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前面兩篇文章，我們聚焦于線性回歸的回歸系數(shù)，理清了樣本與總體回歸方程的區(qū)別、回歸系數(shù)的最小二乘法估計等問題，今天我們重點來看看線性回歸的殘差和預測值。 回歸分析的殘差 前面我們談到過樣本回歸方程有兩種寫法：   ，由此我們不難得到下面這個式子：  稱作實際觀測值； 稱作回歸的預測值； 稱作殘差或者誤差（一般也可用  表示）。 回歸分析的預測值 看完殘差，我們再來看看預測值。這里要指出回歸方程的第三種寫法（一般對于總體回歸）：   第一反應應該是均數(shù)，而且是總體均數(shù)（非樣本均數(shù)），所以  在相關(guān)教材上被稱作“X取某個特定數(shù)值時，Y的條件總體均數(shù)”。 應該是 的預測值。 ，嚴格來講，這里算出的5000并非是某個人的具體收入，而是一群接受了15年教育的人，其收入的平均數(shù)。 ），其對應的Y并非是完全確定的，這里“睡下了”的正態(tài)分布圖，代表了Y的取值。END |
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