，數(shù)字圖像被發(fā)明并用于報(bào)紙行業(yè)。為了當(dāng)時(shí)傳輸此圖像，發(fā)明了Bartlane電纜圖像傳輸系統(tǒng)。主要是為了從英國(guó)倫敦連接到美國(guó)紐約。

第一張數(shù)字圖像的傳輸是在1921年實(shí)現(xiàn)的，用打印機(jī)進(jìn)行了3個(gè)小時(shí)的編碼和解碼，當(dāng)時(shí)使用5個(gè)灰度級(jí)進(jìn)行編碼，因?yàn)槿搜壑荒芊直娉鲞@么多。

Bartlane系統(tǒng)在圖片傳輸中使用的Baudot磁帶樣本

電子計(jì)算機(jī)是在1950年代發(fā)明的，人們開(kāi)始使用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖像，數(shù)字圖像處理在1960年代初開(kāi)始正式誕生。

早期圖像處理的目的是提高圖像質(zhì)量。噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）使用圖像處理技術(shù)處理了空間探測(cè)器Prowler 7在1964年發(fā)回的數(shù)千張?jiān)虑蛘掌◣缀涡Ｕ突叶?。成功繪制月球表面圖可以被認(rèn)為是最早的數(shù)字圖像處理。

直方圖通?？梢詾槲覀兲峁┮恍﹥?yōu)化圖像的方法。圖像實(shí)際上是一個(gè)二維矩陣，因此該矩陣的每個(gè)位置[i，j]必須對(duì)應(yīng)一個(gè)[0,255]的值。我們可以根據(jù)灰度值的大小將具有相同灰度值的像素分組到同一組中，并繪制每個(gè)灰度值中包含的像素?cái)?shù)以獲得直方圖。假設(shè)此時(shí)與圖像相對(duì)應(yīng)的灰度等級(jí)為[0，L-1]，則直方圖實(shí)際上就是這樣一個(gè)函數(shù)：

其中，r_k代表第k個(gè)灰度級(jí)，n_k代表與圖像中第k個(gè)灰度級(jí)相對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)，n為該圖像中所有像素的總數(shù)在數(shù)字圖像處理中，我們經(jīng)常需要獲取歸一化的直方圖：

其中，P（r_k）實(shí)際上表示某種形式的概率，它表示像素總數(shù)中灰度級(jí)為r_k的像素?cái)?shù)。

左側(cè)代表深色部分，右側(cè)代表亮色部分，中間代表中間調(diào)。
垂直方向的高度表示像素的密度，并且高度越高，在該亮度下分布的像素越多。

圖像的點(diǎn)的操作是執(zhí)行相同的操作?F上的每個(gè)像素（X，Y）與圖像的相同灰度值予。

點(diǎn)操作改變?cè)枷袼氐遣皇芷湮恢没蛳噜徬袼赜绊?，通常用于更改灰度范圍和分布?/span>

圖像閾值算法簡(jiǎn)單高效，至今仍在許多場(chǎng)景中使用，實(shí)時(shí)性非常好。

圖像閾值分為全局閾值，局部閾值和動(dòng)態(tài)閾值。全局閾值將對(duì)整個(gè)圖像使用單個(gè)閾值，而局部閾值將基于圖像的局部信息在本地執(zhí)行閾值化。

設(shè)置某個(gè)閾值T可以將圖像分為兩部分：大于T的像素組和小于T的像素組。

高于T的任何東西都變成1，低于T的任何東西都變成0。

Imgae閾值圖像的示例

對(duì)比度拉伸是將灰度值范圍拉大，以達(dá)到色差更明顯的目的。

如果所有像素的灰度值集中在L和H之間，這將使整個(gè)圖像非常暗。換句話(huà)說(shuō)，對(duì)比度不高。

如果我們使用灰度變換將灰度值擴(kuò)展到整個(gè)0-255間隔，則對(duì)比度明顯得到了增強(qiáng)。以下公式可用于將像素的灰度值映射到更大的灰度空間：

