我有一個(gè)好朋友，文筆不錯(cuò)，藝術(shù)也懂一些，歷史也知道不少。平常聊天，天南海北的話題都不在話下。唯獨(dú)有一樣，她絕對(duì)不碰——數(shù)學(xué)。

只要提到數(shù)學(xué)，畫風(fēng)基本上都是這樣：

• “世界上為什么要有數(shù)學(xué)這種折磨人的東西？”

• “干嘛要有sin，cos？平常生活加減乘除不就夠了嗎？”

• “我又夢(mèng)到自己在考數(shù)學(xué)卷子了！又是噩夢(mèng)驚醒！”

• ……

她對(duì)自己的評(píng)價(jià)就是——絕對(duì)的數(shù)學(xué)渣渣中的渣渣。高考數(shù)學(xué)滿分150分，她考55分……

本以為出了學(xué)校就可以跟數(shù)學(xué)徹底拜拜，結(jié)果現(xiàn)在自己的娃上學(xué)了。雖然不要自己親自去做數(shù)學(xué)題，但有時(shí)候碰上娃突然卡在題目上，她多多少少還是希望能跟孩子一起說(shuō)上兩句。哪怕不能完整解題，討論一下，引導(dǎo)一下孩子的思路，也要比冷冰冰地說(shuō) “我不懂這個(gè)，不要來(lái)問(wèn)我?！焙靡恍?。

做公號(hào)這么多年下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)，像我朋友這樣的人，真不少。

一方面，認(rèn)可數(shù)學(xué)的重要性——是基礎(chǔ)學(xué)科，考試主科。從小要學(xué)到大，即便到了大學(xué)，專業(yè)也幾乎沒多少是完全不學(xué)數(shù)學(xué)的。如果數(shù)學(xué)不行，別說(shuō)中考高考，以后專業(yè)都不好選。所以對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不敢怠慢。

另一方面，又對(duì)數(shù)學(xué)很不感冒，甚至恐懼。覺得數(shù)學(xué)特別“可怕”，特別“不是人學(xué)的”，時(shí)不常地就要發(fā)出一個(gè)靈魂拷問(wèn)：“為什么要有數(shù)學(xué)？！”

不知道看到這的你，有沒有對(duì)著屏幕拼命點(diǎn)頭？

我數(shù)學(xué)還可以，平時(shí)和大家分享數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容也比較多。但是我發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)從來(lái)沒有做過(guò)，就是跟大家說(shuō)說(shuō)：

數(shù)學(xué)是了為什么？數(shù)學(xué)有什么用？

我們說(shuō)到數(shù)學(xué)，幾乎全都是在說(shuō)這些東西：公式、概念、定理、解題思路、解題技巧……所有的一切都是為了把這些記住、甚至背下來(lái)，然后去用，去做題。

的確，數(shù)學(xué)需要這些。但要是一說(shuō)到數(shù)學(xué)就全都是這些東西的話，它就陷入了另一種像文科一樣的死記硬背：

• 不知道這些東西是從哪來(lái)的？只知道背、記

• 不知道這些東西的意義到底是什么？只知道可以解題

越往后學(xué)，公式、概念越來(lái)越多，越來(lái)越像亂麻，越來(lái)越從心底里排斥數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)就是“沒事找事”的學(xué)科。甚至極端點(diǎn)像我朋友那樣“終生恐懼”。

如果你知道，數(shù)學(xué)不是那些數(shù)學(xué)家為了刁難人空想出來(lái)，而是古代人類一點(diǎn)一滴從解決實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生出來(lái)的，不斷發(fā)展越來(lái)越作用于我們的生活，給我們帶來(lái)無(wú)窮的便利，你還會(huì)覺得數(shù)學(xué)“面目可憎”嗎？

