從數(shù)學太差降級到捧回諾貝爾獎，彭羅斯的非凡之路，有哪些無價特質值得學習？

長沙7喜 2020-10-16

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看點 2020年各項諾獎得主已經全部揭曉。外灘君注意到，其中物理學獎得主之一的羅杰·彭羅斯，可謂是“非典型學霸”。雖然出生于學霸世家，但他卻曾因數(shù)學太差而被老師降級。羅杰·彭羅斯是怎么從一個“差生”晉級到諾獎得主的？他身上又有哪些我們孩子能學習的特質呢？快隨外灘君一起，解密羅杰·彭羅斯的“諾獎密碼”。

文丨Luna 編丨Travis

瑞典時間10月6日，國內還處于國慶假期期間，瑞典皇家科學院常任秘書戈蘭·漢松身著正裝，在鏡頭前宣布，將“2020年諾貝爾物理學獎”授予羅杰·彭羅斯、賴因哈德·根策爾和安德烈婭·蓋茲。

諾貝爾物理學獎獲得者們

羅杰·彭羅斯，1931年出生于英國科爾切斯特，是英國數(shù)學物理學家、數(shù)學家、科學哲學家，還是牛津大學的榮譽退休數(shù)學教授（Emeritus Rouse Ball Professor），同時也是牛津大學沃德姆書院（Wadham College）的榮譽學者、牛津大學數(shù)學系名譽教授。

此次，彭羅斯更是因為黑洞的理論研究而獲得諾獎，他用數(shù)學方法證明，黑洞確實可以形成。

羅杰·彭羅斯

而后兩位獲獎者則是觀測到了超大質量致密天體，為黑洞研究提供了有力的觀測結果。

對于更多人而言，羅杰·彭羅斯這個名字或許很陌生，但是一定見過下面這個奇怪的三角和走不完的樓梯。

這兩個在三維世界不可能存在的實體，其實都是彭羅斯的杰作。

而羅杰·彭羅斯不僅本人是學術界的巨擘，他身后還有一個聲名顯赫的學術、藝術家族。

他也曾和霍金搭檔工作，有人嘆息，“此次的諾貝爾獎也是對霍金的一種懷念”。

但令人意外的是，這個以數(shù)學方法獲得諾貝爾物理學獎的大牛，在小學時卻在數(shù)學上顯得“愚笨”，甚至因為數(shù)學成績太差而遭到老師嫌棄。

曾經的數(shù)學“差生”是如何一步步成長為一位頂尖學者的？

在了解和梳理了彭羅斯的人生經歷后，外灘君發(fā)掘了出了幾個重要的因素：環(huán)境熏陶、獨立思考、興趣與熱情、跨專業(yè)思維。

不論是在求學時，還是在研究中，這些品質都給彭羅斯帶來了極大的裨益，也啟發(fā)著教育路上的每個人。

家譜上都是名人

但家風和金湯匙一樣重要

講到羅杰·彭羅斯的家族，就不得不提他的父親——萊昂內爾·彭羅斯（Lionel Penrose），他是英國精神病學家、遺傳學家、數(shù)學家、國際象棋理論家。其令人矚目的成就之一是在優(yōu)生學方面取得的成果。

二戰(zhàn)后，萊昂內爾成為英國醫(yī)學遺傳學方面的核心人物。他在倫敦大學學院高爾頓實驗室任職長達20年，因為不喜歡“優(yōu)生學”這個涉及種族凈化的名字，他還將自己“優(yōu)生學教授”的頭銜改為“人類遺傳學教授”。

