【原】SAS系列37：Logistic回歸模型與SAS實現(xiàn)（二）

松哥精鼎統(tǒng)計 2020-11-16

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導讀

上一期介紹了非條件Logistic回歸的SAS實現(xiàn)，今天介紹條件Logistic回歸的SAS實現(xiàn)。

三、Logistic回歸模型的SAS實現(xiàn)

（一）Logistic回歸模型的SAS語句

（二）Logistic回歸分析的實例

2. 條件Logistic回歸模型

某北方城市研究喉癌發(fā)病的危險因素，用1：2匹配的病例-對照研究方法進行了調查，現(xiàn)選取了6個可能的危險因素并節(jié)錄25對數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于孫振球主編《醫(yī)學統(tǒng)計學》第四版）。各因素的賦值說明見表11-7。

表11-7 喉癌危險因素賦值表

/*PHREG沒有DES選擇項，將CASE轉換成對照為1，病例為0，這樣可以求出CASE=1的概率*/DATA LOG2; SET LOG1; CASE=1-CASE;RUN;PROC PHREG DATA=LOG2; MODEL CASE=PHARYNGITIS SOMKING SOUND VEGE FCH/TIES=DISCRETE RISKLIMITS; STRATA CODE;RUN;

圖11-22 條件Logistic回歸模型檢驗結果

圖11-23 條件Logistic模型最大似然估計結果

條件Logistic回歸模型的過程步一般應用生存數(shù)據(jù)風險回歸分析的PROC PHREG過程步。該數(shù)據(jù)應用逐步回歸篩選了4個變量進入模型。圖11-11的回歸模型檢驗結果顯示：自變量吸煙、聲嘶史、攝食新鮮蔬菜、癌癥家庭史對喉部的影響有統(tǒng)計學意義，其中攝食新鮮蔬菜是保護因素。

四、Logistic回歸模型的注意事項

（一）Logistic回歸模型估計的假設條件

數(shù)據(jù)必須來自于隨機樣本；因變量Yi與被假設為K個自變量xki的函數(shù)；logistic回歸的多重共線性問題；logistic回歸的因變量是分類變量，自變量可以是連續(xù)變量，也可以是離散變量或虛擬變量；不要求自變量間存在多元正態(tài)分布，但是，自變量間存在多元正態(tài)分布能夠增加模型的功效。

（二）樣本含量

Logistic回歸的所有統(tǒng)計推斷都建立在大樣本基礎上，因此要求有足夠的樣本含量。經(jīng)驗上來說，病例和對照人數(shù)應至少各有30~50例，模型中的自變量越多樣本量也越大。對于配對資料，樣本量應是納入模型中自變量個數(shù)的20倍以上。也有人提出，多元Logistic回歸模型的樣本含量應是模型中自變量個數(shù)的10~20倍。

（三）有序Logistic回歸模型的平行性檢驗

當因變量是多個類別時，需要要對所擬合的模型進行平行性檢驗，即檢驗各個自變量在不同累計概率的回歸系數(shù)是否相同。SAS軟件采用似然比方法檢驗不同累計概率曲線是否平行。當平行性假設不能滿足時，說明資料不適合大序Logistic回歸模型，應采用多分類Logistic回歸模型。

（四）模型的選擇與簡化

研究者通常通過在模型中納入一系列自變量，再通過剔除統(tǒng)計學上無統(tǒng)計學意義的變量或系數(shù)接近于零或影響甚微的變量，從而找到最簡潔且能夠解釋因變量的模型。但是在刪減變量時一定要謹慎，刪減變量的好處在于節(jié)約了一個自由度，得到了更簡潔的模型，但其缺點是可能導致模型設定錯誤，從而影響回歸系數(shù)的解釋。因此，在樣本量很大時，節(jié)約幾個自由度帶來的統(tǒng)計力的提高就不那么重要了，而模型設定錯誤帶來的風險更需要重視，在這種情況下刪減變量必須十分謹慎。

（五）Logistic回歸模型中交互效應的解釋

分析非實驗數(shù)據(jù)時，在回歸模型中加入交互效應是一種常用的方法。在Logistic回歸模型中加入交互效應最常用的方法就是加入一個乘積項。當Logistic回歸中含有虛擬變量的交互項時，虛擬變量的系數(shù)就不再是傳統(tǒng)意義上的“主效應”，而是指當調節(jié)變量取值是0時，該虛擬變量中賦值為1的組與對照組的發(fā)生比值比，交互項系數(shù)的指數(shù)值則是兩個優(yōu)比的比值。