【原】探究性數(shù)學(xué)游戲，一起來(lái)玩吧

繆不可言行知錄 2020-07-19

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【題記】

又逢煙雨柳芽萌，三三兩兩杏花粉，臨別折取一枝香，尋思春色添幾分。
馬云認(rèn)為：“一個(gè)創(chuàng)業(yè)者身上最優(yōu)秀的素質(zhì)，那就是永遠(yuǎn)樂(lè)觀。樂(lè)觀不僅是自己安慰自己，左手溫暖右手，還要把自己的快樂(lè)分享給別人。唯有這樣，人生的路才會(huì)走得長(zhǎng)遠(yuǎn)。”
在線(xiàn)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注三類(lèi)目標(biāo)：知識(shí)建構(gòu)、批判性思維和問(wèn)題解決。知識(shí)建構(gòu)強(qiáng)調(diào)在線(xiàn)學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)習(xí)者與他人協(xié)作，通過(guò)完成任務(wù)、解決問(wèn)題來(lái)協(xié)同建構(gòu)知識(shí)；批判性思維是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中體現(xiàn)的解釋、分析、評(píng)估、推論、反思等思維過(guò)程；問(wèn)題解決是指學(xué)習(xí)者針對(duì)特定問(wèn)題，通過(guò)新舊知識(shí)之間的相互作用來(lái)建立更深層的、豐富靈活的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這三類(lèi)目標(biāo)對(duì)于在線(xiàn)學(xué)習(xí)是否成功具有重要價(jià)值。

一、從玩魔方說(shuō)起

不少人玩過(guò)魔方，一定曾被它的“魔力”所吸引。

小小魔方，結(jié)構(gòu)奇特：26個(gè)棱長(zhǎng)為1.9厘米的小立方體，能自由地圍繞一個(gè)同樣大小的中心塊旋轉(zhuǎn)；其中的邊塊和角塊可以分別轉(zhuǎn)至任何其他邊塊和角塊的位置。它最基本的玩法是：當(dāng)各面的顏色被打亂之后，用盡可能少的動(dòng)作，使之恢復(fù)原位。

這個(gè)由匈牙利建筑學(xué)教授魯畢克設(shè)計(jì)的小玩意兒，為什么能風(fēng)靡全球，令眾多人如癡如狂呢？原因就在于它有約3400億億種不同的變化，有很強(qiáng)的開(kāi)放性和探究性，能夠不斷刺激人們?nèi)グ淹?，雖然能獲得小小的成功，但想獲得最完善的結(jié)局，是要付出更多努力的。又因?yàn)槠浣夥ㄊ菦](méi)有窮盡的，帶有極強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，因而這種努力人們卻是愿意付出的，最后也就百玩不厭了。

說(shuō)到這兒，我聯(lián)想到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，是不是也可以引進(jìn)一些類(lèi)似魔方的“東西”，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，來(lái)促進(jìn)學(xué)生更“個(gè)性化”地學(xué)習(xí)呢？因?yàn)楝F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育，輕慢學(xué)生真實(shí)的生活狀態(tài)，總是以正統(tǒng)甚至霸權(quán)的書(shū)本知識(shí)來(lái)“俘獲”學(xué)生，將學(xué)生從現(xiàn)實(shí)感中“懸置”起來(lái)。學(xué)生本是生活在現(xiàn)實(shí)中，但一旦進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，又很容易地形成與生活的“間離感”，致使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程成了對(duì)活生生世界“陌生化”的過(guò)程，親歷的生活卻往往成為另類(lèi)。

試想一下：如果學(xué)生在沒(méi)有任何“好奇”、“疑惑”、“驚訝”、“興奮”的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)的靈性、思維的火花又從何而來(lái)呢？

于是，我想到了“探究性數(shù)學(xué)游戲”。

二、關(guān)于“探究性數(shù)學(xué)游戲”

什么是“探究性數(shù)學(xué)游戲”？怎樣設(shè)計(jì)好的“探究性數(shù)學(xué)游戲”？我們?cè)诮虒W(xué)中開(kāi)始了探索與實(shí)踐。

