中考數(shù)學(xué)，圓相關(guān)的中等難度解答題，典型例題分析1：

考點(diǎn)分析：

切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．

題干分析：

（1）連接OE，由于點(diǎn)E為弧HB的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可知∠1=∠2，而OA=OE，那么∠3=∠2，于是∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定可知OE∥AC，而AC⊥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)易知∠OEC=90°，即OE⊥CE，根據(jù)切線的判定可知CE是⊙O的切線；

（2）由于AB是直徑，那么∠AEB=90°，而EF⊥AB，易知∠1=∠2=∠4，那么tan∠1=tan∠2=tan∠4，在Rt△EFB中，利用正切可求EF，同理在Rt△AEF中，也可求AF，那么直徑AB=6，從而可知半徑OB=3，進(jìn)而可求OF．

解題反思：

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、切線的判定、正切的計(jì)算、原周角定理，解題的關(guān)鍵是證明OE∥AC，以及求出∠1=∠2=∠4，熟悉直角三角形中正切的表示．

中考數(shù)學(xué)，圓相關(guān)的中等難度解答題，典型例題分析2：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，

以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，

過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求弧AD的長．

（1）證明：連接AE，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠AEB=90°，

即AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴BE=CE．

（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，

∴∠ABC=63°，

∵BF是⊙O切線，

∴∠ABF=90°，

∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．

考點(diǎn)分析：

切線的性質(zhì)；圓周角定理；弧長的計(jì)算．

題干分析：

（1）連接AE，求出AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；

（2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案；

（3）求出∠AOD度數(shù)，求出半徑，即可求出答案．