1960年，萊昂內爾獲得拉斯克基礎醫(yī)學研究獎，此獎素有“美國諾貝爾獎”的美稱，也是醫(yī)學最高榮譽之一，許多得主也曾獲得過諾獎。

1964年，萊昂內爾還獲得詹姆斯·斯彭斯獎章，這是英國皇家兒科和兒童健康學院的最高榮譽。

萊昂內爾·彭羅斯

萊昂內爾和妻子有四個孩子，羅杰·彭羅斯排行第二，他們兄妹四人，在父親所涉及的幾個領域里潛心鉆研，個個都是自己領域里的頂尖人物。

大哥奧利弗·彭羅斯（Oliver Penrose）是知名的理論物理學家，曾在開放大學任職長達17年，后在赫瑞瓦特大學（Heriot-Watt University）擔任數(shù)學教授直到退休，至今仍然擁有榮譽教授的頭銜。

弟弟喬納森·彭羅斯（Jonathan Penrose）則是英國國際象棋大師。4歲學會下棋，13歲就成為了英國青少年比賽冠軍；1958~1969年間拿了10次英國錦標賽冠軍，創(chuàng)下了記錄。

喬納森最著名的比賽，是在1960年國際象棋奧運會上，擊敗了當時的世界冠軍米哈伊爾·塔爾。喬納森的使用的戰(zhàn)術也被稱為“彭羅斯犧牲”。

此外，喬納森還擁有心理學博士學位，曾是大學講師。

妹妹雪莉婚后改了夫姓，現(xiàn)在名為雪莉·霍奇森（Shirley Hodgson），是英國知名遺傳學家，2003年以來，一直在倫敦大學圣喬治學院任癌癥遺傳學教授。

弟弟喬納森·彭羅斯

僅僅是父親和兄妹，羅杰·彭羅斯就有著常人難以企及的高度。若是繼續(xù)探求，會發(fā)現(xiàn)他的叔叔們、祖父母和外祖父母那一輩，也都是背景顯赫、成就矚目的人才。

叔叔和爺爺在藝術上頗有造詣，都是有名的畫家和藝術家；

外祖父是生理學家、生化學家，

外舅公是詩人、經濟學家……

法國思想大師皮埃爾·布爾迪厄曾經提出了四種資本類型：經濟資本、社會資本、文化資本、符號資本。

美國著名社會學家安妮特·拉魯花費10年，追蹤了12個不同階層的美國家庭后發(fā)現(xiàn)：決定孩子階層的，除了父母的資本，另一個就是家庭的“文化資本”。

安妮特·拉魯

羅杰·彭羅斯這樣的家族背景確實可遇而不可求，不過對普通家庭來說，依然可以通過豐富家庭文化資本，來促進孩子的成長。比如：

讓孩子多接觸書籍、圖畫等文化物品，多接觸、多閱讀；

還有培養(yǎng)孩子的軟技能，因為個人素養(yǎng)與意志品質都是文化資本的內涵。

小學時數(shù)學差

卻是因為喜歡獨立思考

很明顯，顯赫的家族背景為羅杰·彭羅斯提供了良好的家庭環(huán)境和背景，加上他后來在數(shù)學和物理學上的成就，令人不禁好奇，一個杰出的科學家在童年時是不是就已經展現(xiàn)出過人的學科天賦。

但令人意外的是，羅杰·彭羅斯在小學時，數(shù)學成績并不好。他在采訪中不止一次提到，自己小時候在學習上顯得非常遲鈍。

“我記得，當戰(zhàn)爭期間我在加拿大上學的時候，我十分遲鈍。你如果看我的數(shù)學試卷，我的分數(shù)不會很好，還曾經因為心算很差而被降到低年級?！?/section>

幸運的是，羅杰·彭羅斯遇到了一位很有洞察力的老師，他發(fā)現(xiàn)只要彭羅斯有足夠的時間，也能把試題做得相當好。于是，他做了個大膽的決定，準許彭羅斯考試不限時長，想做多久就做多久。

于是，原本一節(jié)課就該結束的考試，彭羅斯花了其他人兩倍甚至三倍的時間。而且，考試后緊接著就是游戲時間，對一個年紀尚小的孩子來說，要抵擋住游戲的快樂，一心一意地做題很不容易。