我和同學(xué)們?cè)谡n堂上玩的第一個(gè)探究性數(shù)學(xué)游戲是“移棋子”（有興趣者請(qǐng)不妨一起來(lái)玩）──

取白色和黑色圍棋子各3枚(也可用其它棋子、石子、瓶蓋之類(lèi)的東西代替)，在桌子上左邊放3枚白的，右邊放3枚黑的，緊挨著排成一行（如下圖中的第0行）。規(guī)定每次可取出相鄰的兩子，但不能變動(dòng)兩子的先后順序，把它們移到同行的任何空位上。要求移動(dòng)3次，就能把它們排成黑白相間的一行，而且各子緊挨著，不留空隙（形如下左圖第3行）。該怎樣移？……怎么樣，好玩吧？!(見(jiàn)下圖)

以上情況稱(chēng)為“3對(duì)子”。如果覺(jué)得不過(guò)癮，請(qǐng)?jiān)傧胂耄喝绻恰?對(duì)子”該移幾次、怎樣移才行呢？(如右圖)“5對(duì)子”、“6對(duì)子”……“N對(duì)子”分別該移幾次、怎樣移，才能由“黑白分明”移成“黑白相間”呢？這個(gè)問(wèn)題留待讀者去研究（數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明：“5對(duì)子”移5次，“6對(duì)子”移6次……“N對(duì)子”移N次）。

教學(xué)中，我把這個(gè)游戲介紹給小學(xué)一至六年級(jí)的學(xué)生，幾乎每個(gè)學(xué)生都樂(lè)此不疲，苦苦探究不已（就連許多老師也頗感興趣）。這是為什么呢？原因其實(shí)也很簡(jiǎn)單，因?yàn)樗哂?/span>簡(jiǎn)易性（即游戲要求容易理解，可不分場(chǎng)合、人數(shù)、年齡）、操作性（要?jiǎng)邮謱?shí)踐）、探究性（處于“憤悱”之間，欲罷不能，但反復(fù)嘗試總能有所收獲）和拓展性（從3對(duì)子、4對(duì)子、5對(duì)子到N對(duì)子無(wú)限撥高，不斷向探究者智慧潛能發(fā)起挑戰(zhàn)，不同年齡的學(xué)生可在獲得某一階段成功后，攀向新的高度）。

類(lèi)似地，我設(shè)計(jì)了近30個(gè)這樣“探究性數(shù)學(xué)游戲”(大多可參見(jiàn)筆者發(fā)表于2000年11月至2001年4月的《小學(xué)生周報(bào)》“不用計(jì)算的思維題”1-8和“數(shù)學(xué)思維游戲”1-11兩組系列文章)，在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥無(wú)味時(shí)，拿出來(lái)讓學(xué)生“品味”一番，吊一吊他們的“胃口”。

“探究性數(shù)學(xué)游戲”既是一種娛樂(lè)，又是一種激發(fā)和鍛煉學(xué)生心智的方法。學(xué)生通過(guò)把玩各種新穎有趣的“探究性數(shù)學(xué)游戲”，不僅增長(zhǎng)知識(shí)，帶來(lái)探究的樂(lè)趣，更重要的是培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)慣，逗引他們?cè)谥R(shí)的海洋中遨游，在科學(xué)的礦藏中開(kāi)掘，在神奇的大自然中索尋，從而不知不覺(jué)接受人類(lèi)智慧的陶冶。

那么，什么是好的“探究性數(shù)學(xué)游戲”呢？通過(guò)一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，我們覺(jué)得它應(yīng)具備如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、趣味性。即游戲要新奇有趣，使學(xué)生樂(lè)于接受，游戲本身的“魅力”或“魔力”(內(nèi)在美)”就能激發(fā)起學(xué)生試玩的積極性。

2、簡(jiǎn)易性。即游戲的要求簡(jiǎn)單易記，要求的表述明白易懂。設(shè)計(jì)的游戲從總體上要充分考慮小學(xué)生的知識(shí)水平和心理年齡，考慮各年級(jí)學(xué)生可接受程度。

3、開(kāi)放性。即游戲不指向一種結(jié)果，而像“魔方”那樣，有很多很多的答案，這樣不同差異的學(xué)生均能獲得各自成功的心理體驗(yàn)。

4、拓展性。即具有一定的發(fā)展余地，可以由這個(gè)游戲引出新的游戲或問(wèn)題，引發(fā)進(jìn)一步的思考：有沒(méi)有什么規(guī)律呢？有什么奧秘呢？使學(xué)生“欲罷不能”，進(jìn)而試玩更高層的游戲，并探究不已。