• 現(xiàn)在咱們?cè)谶M(jìn)行人口普查，挨個(gè)查，算人口。那古代的人要怎么知道自己國(guó)家有多少人？
  

• 時(shí)間計(jì)算的小時(shí)、分、秒計(jì)算為什么是60？

• 百分比的出現(xiàn)，保證了古羅馬時(shí)代的稅收公平。

• 三角形為什么有面積計(jì)算？因?yàn)楣虐＜?，尼羅河經(jīng)常有洪災(zāi)，農(nóng)民要通過(guò)這種三角形的方式，公平地獲得他們?yōu)那皳碛械耐瑯哟笮〉耐恋亍?/p>

• 坐標(biāo)系的X軸，y軸，z軸算的死去活來(lái)嗎？要沒有它們，我們就無(wú)法定位，考古挖掘也沒法進(jìn)行。
  

• ……
  

我真的希望能讓孩子多看看這樣的數(shù)學(xué)，了解這些會(huì)讓你對(duì)數(shù)學(xué)大為改觀！

數(shù)學(xué)是要做題的，但是不要帶著恐懼的心態(tài)去做。數(shù)學(xué)是真的有用的，不是憑空來(lái)的，不是可怕的。它的前生，因?yàn)槿藗冃枰鉀Q實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生；它的今世，正在幫助人們解決更多更復(fù)雜的問(wèn)題；它的將來(lái)也會(huì)給人們更多的幫助。

所以我今天強(qiáng)烈推薦這本《DK了不起的數(shù)學(xué)思維》。非常特別的一本書！書里有數(shù)學(xué)，講通識(shí)，不管是大人和孩子，我都建議讀一讀，特別是小學(xué)、初中的孩子。

對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子，能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)一般的孩子，能提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣！

我還和出版社老師一起策劃了一本配套的練習(xí)冊(cè)，和書里的知識(shí)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，方便孩子的拓展。

另外，隨著這本數(shù)學(xué)書，還有一本大樹書《DK神秘的樹百科》。比較文藝，也是DK少見的雙語(yǔ)書。這本書最后再介紹。

數(shù)學(xué)里充滿了各種概念，無(wú)論是代數(shù)、幾何，還是數(shù)列、測(cè)量都是由一堆概念組成。

很多孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法就是：

這是概念，我要記住它，然后去做題。

這太機(jī)械了，數(shù)學(xué)也變得“沒有意義”。

數(shù)學(xué)是人類智識(shí)的結(jié)晶，它的出現(xiàn)能給人們解決各種問(wèn)題，并由此推動(dòng)人類的發(fā)展。如果孩子能知道這些歷史淵源，從有趣的故事里去感受數(shù)學(xué)的趣味，那么學(xué)習(xí)的動(dòng)力就會(huì)更強(qiáng)。

這本書就是從整個(gè)數(shù)學(xué)的源頭開始講，逐漸講它的各個(gè)分支：計(jì)數(shù)、幾何、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等等……全是故事和科普，很有趣。

比如數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)的起源。

古人為啥非要計(jì)數(shù)呢？書里記錄了早期人類（35000年前），用刻道計(jì)數(shù)來(lái)記錄月相和經(jīng)過(guò)的天數(shù)。

隨著時(shí)間的推移，計(jì)數(shù)方式也在發(fā)展，刻道計(jì)數(shù)法，點(diǎn)線計(jì)數(shù)法，還有中國(guó)獨(dú)有的正字計(jì)數(shù)法。

古人還能用身體計(jì)數(shù)，用鼻子、用手，發(fā)明了我們至今都在用的十進(jìn)制、六十進(jìn)制（小時(shí)、分、秒計(jì)算用），還有好玩的二十進(jìn)制、二十七進(jìn)制。

到了6000多年前的美索不達(dá)米亞平原，人們要數(shù)牛，蘇美爾商人和收稅員要記錄他們交易或者繳納的稅款，于是，黏土球開始發(fā)揮作用，到后來(lái)發(fā)明符號(hào)來(lái)代替數(shù)字。這離我們熟悉的數(shù)字出現(xiàn)，就不遠(yuǎn)了。