但彭羅斯依舊能專心地繼續(xù)自己的考試，一直堅持到完成試卷。最終，他得到了98分的高分，和平日那個“數(shù)學差生彭羅斯”簡直判若兩人。

再次回憶起這件事時，彭羅斯并未提到自己當時是否因為成績不好看，而感到焦慮或難受。

相反，他認為自己的“愚笨”是因為不擅長記憶，不愿意死記硬背地照搬書上的東西。

“我想原因在于我不善于記憶東西，不管是在課桌旁或是別的什么地方。我總是試圖自己找到解答，這當然對在學校參加考試是沒什么好處的。

但后來，這一點卻正好有了用處，它讓我得以用自己的方式去思考那些事情，而不是從書本或其他什么地方直接學過來。”

獨立思考這一品質，也讓彭羅斯在此后紛繁的學術研究中，保持了清醒的頭腦，不僅能將不同專業(yè)的理論結合起來，還能在空白的領域中找到方向，并最終有所建樹。

彭羅斯

時光回到彭羅斯的研究生時代。

那時，他還是劍橋大學數(shù)學系的學生。在那個時代，大家都覺得在自己選定的研究領域深入下去，堅持下去就足夠了。不同院系之間，似乎有無形的墻將彼此分隔開來。

但彭羅斯卻完全不把這種規(guī)則放在心上，他依然選修了許多專業(yè)以外的課程，也正是在這個時候，他接觸到了量子物理、宇宙學等方面的知識與理論。并且在此后，天才地將二者聯(lián)系了起來。

要知道，在彭羅斯那個年代，宇宙學還是一片空白的領域，人們對宇宙還所知甚少。就連彭羅斯自己也說自己“有點思維跳躍了”。

再說后來與彭羅斯緣分不淺的黑洞。

在彭羅斯之前，天文界的主流觀點都認為黑洞很大概率不會真實存在。但彭羅斯卻用特別有新意的數(shù)學方法，一舉證明黑洞存在的可能性并不低。這才讓天文界開始認真地尋找黑洞。

黑洞(概念圖)

愛迪生曾說：“天才是百分之一的靈感，加上百分之九十九的汗水。但那百分之一的靈感往往比百分之九十九的汗水來的重要?！?/section>

彭羅斯的經歷也是如此，若是沒有獨立思考的能力，那百分之一的靈感或許會變成不可能。

興趣與熱情

引導學術之路

獨立思考能力，是彭羅斯在學術路上披荊斬棘的鋒利武器，但要持久地堅持下去，還需要源源不斷的動力，彭羅斯的動力來源正是他對于學術的興趣與熱情。

在這個學術大家族里，這種對于研究的持久興趣似乎也是“遺傳”的。

羅杰·彭羅斯回憶起自己的父親萊昂內爾時，印象最深的便是父親沒有工作與娛樂的界限。這不是說他的父親是個工作狂，而是說父親經常運用自己的專業(yè)學識，將工作的一部分賦予到娛樂的事物上。

萊昂內爾有一間小棚屋，屋前有一個腳踏鋸。他就在這里將木材切割組裝，親手為自己的孩子，甚至孫輩們制作拼圖和玩具這些小東西。

羅杰·彭羅斯提到，父親曾制作了12塊不同的木楔，然后給出組合規(guī)則，這讓孩子們可以用各種復雜的方式把這些木楔組合起來。

若沒有對于數(shù)學、物理等科學的熱情，絕無可能達到父親這樣的程度。

而父親對待工作和生活的這種態(tài)度，也深深地影響了羅杰·彭羅斯，他在學習和研究的過程中，也以興趣為選擇的基礎。

“對物理學家來說，我是數(shù)學家；對于數(shù)學家來說，我是物理學家?！睂τ谧约嚎鐚I(yè)的身份，彭羅斯這樣定義。

不過，其實在最開始，彭羅斯還堅定地選擇要學習和研究數(shù)學。當他還是劍橋數(shù)學系研究生時，就和宇宙學家丹尼斯(Dennis W. Sciama)成為了好友，還從丹尼斯那里學到了很多物理知識。