5、生活性。即游戲應(yīng)盡量與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)或聯(lián)系，使他們?cè)谠囃嬷畜w會(huì)到：游戲會(huì)給自己和家人朋友帶來(lái)生活的樂(lè)趣，玩游戲決不會(huì)玩物喪“智”，相反會(huì)越玩越聰明。

三、教學(xué)建議及注意點(diǎn)

1、兼顧教材，更兼顧學(xué)齡特點(diǎn)

如“算24點(diǎn)”游戲，一年級(jí)可玩“加減法”，二年級(jí)加進(jìn)“表內(nèi)乘除”和“兩步以?xún)?nèi)混合運(yùn)算”的內(nèi)容，三四年級(jí)可進(jìn)行稍復(fù)雜的四則運(yùn)算，五年級(jí)可出現(xiàn)“小數(shù)的乘除”，六年級(jí)則可有“分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算”和“指數(shù)運(yùn)算”，如：6÷(1－3÷4)＝24，（5－1÷5）×5＝24，5²×1－1＝24，2³×（2＋1）＝24。練習(xí)的形式可采用發(fā)卡片、自制卡片、小組賽、搶答賽、擂臺(tái)賽等，以不斷激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

再如，上面的“移棋子”游戲，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要他們能玩出“3對(duì)子”和“4對(duì)子”就行了，不能無(wú)限度的撥高。再如“移動(dòng)諾哈依之塔”也是這樣。

2、可用“選寶貝”的辦法進(jìn)行

“選寶貝”的游戲方法，可以增加游戲的神秘感。學(xué)生從游戲“菜譜”中任意抽選出一個(gè)游戲來(lái)玩，這種活動(dòng)本身應(yīng)有無(wú)限的新奇感和滿(mǎn)足感，使孩子從一開(kāi)始就不感到游戲是一件令人疲憊的苦差事。

更為重要的是，這種游戲方法中還密藏著“能力發(fā)現(xiàn)”──在一段時(shí)間里，通過(guò)試玩難易難測(cè)、“神秘感”頗強(qiáng)的探究性“數(shù)學(xué)游戲游戲”，孩子們會(huì)在偶然間發(fā)現(xiàn)自己動(dòng)手動(dòng)腦的努力是有成效的，自己是有能力獨(dú)自解決問(wèn)題的，這是多么令他們高興的事啊!這種成功的體驗(yàn)一定會(huì)使他們興奮不已，形成強(qiáng)烈游戲興趣和探究?jī)?nèi)驅(qū)力，從而為培養(yǎng)優(yōu)良的思維習(xí)慣和品質(zhì)創(chuàng)造最佳條件。

3、切不可急于揭開(kāi)“謎底”

一個(gè)好的“探究性數(shù)學(xué)游戲”，如果早早就被揭了“謎底”，學(xué)生好奇心可能一下子就泯滅了，游戲興趣也會(huì)急驟下降。因此，游戲不同于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，不要局限在一堂課就徹底解決某個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)給學(xué)生盡可能大的思維空間，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去試玩、把玩和探究。教師一定要耐得住性子，可適時(shí)采用“說(shuō)一半，留一半”的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從中覓出其中的奧秘。當(dāng)然，教師也要把握好“火候”，在該揭示時(shí)揭示“謎底”。

如，有一個(gè)“摸出同色球”的游戲：把一些形狀、大小、重量都相等的玻璃小球放在布袋里，玻璃球顏色有紅、綠、黃三種?，F(xiàn)在不允許挑選，只允許你把手伸到布袋里任意摸取，問(wèn)：至少摸幾個(gè)小球，才能保證有三個(gè)小球是同一種顏色的？這個(gè)游戲的目的是：讓學(xué)生探究出類(lèi)似“抽屜原理”的規(guī)律來(lái)。