再接下去就是我們熟悉的各種數(shù)字符號(hào)的出現(xiàn)，埃及象形文字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字。

你看，就是我們現(xiàn)在看來(lái)最普通不過(guò)的數(shù)字12345，都有這么久遠(yuǎn)的發(fā)展和歷史。在閱讀中孩子能感受數(shù)學(xué)真實(shí)存在的土壤和歷史。它不是天上掉下來(lái)的，不是數(shù)學(xué)家發(fā)明出來(lái)“折磨人的東西”。

而且書里強(qiáng)調(diào)互動(dòng)，有各種好玩的游戲。比如去記錄一下某個(gè)花園或者公園特定的動(dòng)物種群數(shù)量，比如有多少只鳥、蝴蝶 、蜜蜂。但是不用12345來(lái)記，而是像古人一樣，用刻道記數(shù)法來(lái)記錄。

知道了三種計(jì)數(shù)方法，來(lái)算算這3題的答案。

覺得進(jìn)制好多？不奇怪，也許以后碰到有8根觸手的外星人，可能會(huì)有八進(jìn)制！

試試用埃及象形文字和古羅馬數(shù)字寫寫你的生日。

古人的智慧創(chuàng)造了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也是為了不斷出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生，并且一步步發(fā)展到現(xiàn)在的樣子的。

比如公元前600年，古希臘泰勒斯訪問(wèn)埃及，利用太陽(yáng)的投影，就能計(jì)算出胡夫金字塔的高度。

如果你有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，可能一下子就知道了——這不就是很簡(jiǎn)單的相似三角形題目嗎？算比例，最后就能得出一個(gè)數(shù)字。但是你想想，這可以是2600年前的人，整個(gè)人類社會(huì)都還在蒙昧期，想出這個(gè)方法的人，不偉大嗎？這個(gè)數(shù)學(xué)的計(jì)算，不妙嗎？

如果你在學(xué)相似三角形之前，看過(guò)了這個(gè)故事，那么以后數(shù)學(xué)課上學(xué)到的時(shí)候，是不是覺得這個(gè)內(nèi)容更有趣，更實(shí)在了一點(diǎn)呢？

再看一個(gè)利用太陽(yáng)來(lái)計(jì)算的。公元前240年的學(xué)者埃拉托色尼，他算的東西，比泰勒斯的金字塔更大。在沒有現(xiàn)代技術(shù)輔助的情況下，他用太陽(yáng)光線、角度的知識(shí)，圓周，算出了地球的周長(zhǎng)40000千米。而現(xiàn)代技術(shù)測(cè)量下來(lái)的地球周長(zhǎng)，精確數(shù)字是40076千米。

是不是驚人的準(zhǔn)確？！這可是2000多年前的計(jì)算結(jié)果。

這本書里，你可以看到他全部的思考過(guò)程和計(jì)算方法，用的都是我們現(xiàn)在學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)角關(guān)系、圓周、幾何。真的不得不感嘆古人的智慧和數(shù)學(xué)的力量。

這本書的每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，都是來(lái)回答“為什么？”“有什么用？”“怎么用？”

所有版塊的內(nèi)容從它的古代起源開始，講它如何在古代被應(yīng)用，解決什么問(wèn)題（這部分已經(jīng)說(shuō)了）。然后就有現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用和拓展，講清楚它怎么運(yùn)用解決現(xiàn)在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

比如百分比。小學(xué)就會(huì)學(xué)到。

學(xué)習(xí)的時(shí)候我們要么就是用圖畫，來(lái)解釋它代表的含義，一百分之一。解釋清楚之后，基本就開始各種計(jì)算題。這本書里呢，講了它在歷史上的作用：為什么古羅馬的稅務(wù)官，要用百分比來(lái)征稅？

接著再引入全部成比例和百分比的反向計(jì)算，依舊是古羅馬的情境，但是需要解決不同的問(wèn)題，所有有了不同的題目。這就比干巴巴的題目，更能讓孩子帶著興趣和解決問(wèn)題的想法去做題，而不是上來(lái)就記住概念，直接去刷空洞的題目。