其中，L、H是原始圖像的最小和最大灰度值，而MIN和MAX是要拉伸的灰色空間的最小和最大灰度值。

對(duì)比度拉伸示例

LH之間的像素值將映射為0-255，L左側(cè)以外的值都將變?yōu)?，H右側(cè)以外的值將變?yōu)?55。

直方圖均衡處理是將原始圖像的灰度直方圖從相對(duì)集中的灰度間隔更改為整個(gè)灰度范圍內(nèi)的均勻分布。非線(xiàn)性拉伸圖像并重新分配圖像像素值，以便某個(gè)灰度范圍大致相同。

當(dāng)圖像直方圖完全均勻分布時(shí)，圖像的熵最大，圖像對(duì)比度高。提高圖像對(duì)比度的變換函數(shù)f(x)需要滿(mǎn)足以下條件：

其中p_x代表的概率密度函數(shù)。在離散圖像中，它表示直方圖每個(gè)灰度級(jí)的概率。變換函數(shù)f(x)實(shí)際上是連續(xù)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，它表示該函數(shù)下的面積。

轉(zhuǎn)換后的概率密度：

從變量上限函數(shù)的推導(dǎo)規(guī)則可以知道：

逆函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原始函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)，因此：

除此之外，

變換后的概率密度函數(shù)是均勻分布。對(duì)于圖像，每個(gè)灰度等級(jí)的概率相等，這可以達(dá)到我們的目標(biāo)。

接下來(lái)，我們需要將該變換函數(shù)轉(zhuǎn)換為圖像中的表達(dá)式，我們使用求和而不是積分，使用差而不是微分。因此，上述轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

其中，h(xi)代表直方圖中每個(gè)灰度級(jí)的像素?cái)?shù)，w和h分別代表圖像的寬度和高度。

對(duì)比度拉伸.Image的示例作者。

如果我們將累積直方圖H應(yīng)用為對(duì)比度變化，那么我們將在圖像上施加均勻的直方圖。我們使用H作為一種查找表來(lái)查找圖像的新值。

實(shí)際上，這可以通過(guò)以下方法完成：

· 標(biāo)準(zhǔn)化累積直方圖，以使最大值為1.0。這會(huì)將最終圖像映射到區(qū)間0，…，1。

· 將圖像灰度級(jí)轉(zhuǎn)換回間隔0，…，255作為int值。

· 將累積直方圖應(yīng)用于圖像像素的值

伽瑪校正是對(duì)圖像的非線(xiàn)性操作，用于檢測(cè)圖像信號(hào)部分和淺色部分中的暗色，并增加二者的比率以提高圖像對(duì)比度效果。

每個(gè)顯示設(shè)備在像素輸入強(qiáng)度和顯示輸出亮度之間具有不同的非線(xiàn)性關(guān)系，取決于：

將非負(fù)實(shí)際輸入值V_in升高到CRT顯示屏的功率γ，以獲得輸出值V_out。

但是，實(shí)際上對(duì)于大多數(shù)相機(jī)或成像設(shè)備，該關(guān)系是線(xiàn)性的。這導(dǎo)致監(jiān)視器上顯示的圖像與照相機(jī)設(shè)備拍攝的實(shí)際圖像不一致。為了糾正這種差異，當(dāng)保存由以下內(nèi)容確定的圖像時(shí)，相機(jī)將自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行伽瑪校正：

其中，γ仍然是顯示器的伽瑪值。監(jiān)視器顯示圖像時(shí)，由監(jiān)視器的伽瑪值引起的錯(cuò)誤被抵消。

顯示器的伽瑪值越高，圖像越暗。

紅線(xiàn)代表顯示屏的伽瑪值

藍(lán)線(xiàn)代表相機(jī)保存照片時(shí)進(jìn)行的校正

紫色線(xiàn)代表兩者合并后的結(jié)果

大多數(shù)圖像捕獲設(shè)備在保存圖片時(shí)會(huì)自動(dòng)添加伽瑪校正，這意味著非線(xiàn)性空間中的顏色存儲(chǔ)在圖片中。我們直接使用存儲(chǔ)在圖片中的顏色數(shù)據(jù)，然后最終輸出到屏幕時(shí)，再次手動(dòng)執(zhí)行伽瑪校正，這將導(dǎo)致紋理太亮，因?yàn)槲覀儓?zhí)行了兩次伽瑪校正。

伽瑪校正的示例

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