丹尼斯本人，是二戰(zhàn)后推動英國物理學發(fā)展的重要人物，而他指導的博士生中就有大名鼎鼎的霍金。

對于彭羅斯，丹尼斯一直希望這個后輩兼朋友能夠對物理產生興趣，甚至希望他從數(shù)學專業(yè)改換到物理專業(yè)去。

面對好友的建議，彭羅斯并沒有立刻行動，因為他還被數(shù)學的吸引力深深地牽引著。用他自己的話說：還有很多知識他還沒有學，還有很多問題等待他去解決。

彭羅斯(右)與霍金

一直到1964年，丹尼斯的愿望終于實現(xiàn)了。

當時，33歲的彭羅斯從美國返回到英國，成為倫敦大學伯貝克學院的準教授，也終于對物理產生了極大的興趣。而他這一轉變，也將自己此前在數(shù)學領域積累的經驗帶入了物理界。

2017年諾貝爾物理學獎得主基普·S·索恩評價道：“羅杰·彭羅斯，革新了我們用來分析時空特性的數(shù)學工具?！?/section>

興趣是最好的老師，也正是因為對于科學懷有興趣與熱情，彭羅斯才能不斷前進。

彭羅斯

兒童心理學家皮亞杰認為：智力活動必須由一種情感性質的力量所激發(fā)，一個人從來不想學習自己不感興趣的東西。

成年人如此，孩子更是如此。想要孩子自發(fā)地、主動地學習，最好的辦法就是遵從他們的興趣，或是激發(fā)起他們的學習動機。

皮亞杰認為：

教師只是兒童學習的促進者，要尊重兒童的學習愿望，不能強加給學生；

教師的作用是間接的，教師不是直接把某種現(xiàn)成的知識轉交給兒童，而是介紹問題和對策，讓兒童自己主動地自發(fā)學習。

跨專業(yè)的思考

為學術研究帶來新的啟發(fā)

除了這些兢兢業(yè)業(yè)的品質，羅杰·彭羅斯還與藝術有不解之緣。藝術與數(shù)學，不僅是感性和理性的交織，也為彭羅斯帶來了新的思路。

說到藝術，家學淵源這一條在羅杰·彭羅斯的這里仍然適用。

爺爺詹姆斯 · 多伊爾 · 彭羅斯（J. Doyle Penrose）是一位愛爾蘭畫家，尤其擅長人物肖像畫。

叔叔羅蘭·彭羅斯（Roland Penrose）就是一位杰出的藝術家，在超現(xiàn)實主義領域頗有名望，與畢加索也是好友。

他生前收藏了許多畢加索的作品，故居現(xiàn)在已經成為一所博物館。

父親萊昂內爾·彭羅斯雖然沒有在藝術領域成為大家，但是也保留著作畫的習慣。

一戰(zhàn)期間，萊昂內爾在法國公誼救護隊( Friends’ Ambulance Unit)效力，期間他還用速寫的方式書寫自己的日記，記錄生活。

1918年萊昂內爾·彭羅斯日記中的急救火車畫像

此外，對羅杰·彭羅斯產生了重大影響的藝術家，還有荷蘭版畫家埃舍爾。埃爾舍雖然沒有接受過數(shù)學方面的系統(tǒng)教育，但他的畫作中體現(xiàn)出了許多對數(shù)學直觀的理解。

1954年，國際數(shù)學家大會在阿姆斯特丹舉行。期間，阿姆斯特丹市立博物館展出了埃舍爾的作品。

在一眾數(shù)學家中，埃舍爾的畫作引起了羅杰·彭羅的注意。此前，彭羅斯從沒聽說過埃舍爾，但名為《樓梯之屋》（House of Stairs）的畫作讓彭羅斯深受觸動。