游戲時(shí)，我采取“以退為進(jìn)”的方法──先考慮兩球同色問(wèn)題，讓學(xué)生充分試玩。后提問(wèn)：“至少摸幾個(gè)小球，才能保證有兩個(gè)小球是同色的？”只摸兩個(gè)小球行不行？回答是有可能同色，但不能保證。摸三個(gè)行不行？當(dāng)然也有可能，但也有可能出現(xiàn)最為不利的情況，即這三個(gè)球是三種不同顏色。如果增至四個(gè)，則可斷定：最后一個(gè)不論是什么顏色，都與前有三個(gè)球中一個(gè)有相同的顏色，所以說(shuō)至少摸四個(gè)小球，才能保證有兩個(gè)小球是同色的。

通過(guò)邊游戲邊討論，引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)討論進(jìn)行小結(jié)。即應(yīng)注意到問(wèn)題的兩個(gè)方面：“至少”和“才能保證”，它要求統(tǒng)一在一個(gè)問(wèn)題中。否則當(dāng)僅摸兩個(gè)小球時(shí)，也有“可能”同色，但不能“保證”同色；如果僅考慮“保證”，摸出幾個(gè)不限，那么又與“至少”相抵觸。

緊接著，繼續(xù)讓學(xué)生試玩、探究。有時(shí)課上不能完成，課后還可進(jìn)行，也可帶回去和爸媽一起探討。通過(guò)一段時(shí)間的探究，相信學(xué)生終于得出規(guī)律：至少要摸7個(gè)小球，才能保證三球同色。如果時(shí)間允許，學(xué)生愿意，可以繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)們想一想：至少摸幾個(gè)小球，才能保證4個(gè)小球是同色的？至少摸幾個(gè)小球，才能保證N個(gè)小球是同色的？以至探討出最一般情況(即最終謎底)［3×（N－1）＋1］個(gè)。

總之，教師一定要切記：不提任何“目標(biāo)”，“魅力”自在游戲中，過(guò)程比結(jié)果更重要。

4、適時(shí)介紹有關(guān)“信息”

許多好的游戲，都出自數(shù)學(xué)家之手，或與某個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支相關(guān)聯(lián)。因此，適時(shí)介紹與游戲相關(guān)的“信息”，可以讓學(xué)生對(duì)“游戲”有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

如，“奇妙的紙帶”游戲。

準(zhǔn)備一張長(zhǎng)20厘米、寬3厘米的紙條，一支鉛筆，一瓶膠水，一把剪刀，一塊橡皮，一把直尺。然后按下面的步驟進(jìn)行：

①把剛才的那張長(zhǎng)20厘米、寬3厘米的紙條的兩面分別分成12個(gè)格子，一面上“從前有座山，山上有座廟，”。

②然后保持紙條下沿不離開(kāi)桌面，手持紙條上沿將它翻過(guò)來(lái)，在背面上寫(xiě)“廟里有個(gè)老和尚，他在講：”。如下圖：

正面：

背面：

③把這張紙條扭轉(zhuǎn)180⁰粘成一個(gè)紙圈，如下圖：

④順著紙條上的字念一念：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，他在講：從前有座山，山上有座廟……”

⑤提問(wèn)：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(噢!原來(lái)順著紙條上的字念下去，永遠(yuǎn)也念不完)

游戲活動(dòng)并沒(méi)有到此結(jié)束，我適時(shí)介紹：這個(gè)奇妙的紙帶其實(shí)是拓?fù)鋵W(xué)中有名的以數(shù)學(xué)家名字命名的“梅比烏斯帶”?？蓜e小看這個(gè)小小的紙帶，雖然制作起來(lái)十分簡(jiǎn)單，卻奇特得叫人不可思議。例如，放一只螞蟻到紙帶上，讓它沿著圖中紙帶上所寫(xiě)字的路線(xiàn)爬行（不經(jīng)過(guò)紙的邊沿），這只螞蟻就可以一起爬遍紙帶的兩個(gè)面，而在普遍的沒(méi)有旋轉(zhuǎn)180⁰而粘貼的紙帶上是不可能做到的?，F(xiàn)在，這一成果已經(jīng)在科技上得到了應(yīng)用。如有一種電腦打印機(jī)（如AR3200＋打印機(jī)）用來(lái)打印文稿的色帶就是根據(jù)這一原理做成的，這種色帶是經(jīng)過(guò)180⁰旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行對(duì)接，這樣可以使色帶在打印中兩面都得到充分利用，從而成倍地延長(zhǎng)其使用壽命，大大節(jié)省了耗材。拓?fù)鋵W(xué)這些有趣的性質(zhì)，將有利于他們長(zhǎng)大后去進(jìn)行更深入地探索。

