（本文收錄于幾何數(shù)學(xué)公眾號菜單欄）

幾何模型體系視頻課程

（點(diǎn)此查看）

    角平分線是幾何題中的常見條件，其本質(zhì)就是將角度平分，從這個角度看來它和中點(diǎn)的作用一樣，同時角平分線可以看做角的對稱軸（一部分），從這個角度來看它和中垂線的作用一樣。

    既然有等角，那就可以等量代換，等量代換就是角平分線處理的第一法則，除此之外其他圖形和角平分線的組合亦可形成更豐富的結(jié)論?？吹浇瞧椒志€做點(diǎn)垂線，垂兩邊，是最最常用的一種輔助線的做法！

01角平分線輔助線

這三種輔助線都是對稱全等！

點(diǎn)垂線,垂兩邊：

角分線+垂線：

截取等長：

02鄰等對補(bǔ)模型與角平分線

    鄰等對補(bǔ)模型的證明中，就用到了點(diǎn)垂線，垂兩邊的做法。

03角分線與等腰

等腰中三線合一，遇到角分線自然聯(lián)想到另外兩條：

04角分線與垂直

    上邊說了等腰，兩線合一也可以判斷等腰，如下就是角分線和垂線合一，也對應(yīng)了一開始的，角分線做垂線的輔助線做法。

05角分線截等應(yīng)用

    對應(yīng)上文中的截等輔助線做法：

06角分夾角是一半

    兩個角平分線一出，就可以倒角

特殊情況是直角：

07角平分線+平行線

    這個模型也是利用角度關(guān)系，來回倒來倒去，這個結(jié)論的產(chǎn)生歸功于平行，角分，等腰這三個條件都是與角等有關(guān)的條件。

08三角形的角分線

    三角形的內(nèi)外角分線相交，產(chǎn)生的角，會有特殊的結(jié)論如下：

09拐點(diǎn)中的角分線

    拐點(diǎn)模型中，同樣可以加入兩個角分線，產(chǎn)生交角，有特殊的度數(shù)關(guān)系：

（詳情點(diǎn)擊）

平行線四線三角模型，拐點(diǎn)模型

10平四與角平分線：

    平四自帶平行所以……

11圓周角的平分線：

12角分線與比例

（第二性質(zhì)）

13阿氏圓與角平分線：

    阿氏圓由于其比例關(guān)系，可以產(chǎn)生恒平分的角平分線

14阿圓角分應(yīng)用題：

其實就是做出一個阿圓即可！

15角分線與倒數(shù)和：

    角平分線與倒數(shù)和模型的聯(lián)系之前在倒數(shù)和模型中已經(jīng)介紹過了！

    這個結(jié)論是利用角平分線本身的性質(zhì)：比例關(guān)系

還有一個以角分線為背景的倒數(shù)和：

    這個模型做了個平行線DG，并且應(yīng)用了平行線+角分線模型

好了，寫完了，感謝大家的支持厚愛！