什么是等差數(shù)列?如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1 3 5 7 9。

考點(diǎn)一：項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)以及公差之間的關(guān)系(通項(xiàng)公式)

以上述數(shù)列：1 3 5 7 9為例，第一項(xiàng)(a1)跟第二項(xiàng)(a2)之間相差2(一個(gè)d的大小)，第一項(xiàng)(a1)與第三項(xiàng)(a3)之間差4(兩個(gè)d的大小)，第一項(xiàng)(a1)與第四項(xiàng)(a4)之間相差6(三個(gè)公差的大小);再觀察第二項(xiàng)(a2)與第三項(xiàng)(a3)之間相差2(一個(gè)公差的大小)，第二項(xiàng)(a2)與第四項(xiàng)(a4)之間先查4(兩個(gè)公差的大小)?？偨Y(jié)其中的規(guī)律：任意兩項(xiàng)之間相差的數(shù)值大小等于項(xiàng)數(shù)下角標(biāo)(項(xiàng)數(shù))的差值個(gè)公差。如a4與a11之間的關(guān)系為：a11-a4=(11-4)d。

考點(diǎn)二：求和關(guān)系

以上述數(shù)列：1 3 5 7 9為例，求該數(shù)列的和等于多少?

我們暫且不把這個(gè)數(shù)列當(dāng)作等差數(shù)列來看待，而當(dāng)作任意的一串?dāng)?shù)字。若一串?dāng)?shù)字求和，會(huì)怎么去計(jì)算呢?

兩個(gè)角度考慮：其一，把所有數(shù)字加在一起;其二，若知曉這串?dāng)?shù)字的平均數(shù)，則可以平均數(shù)乘數(shù)字個(gè)數(shù)，也可以等于和。

文/天津中公事業(yè)單位考試網(wǎng)