最后就是用百分比來(lái)解決現(xiàn)實(shí)的常見問(wèn)題，比如折扣，冰淇淋的優(yōu)惠。

估算。估算也一樣具有歷史和現(xiàn)實(shí)意義。

200多年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯要計(jì)算法國(guó)的總?cè)丝?，他用邏輯和非常?jiǎn)單的算術(shù)，就搞定了這問(wèn)題?？赐晁墓适?，就會(huì)覺得數(shù)學(xué)方法超級(jí)贊的！

還有我們都知道的南丁格爾護(hù)士，她在一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，用數(shù)據(jù)做了一張“玫瑰圖”，向?qū)㈩I(lǐng)們展示了很多戰(zhàn)士不是死于受傷，而是死于感染，說(shuō)服了將領(lǐng)撥款改善軍事醫(yī)院的衛(wèi)生條件。

在她的這個(gè)故事里，你能看到數(shù)據(jù)、圖表的價(jià)值，看到統(tǒng)計(jì)的作用。

到了現(xiàn)代，圖表樣式更多，更有效，你還能用圖表做更多實(shí)用的事情，比如像父母匯報(bào)過(guò)去5天的時(shí)間分配。

這本書就是這樣，從古講到今，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、再講到實(shí)際應(yīng)用的拓展。孩子學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)完整的縱向，從大分支，到小知識(shí)點(diǎn)，把整個(gè)思路打通。

以數(shù)學(xué)為支點(diǎn)，撬動(dòng)歷史、天文、地理、人文、哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)等通識(shí)教育

這點(diǎn)特別難得！也是最打動(dòng)我的。

沒有一個(gè)學(xué)科是孤立的，數(shù)學(xué)也一樣。但是我們平常給孩子看的數(shù)學(xué)書也好，課也好，全都只講數(shù)學(xué)，講知識(shí)點(diǎn)、講技巧、講概念、講做題。其他跟數(shù)學(xué)有關(guān)的通知教育，很少很少。

但是這本書把很多跟數(shù)學(xué)有關(guān)的通識(shí)知識(shí)都關(guān)聯(lián)起來(lái)。歷史、人文、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)、地理……很多內(nèi)容都跟數(shù)學(xué)有關(guān)。孩子會(huì)看到一個(gè)跟其他數(shù)學(xué)書、數(shù)學(xué)課完全不一樣世界。

比如英文單詞，很多單詞的來(lái)源你想過(guò)嗎？

七月的英文是July，八月是August。為什么？

這跟歷法計(jì)時(shí)有關(guān)，公元前45年，儒略·凱撒（Julius Caesar）改革了羅馬歷。他去世后，他出生的七月就被成為“July”，八月份就以他的繼承人奧古斯都“Augustus”的名字為詞源，被稱為“August”。

百分比的英文percent，為什么？

這個(gè)詞的來(lái)源是拉丁語(yǔ)，本意就是“每100個(gè)的”或者“100中的”，

天文數(shù)字的英語(yǔ)單詞是“googol”，這個(gè)奇怪的單詞數(shù)學(xué)上表示什么意思？

還有特別少見的哲學(xué)知識(shí)。比如特別著名的“芝諾悖論”。

古希臘數(shù)學(xué)家芝諾用傳說(shuō)中的希臘英雄阿喀琉斯和烏龜比賽的故事，得出了一個(gè)特別奇怪的結(jié)論，但是又無(wú)法反駁。這里面，就跟“無(wú)窮”這個(gè)概念有關(guān)。

再比如經(jīng)典的“囚徒困境”。博弈論是現(xiàn)在應(yīng)用在很多領(lǐng)域的決策方式，書里用孩子能看懂的語(yǔ)言和圖片，解釋這一經(jīng)典的“數(shù)學(xué)游戲”。

