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典型例題分析1： 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c， 已知b=5a/8，A=2B，則cosA= ． 解：∵A=2B， ∴sinA=sin2B=2sinBcosB， ∵b=5a/8， ∴由正弦定理可得： a/b=8/5=sinA/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB， ∴cosB=4/5， ∴cosA=cos2B=2cos2B﹣1=7/25． 故答案為：7/25． 考點分析： 正弦定理． 題干分析： 由已知及正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡可得cosB=4/5，進而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算得解． 
設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若sinA=2 sinB，c=4，C=π/3，則△ABC的面積為（ ?。?/span>解：根據(jù)題意，△ABC中，若sinA=2sinB，則有a=2b，c2=a2+b2﹣2abcosC=5b2﹣4b2cosπ/3=16，進而由余弦定理可得a2+b2﹣2abcosC=5b2﹣4b2cosπ/3=16，
已知cos（α﹣π/6）+sinα=4√3/5，則sin（α+7π/6）的值是（ ?。?/span>解：∵cos（α﹣π/6）+sinα=√3/2·cosα+3/2·sinα則sin（α+7π/6）=﹣sin（α+π/6）=﹣4/5，利用兩角和的正弦公式、誘導公式求得sin（α+7π/6）的值．
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