一、定義：我們習(xí)慣把過等腰三角形頂角的頂點引兩條射線，使兩條射線的夾角為等腰三角形頂角的一半這樣的模型稱為半角模型。

常見的圖形為正方形，正三角形，等腰直角三角形等，解題思路一般是將半角兩邊的三角形通過旋轉(zhuǎn)到一邊合并形成新的三角形，從而進行等量代換，然后證明與半角形成的三角形全等，再通過全等的性質(zhì)得出線段之間的數(shù)量關(guān)系，從而解決問題。

二、基本模型（1）——正方形內(nèi)含半角

1°基本模型（1）變型1

【條件】在正方形ABCD中，已知E、F分別是邊CB、DC延長線上的點，

且滿足∠EAF=45°

2°基本模型（1）變型2

【條件】在正方形ABCD中，已知E、F分別是邊CB、DC延長線上的點，

且滿足∠EAF=45°

【結(jié)論】DF+EF=BE

三、基本模型（2）——正三角形內(nèi)含半角

四、基本模型（3）——等腰直角三角形內(nèi)含半角

五、經(jīng)典例題