你學(xué)會(huì)了它，就可以用來(lái)解決非常現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，比如給一條街上的兩個(gè)相同業(yè)務(wù)的檸檬汽水?dāng)?，設(shè)計(jì)一個(gè)支付矩陣。

是不是特別有意思？

而當(dāng)你運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決人類的問(wèn)題時(shí)，大自然的生物，早就應(yīng)用在自己的物種遺傳里了。吸血蝙蝠就“用博弈論”，確保了自己物種的生存繁衍。生物里也一樣藏著數(shù)學(xué)的秘密。

這點(diǎn)真的特別棒！大局觀的培養(yǎng)，通識(shí)教育，對(duì)一個(gè)人的思維非常重要。不管是學(xué)習(xí)，還是生活中的決策、選擇都非常有用！

這本書非常有意思，但它有個(gè)缺點(diǎn)，講的知識(shí)點(diǎn)很多，但是沒多少題目。而面對(duì)中國(guó)孩子，知識(shí)點(diǎn)搭配習(xí)題的方式會(huì)更適合。

因此，我特別和出版社一起定制了一本練習(xí)冊(cè)。

比如怎么增加儲(chǔ)蓄這一節(jié)，講的等比數(shù)列，那我的題目，就是根據(jù)條件，計(jì)算一個(gè)病毒數(shù)量超過(guò)150,000個(gè)是第幾天。

書里有一個(gè)內(nèi)容是測(cè)量金字塔高度，那么我就讓孩子采用類似的辦法，測(cè)一下路燈的高度。

還有關(guān)于數(shù)數(shù)的問(wèn)題，我們會(huì)結(jié)合咱們國(guó)家的孫子算經(jīng)，用算籌來(lái)表達(dá)兩個(gè)數(shù)值。

這本書由英國(guó)皇家園藝協(xié)會(huì)審定推薦，是英國(guó)小學(xué)生自然觀察訓(xùn)練頭號(hào)讀本，書中有跟樹木有關(guān)的所有知識(shí)百科。DK科普書很專業(yè)了，但是這本跟DK別的書很不一樣，排版、用色、畫面、內(nèi)容，很文藝的感覺，讀起來(lái)很賞心悅目。

排版就蠻特別的，中英雙語(yǔ)，倒置排版，這在DK書中很少見。中文和英文區(qū)是分開的，不會(huì)出現(xiàn)語(yǔ)言的干擾。相當(dāng)于一本書的價(jià)格買到中文翻譯版和英文原版的兩本書，太劃算了！

中文部分和英文內(nèi)容全部對(duì)應(yīng)。

書延續(xù)DK圖文并茂的一貫美學(xué)風(fēng)格，用圖配色都很講究。我讀這本書的時(shí)候就是一個(gè)詞語(yǔ)形容：賞心悅目。

高清大圖和精致手繪的搭配，視覺效果極佳，讓知識(shí)點(diǎn)更直觀生動(dòng)。

它的用色也很特別，整本書采用藍(lán)色和綠色較多，讓人油然而生想要去親近自然的感覺。閱讀的時(shí)候眼睛非常非常舒服。

科普知識(shí)內(nèi)容也是DK一貫的高質(zhì)量，一點(diǎn)不含糊。我們想到樹的話，乍一想好像很簡(jiǎn)單哦，光合作用這些的，但是到底怎么解釋？也不是一兩句話可以說(shuō)清楚的。

比如，你知道樹是如何生存的，它們的食物是什么？如果孩子問(wèn)你這個(gè)問(wèn)題，是不是只能干巴巴的講講光合作用？其實(shí)還可以給孩子讀讀書里的解釋：

你知道樹木是有伙伴的嗎？樹木之間還有家庭，彼此照顧，這可顛覆了我們從前的認(rèn)知。

成熟的樹木總是照顧著較年輕的和較年老的樹，這是不是和人很像？在書里去感受樹的“人情味兒”

我就不一一舉例啦，總之這本書，可以回答關(guān)于很多很多樹木有關(guān)的知識(shí)。