或許是畫作中蜿蜒的樓梯，以及錯綜復雜的房間結構，激發(fā)了彭羅斯的興趣。在參觀完畫展之后，彭羅斯也躍躍欲試，想嘗試一些不可能的事。

最終，羅杰·彭羅斯和自己的父親一起合作，創(chuàng)作出了“彭羅斯三角”與“ 彭羅斯樓梯”，探究了視覺錯覺上的一種特殊類型，并在1958年2月份的《英國心理學月刊》（British Journal of Psychology）上發(fā)表論文。

相關論文

羅杰·彭羅斯和藝術的淵源并沒有到此為止。

在20世紀70年代，彭羅斯又發(fā)明了兩種瓷磚圖形，具有極高的實用美學價值，改變了裝潢藝術。

他從數(shù)學的角度，設計出了特別樣式的瓷磚，讓這些瓷磚能夠沒有縫隙地拼合在一起，同時還能組成不重復的拼貼組合，在視覺上具有很高的藝術感。

而他這項研究也無心插柳柳柳成蔭，給現(xiàn)代晶體學探討的“準晶體”提供了思路。2011年，以色列科學家丹尼爾·舍特曼就因發(fā)現(xiàn)準晶體而獲得諾貝爾化學獎。

特別樣式的瓷磚

隨著STEM教學興起，跨學科能力成為了教育中一股不可忽視的潮流。除了多多接觸不同媒介，彭羅斯的跨學科思考能力，更多地體現(xiàn)在他能夠找到不同領域和問題之間的共性，從而實現(xiàn)知識的遷移運用。

就像他的著名科普書籍《皇帝新腦》一樣，在很多人看來，他用量子力學來解釋人腦的運作，是天馬行空和腦洞大開。

但他這個想法，實則起源于一堂他沒有聽懂的量子力學課。

“這個問題從此一直困擾著我，我也確實形成了這樣的想法：我們對世界的認識還有巨大的缺口，具體來說是在量子力學中，而且有可能跟我們在意識和思考時發(fā)生的過程有一些關聯(lián)?！?/section>

芬蘭的“基于現(xiàn)象的學習”正是跨學科學習的代表方法。它要求學生在數(shù)周的時間里，來解決一個現(xiàn)實生活中的課題。

在此，過程中，學生不僅需要學習多個學科的知識，還需要將知識運用于自己的課題；不僅有自我探究，還有小組合作。

比如：

學生在研究“可持續(xù)發(fā)展”時會用物理、化學、地理和統(tǒng)計的知識來研究全球變暖對于南極的影響；

“聯(lián)合國”這個話題，則涵蓋地理、歷史、語言、宗教、政治、經濟等多個領域。

要實現(xiàn)遷移學習，無疑要打破各個學科之間的隔閡，跳出用單一思維解決問題的習慣。簡單來說，一需要有強大的知識基礎，二需要有創(chuàng)新的視角。

在日常生活中，就是既要有各學科的知識，也要積極與他人交流，開拓思路。

諾貝爾獎對于科學家們來說，并不是唯一的肯定，但羅杰·彭羅斯在89歲高齡時獲得諾貝爾物理學獎，也算不上意外，他一生的積淀已經足以讓他在學術領域留下豐碑。

不是所有人都能獲得諾貝爾獎，教育也不是要把所有人都培養(yǎng)成科學家。但從這位優(yōu)秀的科學家身上，外灘君仍然看到了許多值得學習的品質。

顯赫的家族或許讓他的起點比別人更高，但若沒有對科學的無窮熱情，沒有獨立思考帶來的堅持，沒有聯(lián)系異同的跨學科思維，羅杰·彭羅斯也不會成為今天的他。

而這些品質，在不同的人身上，相信也能成就百態(tài)人生。

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