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時鐘問題—分針居中

 文明成都 2020-08-14

(分針在時針和鐘面某數(shù)字中間,且到兩邊距離相等)

這種題型有兩種情況:

(1)分針不越過時針走到正中間:
兩針夾角÷(5.5+6)
=追擊時間

(2)分針越過時針追擊至正中間:
時針分針總是同時在不停的轉(zhuǎn)動,只是速度不同而已,分針會不斷地追上和超過時針。上述題型的解答,可以理解為:一是追上(重合)時針用時,各小時兩針重合的用時都是用小時數(shù)字×30÷5.5;二是用
(目標時間分-重合時間分)×6÷11.5
=理論追擊時間
理論追擊時間+重合時間=鐘面時間
鐘面時間-初始時間
=實際追擊時間。

1:5時開始,經(jīng)過多長時間,分針在12與時針中間?

解:5×30÷11.5=300/23
≈13(分鐘)
5:00+00:13=5:13
需經(jīng)過13分鐘。

2:6點10分開始再經(jīng)過多少分鐘,分針在“2”和時針中間?
解:6x30+10×0.5-10×6
=125
經(jīng)過時間:
125÷11.5=250/23
≈11(分鐘)
6:10+11=6:21

例3:3時開始,經(jīng)過多少分鐘,分針在10和時中間?

解:3×30÷5.5=16.36分
16.36×6=98.16度
(10×30-98.16)÷11.5
≈17.55(分)
經(jīng)過時間:
17.55+16.36≈34(分)

驗:10×30-34×6=96
34×6-3×30-34×0.5≈96

4:6點20開始,經(jīng)過多少分鐘,分針在“11”和時中間?

解:6×30÷5.5=32.7分
32.7×6=196.2度
(11×30-196.2)÷11.5
≈11.6(分)
鐘面:11.6+32.7≈44.3
實際經(jīng)過時間:
44.3-20=24.3分

驗算:44.3×6-6×30-44.3×0.5
≈64度
11×30-44.3×6
≈64

例5:2點30開始,經(jīng)過多少分鐘,分針在“12”和時中間?

解:2×30÷5.5=10.9分
12×5-10.9=49.1分
49.1×6=294.6度
294.6÷11.5=25.6分
25.6+10.9=36.5分
(鐘面:2點36.5分)
經(jīng)過:36.5-30=6.5分

驗算:36.5x6-2×30-36.5×0.5
=141度
12×30-36.5×6=141

答:經(jīng)過6.5分鐘,分針在“12”和時針中間。

例6:從6點40分開始,經(jīng)過多少分鐘,分針在時針和“11”正中間?

解:6×30÷5.5=32.72分
11×5-32.72=22.28分
22.28×6÷11.5≈11.62
11.62+32.72=44.34分
44.34-40=4.34分
答:經(jīng)過4.34分。

驗算:
44.34×6-6×30-44.34÷2
≈64
11×30-44.34×6
≈64度

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