前言：全等三角形是進(jìn)入幾何花園的門票，且基礎(chǔ)的證明兩條線段相等和兩角相等則顯得尤為重要。要證明兩線段相等：1、利用全等三角形2、利用等腰三角形；要證明兩角相等：1、利用全等三角形2、利用等腰三角形，在此基礎(chǔ)上證明3條線段的數(shù)量關(guān)系，則多用截長補(bǔ)短的方法，截長補(bǔ)短的根本目的就是為了轉(zhuǎn)化成兩線段相等，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想。

學(xué)習(xí)幾何最好的方法就是學(xué)會(huì)總結(jié)模型

                                  —《卓維中考數(shù)學(xué)》

《二倍角模型》

在幾何證明題中常常會(huì)遇到證明線段的2倍關(guān)系，如：

例題：如圖等腰直角三角形ABC，BD為角平分線，CE垂直BD于點(diǎn)E，證明BD=2CE

解題思想：

1、倍長CE，證明新的線段與BD相等

2、取BD一半，證明新線段與CE相等

3、在BD上截取一段使得與CE相等，證明剩余的線段與CE相等

【二倍角】

如圖角B=2角C

解題思想：1、加倍2、對折

1、二倍角與角平分線

結(jié)論：AB+BD=AC

2、二倍角與高線

結(jié)論：AB+BD=DC

世界上最好的教育不在于設(shè)施，

而在于老師的一顆心

                                        ——大德.王濤

典型例題

解析 一：作角A的平分線交BC于點(diǎn)D，作DE垂直AB

解析二：作BC的垂直平分線，交BC、AB于點(diǎn)D、E，連接CE

解析：根據(jù)角度關(guān)系得出二倍角模型，作DE垂直AD交AB于點(diǎn)E，作EF垂直BC于點(diǎn)F【也可以理解為作BD的垂直平分線】

解析：作BD的垂直平分線，交BC、AB于點(diǎn)H、E，連接ED，作DF垂直AB于點(diǎn)F。

  最后送大家一句笛卡爾老人家的名言，正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的化歸思想：

我所解過的每一道題目，都將成為我解決下一道題目的基礎(chǔ)

                                  ——笛卡爾