通過(guò)適時(shí)的“信息”透露，學(xué)生的知識(shí)面拓寬了，視野開(kāi)闊了，這為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)后的思考

1、游戲是兒童重要的學(xué)習(xí)方式

生活中要比智慧，于是人類(lèi)制造了智慧游戲，這些智慧型、探究性游戲其實(shí)大多是對(duì)工作的模擬。人們把工作中吸引人、激動(dòng)人、興奮人、推動(dòng)人、鼓動(dòng)人的特征巧妙而集中地在游戲中體現(xiàn)出來(lái)了；反過(guò)來(lái)，人們也從游戲中尋找到了工作的“影子”。正是因?yàn)橛螒虮旧硎羌?dòng)人的，推動(dòng)人的，吸引人的，鼓勵(lì)人的，興奮人的，因此它們都含著一種競(jìng)賽，含著一種興奮，含著一種智慧，更含著一種快樂(lè)。

因此，教師一定要摒棄傳統(tǒng)觀念，把學(xué)習(xí)和游戲聯(lián)系起來(lái)，要盡可能地創(chuàng)造條件，讓孩子真正用“游戲”方式來(lái)學(xué)習(xí)，而不僅僅是在課堂上象征性地、例行公事地所謂“游戲”。

2、興趣才是能力的源泉

讓孩子懷著興趣去學(xué)習(xí)的方法，其力量是無(wú)窮無(wú)盡的。游戲吸引孩子的最大奧秘是興趣，是快樂(lè)，是興奮，是自信，更是放松的心態(tài)。即便是有一定難度的游戲，學(xué)生也是愿意試一試的，他們會(huì)拼命去想，去做，去爭(zhēng)優(yōu)勝，這種一邊游戲一邊學(xué)習(xí)的做法，能使孩子們迅速而不斷地進(jìn)步，通過(guò)游戲孩子們能很快掌握所學(xué)的內(nèi)容，能力也在這個(gè)過(guò)程中不知不覺(jué)地形成了，并會(huì)不斷地向上生長(zhǎng)。可以這樣說(shuō)：若能使學(xué)生說(shuō)：“我也想玩玩”，那可以說(shuō)是走出教學(xué)成功的第一步，同時(shí)也是最關(guān)鍵的一步了。

因此，興趣才是能力的源泉，“探究性數(shù)學(xué)游戲”則是激發(fā)興趣最好的方法之一。教師要學(xué)會(huì)用觀賞、描述、暗示、夸獎(jiǎng)、鼓勵(lì)、榜樣等方法來(lái)促進(jìn)孩子學(xué)習(xí)。要努力在學(xué)生心目中培育一種新的學(xué)習(xí)觀念，即用“游戲”的原則對(duì)待整個(gè)學(xué)習(xí)，像喜愛(ài)游戲那樣喜愛(ài)自己的學(xué)習(xí)，要用游戲的方式來(lái)推動(dòng)、激發(fā)、興奮、獎(jiǎng)勵(lì)自己，使自己真正熱愛(ài)學(xué)習(xí)，而絕不要削弱甚至毒化學(xué)習(xí)的快樂(lè)特征。

3、要幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式

大家知道，學(xué)校不但應(yīng)成為兒童長(zhǎng)身體、長(zhǎng)知識(shí)的地方，還應(yīng)致力于培養(yǎng)各方面的能力──特別是好奇好問(wèn)的能力、獨(dú)立辦事的能力、獨(dú)自研究的能力、靈活應(yīng)變的能力、動(dòng)手實(shí)踐的能力、勇于創(chuàng)新的能力、堅(jiān)韌不拔的勇敢精神，以及對(duì)學(xué)習(xí)的信心和耐心等。但這些能力的培養(yǎng)均離不開(kāi)學(xué)生的“主體性”，兒童總有一套能適合他們條件的學(xué)習(xí)方法。利用這些學(xué)習(xí)方法，他們才能有效而自然地學(xué)習(xí)。然而可笑的是：我們對(duì)兒童的一些教育卻往往破壞了他們獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式，我們強(qiáng)要他們掌握的思維方法，不僅不適合兒童，有時(shí)甚至連教育者自己也很少用它。

