今天來(lái)說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)便運(yùn)算。

小學(xué)課本上常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律有5個(gè):加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律和2個(gè)常用的性質(zhì):連減性質(zhì)和連除性質(zhì)，四年級(jí)開始學(xué)整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律，后推廣到小數(shù)和分?jǐn)?shù)，方法類似，所以四年級(jí)的時(shí)候方法要學(xué)到位，五六年級(jí)學(xué)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算就不費(fèi)力了。

這些運(yùn)算定律和方法中，學(xué)生問(wèn)題最大的是乘法分配率，主要體現(xiàn)在:1、和乘法結(jié)合律混淆。2、不能理解公式，經(jīng)常在運(yùn)用上出錯(cuò)。

針對(duì)第一種情況的解決辦法:觀察乘法結(jié)合律和乘法分配率字母公式，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律中只有一種符號(hào):乘號(hào)，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)連乘時(shí)，一般適合乘法結(jié)合律。乘法分配律字母公式中不只有乘號(hào)，還有加號(hào)或減號(hào)，所以當(dāng)符號(hào)不止乘號(hào)一種時(shí)，可以考慮乘法分配率。兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，也可考慮乘法分配率。

重點(diǎn)來(lái)說(shuō)如何理解乘法分配率公式。四年級(jí)學(xué)生初學(xué)時(shí)用乘法的意義來(lái)理解，效果比較好，盡量不要去死記公式，到五年級(jí)學(xué)生學(xué)了方程，對(duì)字母表示數(shù)有更深的理解，這時(shí)可以站在字母的角度給他推理乘法分配率的字母公式，然后再來(lái)記公式，這種理解后再記憶的方法是不會(huì)輕易忘記。

乘法的意義:表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，其實(shí)整數(shù)乘法就是相同加數(shù)的加法運(yùn)算的一種簡(jiǎn)便書寫形式。

例如:47×98根據(jù)乘法的意義，可以還原成47+47+47+……+47（一共98個(gè)），然后想:98個(gè)47的和口算不出答案，多少個(gè)（接近98）47的和比較容易口算呢？100個(gè)47的和（4700）比較容易口算，但是題目是算98個(gè)47的和，而現(xiàn)在算了100個(gè)47的和，怎么辦？多退少補(bǔ)的原則，多算了2個(gè)47，所以要減去2個(gè)47。

所以47×98=47×100-47×2=4700-94=4606

47×98寫成加法算式還可以這樣寫:

47×98=98+98+98+……+98（47個(gè)98）=100-2+100-2+100-2+……+100-2=47×100-47×2=4700-94=4606

又例如47×103

理解方法:

47×203=47+47+47+……+47（203個(gè)47），203個(gè)47的和口算不容易出答案，那么計(jì)算其中的200個(gè)47的和再加上3個(gè)47的和就是203個(gè)47的和

書寫方法:

47×203=47×200+47×3=9400+141=9541

還可以這樣理解

47×203=203+203+203+……+203（47個(gè)203）=200+3+200+3+200+3+……+200+3=47×200+47×3=9400+141=9541

例如:387×46+387×54

理解方法:觀察這兩組乘法算式有共同的數(shù)據(jù)387。那么第一組乘法算式可以理解為有46個(gè)387的和，第二組乘法算式可以理解為54個(gè)387的和，加起來(lái)一共不就是100（46+54）個(gè)387的和嗎，也就是38700。

書寫方法:387×46+387×54=387×（46+54）=387×100=38700

這樣理解起來(lái)是不是很容易呢？

那么乘法分配率字母公式又怎么理解呢？

（a+b）×c=（a+b）+（a+b）+（a+b）+……+（a+b）（有c個(gè)（a+b）），每一個(gè)a+b里面有一個(gè)a和一個(gè)b，所以c個(gè)（a+b）中有c個(gè)a（可以寫成c×a）和c個(gè)b（可以寫成c×b）相加，（a+b）×c=c×a+c×b