一、選擇題（本題共6小題，每題4分，滿分24分）

1．下列各數(shù)中與√2是同類(lèi)二次根式的是（     ）

（A）√2；   （B）³√2；    （C）√4；   （D）√12．

2．下列代數(shù)式中是二次二項(xiàng)式的是（     ）

3．若直線y=x+1向下平移2個(gè)單位，那么所得新直線的解析式是（      ）

（A）y=x+3；      （B）y=x-3；      （C）y=x-1；     （D）y=-x+1．

4．一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，初三（1）班第一小組的10個(gè)學(xué)生的成績(jī)分別是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么這次測(cè)試第一小組10個(gè) 學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（      ）

（A）82分、83分；      （B）83分、89分；

（C）91分、72分；      （D）91分、83分．

5．如圖,AB∥CD,∠D=13°,∠B=28°,那么∠E等于（     ）

（A）13°；      （B）14°；      （C）15°；    （D）16°．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=AC，若以點(diǎn)C為圓心，以2cm長(zhǎng)為半徑的圓與斜邊AB相切，那么BC的長(zhǎng)等于（     ）

（A）2cm； （B）22cm；    （C）32cm；   （D）4cm．

二、填空題（本題共12題，每小題4分，滿分48分）

7．計(jì)算：

8．已知函數(shù)，那么f(3)=            

9．因式分解：x³-x=           

10．已知不等式，那么這個(gè)不等式的解集是              

11．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么反比例函數(shù)的解析式是                  

12．方程的解是             

13．方程的解是             

14．有五張分別印有等邊三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圓圖形的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有軸對(duì)稱圖案的卡片的概率是       

15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是            

16．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BD=AD, AE=2 EC.設(shè),那么      (用的式子表示)

17．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把半徑相等且外切、連心線與直線y=x平行的兩個(gè)圓，稱之為“孿生圓”；已知圓A的圓心為（-2,3）半徑為√2，那么圓A的所有“孿生圓”的圓心坐標(biāo)為            

18．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD 沿直線MN翻折，點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，若AE=2AM，那么EN的長(zhǎng)等于          

三、（本題共有7題，滿分78分）

19．（本題滿分10分）

20．（本題滿分10分）

21．（本題滿分10分）

如圖，點(diǎn)P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30°方向距港口50海里的A處，乙船在港口北偏東45°方向距港口60海里的B處，兩船同時(shí)出發(fā)分別沿AP、BP方向勻速駛向港口P，1小時(shí)后乙船在甲船的正東方向處，已知甲船的速度是10海里/時(shí)，求乙船的速度。

22．（本題滿分10分）

為了解本區(qū)初中學(xué)生的視力情況，教育局有關(guān)部門(mén)采用抽樣調(diào)查的方法，從全區(qū)2萬(wàn)名中學(xué)生中抽查了部分學(xué)生的視力，分成以下四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

根據(jù)圖表完成下列問(wèn)題：

（1）填完整表格及補(bǔ)充完整圖一；

（2）“類(lèi)型D”在扇形圖（圖二）中所占的圓心角是      度；

（3）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在         類(lèi)型內(nèi)；

（4）視力在5.0以下（不含5.0）均為不良，那么全區(qū)視力不良的初中學(xué)生 估計(jì)         人 ．

23．（本題滿分12分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, AC=BC，點(diǎn)E在邊AC上，延長(zhǎng)BC至 D點(diǎn)，使CE=CD，延長(zhǎng)BE交AD于F，過(guò)點(diǎn)C作CG//BF，交AD于點(diǎn)G，在BE上取一點(diǎn)H，使∠DCG=∠HCE．

(1)求證：△ACD≌△BCE；

(2)求證：四邊形FHCG是正方形．

24．（本題滿分12分）

已知拋物線y=ax²+bx-8 (a≠0)經(jīng)過(guò)A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線y=ax²+bx-8 (a≠0)的解析式，并求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求∠APB的正弦值；

（3）直線y=kx+2與y軸交于點(diǎn) N，與直線AC的交點(diǎn)為M，當(dāng)△MNC與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

25．（本題滿分14分）

如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10，tan∠B=4/3

（1） 求BC的長(zhǎng)；

（2） 點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，不重合的兩動(dòng)點(diǎn)M、N在邊BC上（點(diǎn)M、 N不與點(diǎn)B、C重合），且點(diǎn)N始終在點(diǎn)M的右邊，聯(lián)結(jié)DN、EM，交于點(diǎn)O， 設(shè)MN=x，四邊形ADOE的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；

②當(dāng)△OMN是等腰三角形且BM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

參考答案