典型例題分析1：

考點(diǎn)分析：

余弦定理；正弦定理．

題干分析：

由∠B=∠C得b=c，代入7a2+b2+c2化簡，根據(jù)余弦定理求出cosC，由平方關(guān)系求出sinC，代入三角形面積公式求出表達(dá)式，由基本不等式即可求出三角形ABC面積的最大值．

典型例題分析2：

考點(diǎn)分析：

正弦定理．

題干分析：

由條件和三角形的面積公式列出方程求出c的值，由余弦定理求出a的值，由正弦定理和分式的性質(zhì)求出ab/（sinA+sinB）的值．

典型例題分析3：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的面積為S，（a2+b2）tanC=8S，則（sin2A+sin2B）/sin2C=．

考點(diǎn)分析：

正弦定理．

題干分析：

由已知，利用三角形面積公式，余弦定理可得a2+b2=2c2，利用正弦定理化簡所求即可計算得解．

典型例題分析4：

考點(diǎn)分析：

余弦定理；正弦定理．

題干分析：

（Ⅰ）由正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡已知等式可得tanB，結(jié)合范圍0＜B＜π，可求B的值．

（Ⅱ）在△BCD中，由正弦定理可得CD/sinB=BC/sin∠BDC=a/sinθ，解得sinθ的值，結(jié)合θ為鈍角，利用誘導(dǎo)公式可求cos∠ADC的值，在△ADC中，由余弦定理，可得b的值．