【必備知識】

（1）圓的定義          到定點的距離等于定長的點都在同一圓上

（2）圓周角定理           動點與兩定點形成的夾角為定值，動點軌跡在同一圓上

（3）圓內(nèi)接四邊形對角互補     四邊形對角互補，四點共圓

【圖形類型】

一、利用“隱圓”求解

1、如圖，四邊形ABCD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠ADC＝25°，則∠ABC的度數(shù)為   ．

【解答】解：∵四邊形ABCD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，

∴四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ABC＝∠ADC＝25°．

故答案為：25°．

2、如圖，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點．OD⊥BC交⊙O于D點，N為的中點，AD，BN相交于點M，AB＝4，則△ABM外接圓的半徑R為_________

【解答】解：如圖作出△ABM的外接圓⊙E，連接OA，OB，⊙E上取點F，連接AF，BF

3、（2013·武漢）如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點．若∠CDE＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半徑為R，則弧DE的長度是________

二、利用“隱圓”求最值

4、（2010·河南）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA＝DE，則AD的取值范圍是_______

5、（2013·武漢模擬）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于點A、B兩點，點C在y軸左邊，且∠ACB＝90°，則點C的橫坐標x_c的取值范圍是______

6、如圖，∠MON＝90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1，運動過程中，點D到點O的最大距離為________

練習：

1、如圖，∠MON＝90°，邊長為2的等邊三角形ABC在∠MON內(nèi)部，但兩頂點A、B分別在邊OM、ON上滑動，點D是AB邊中點

（1）求CD的長度；

（2）探究：△ABC在滑動的過程中，點C與點O之間的最大距離是多少．