已知直線l：y=kx+b與拋物線x2=2py（常數(shù)p＞0）相交于不同的兩點A、B，線段AB的中點為D，與直線l：y=kx+b平行的切線的切點為C．分別過A、B作拋物線的切線交于點E，則關于點C、D、E三點橫坐標xc、xD，xE的表述正確的是（　　）

A．xD＜xC＜xE B．xC=xD＞xE C．xD=xc＜xE D．xC=xD=xE

考點分析：

拋物線的簡單性質．

平面內與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線．

1.拋物線方程中，字母p的幾何意義是拋物線的焦點F到準線的距離，等于焦點到拋物線頂點的距離，記牢對解題非常有幫助．

2．用拋物線定義解決問題，體現(xiàn)了等價轉換思想的應用．

3．由y2＝mx(m≠0)或x2＝my(m≠0)求焦點坐標時，只需將x或y的系數(shù)除以4，再確定焦點位置即可．

題干分析：

設A（x1，x12/2p），B（x2，x22/2p）．直線方程與拋物線方程聯(lián)立，化為：x2﹣2pkx﹣2pb=0，利用根與系數(shù)的關系、中點坐標公式可得xD．對拋物線x2=2py兩邊求導可得：y′=x/p．可得切線方程，進而得到交點E的橫坐標，由題意可得：k=xc/p，即可得出結論．