我始終堅(jiān)信：兒童若能用自己的獨(dú)特的方法方式進(jìn)行學(xué)習(xí)和思維，才能取得最佳的學(xué)習(xí)效果。

通過(guò)一段時(shí)間的“探究性游戲”的試玩，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”了，他們接受新生事物的能力特別強(qiáng)，信心特別足，思維特靈活。他們總能用自己的方式進(jìn)行思維和研究，而且這種“研究”不再局限于課堂，課外、家庭、社交場(chǎng)合，也成了他們與成人（老師、家長(zhǎng)、親戚、朋友、陌生人）“斗智斗勇”的場(chǎng)所；也不再限于數(shù)學(xué)學(xué)科，自然、社會(huì)、語(yǔ)文、歷史、地理、科技、體育、藝術(shù)等等知識(shí)也在他們游戲中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，有時(shí)甚至?xí)虐l(fā)出連他們自己也感到驚訝“思維火花”來(lái)?？梢赃@樣說(shuō)，“探究性游戲”不僅促使他們學(xué)習(xí)了新知識(shí)，培養(yǎng)了新能力，接觸了新的思維方法，而且增強(qiáng)了他們解決問(wèn)題的信心、決心和對(duì)問(wèn)題的敏感性。

4、“主題探究學(xué)習(xí)”是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要途徑

傳統(tǒng)教學(xué)中，任意地把人文學(xué)（認(rèn)為它不是科學(xué)）和科學(xué)（認(rèn)為它是非人道主義的）分開(kāi)，課程的編制主要是以分科的形式呈現(xiàn)的。教學(xué)分科的依據(jù)是沿襲知識(shí)的學(xué)科分類(lèi)的邏輯，這種分科學(xué)習(xí)，過(guò)分地信賴(lài)記憶，給傳統(tǒng)的、書(shū)面的和復(fù)述的方式以特殊的地位，損害了對(duì)學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)、自發(fā)精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。盡管學(xué)生在這種分科學(xué)習(xí)中記住了許多知識(shí)，但是，知識(shí)的獲得并沒(méi)有形成有意義的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更沒(méi)有煥發(fā)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這對(duì)學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展顯然是不利的。

現(xiàn)今的世界教育，正努力追求“個(gè)性化教學(xué)”。這種變革的教學(xué)理念就是要克服傳統(tǒng)這種知識(shí)分裂的狀況，以培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)的“全人格”的主體為目的，努力做到教學(xué)與實(shí)際生活緊密相連。其中，“主題探索”教學(xué)策略是“個(gè)性化教學(xué)”中的一種重要的教學(xué)策略，它是把關(guān)于真實(shí)世界的知識(shí)按照各種主題的形式來(lái)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，依據(jù)自己的興趣、能力，通過(guò)自由探索與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的主題，來(lái)培養(yǎng)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和創(chuàng)造性。在“主題探索”中，知識(shí)編制的邏輯，不再是學(xué)科的邏輯，而是“問(wèn)題解決”的邏輯了。

從我們的實(shí)驗(yàn)的情況來(lái)看，“探究性游戲”不失為一種好的“主題探索”的重要形式。因?yàn)樗N近兒童生活，以?xún)和钪械膶?shí)際問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性、拓展性、情境性的主題(或問(wèn)題)，因而充分調(diào)動(dòng)了兒童的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其創(chuàng)新思維，充分挖掘其智慧潛能，讓自由自主地進(jìn)攻地探究，同時(shí)也提高他們的操作能力和合作交往能力。

以上是我們前一階段“探究性數(shù)學(xué)游戲”行動(dòng)研究的一些收獲。今后，我們將更加深入地探討“探究性數(shù)學(xué)游戲”教學(xué)功能和教學(xué)策略，努力編制一套適合兒童年齡特點(diǎn)的“配套課程”來(lái)，為把研究推向科學(xué)化、民主化和規(guī)范化作出不懈地努力。

（本文發(fā)表于《教育實(shí)驗(yàn)通訊》，原題《探究性數(shù)學(xué)游戲的行動(dòng)研究》）