【數(shù)學(xué)考點(diǎn)】2020高考數(shù)學(xué)(文·理)最可能考的50道題! 近9年考點(diǎn)竟這么有規(guī)律...

凱哥好心情f6v8 2020-06-10

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有不少同學(xué)和家長(zhǎng)留言說想要文科數(shù)學(xué)的押題，看，它來了——

文科數(shù)學(xué)每年必考的知識(shí)點(diǎn)有：集合、復(fù)數(shù)、平面向量、程序框圖、三視圖、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線、球的組合體、（概率與統(tǒng)計(jì)模塊）等。

文科數(shù)學(xué)每年?？嫉闹R(shí)點(diǎn)有：常用邏輯用語、線性規(guī)劃、數(shù)列、解三角形、直線與圓等。

一、集合與常用邏輯用語小題

1、集合小題

歷年考情：

9 年 9 考，每年 1 題，都是交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與解不等式等交匯，新定義運(yùn)算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題，相信命題小組對(duì)集合題進(jìn)行大幅變動(dòng)的決心不大。

常見集合元素限定條件;對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式、分式不等式、一元二次不等式、絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、二次根式、、點(diǎn)集（直線、圓、方程組的解）；補(bǔ)集、交集和并集；不等式問題畫數(shù)軸很重要；指數(shù)形式永遠(yuǎn)大于0不要忽記；特別注意代表元素的字母是還是。

2020高考押題：

2、常用邏輯用語小題

歷年考情：

9 年 1 考，只有 2013 年考了一個(gè)復(fù)合命題真假判斷．這個(gè)考點(diǎn)包含的小考點(diǎn)較多，并且容易與函數(shù)，不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何交匯，熱點(diǎn)就是“充要條件”；難點(diǎn)：否定與否命題；冷點(diǎn)：全稱與特稱，思想：逆否．要注意，這類題可以分為兩大類，一類只涉及形式的變換，比較簡(jiǎn)單，另一類涉及命題真假判斷，比較復(fù)雜。

簡(jiǎn)單敘述：小范圍是大范圍的充分不必要；大范圍是小范圍的必要不充分。

2020高考押題：

二、復(fù)數(shù)小題

歷年考情：

9 年 9 考，每年 1 題，以四則運(yùn)算為主，偶爾與其他知識(shí)交匯，難度較小．一般涉及考查概念：實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)、復(fù)數(shù)運(yùn)算等.

2020高考押題：

三、平面向量小題

歷年考情：

2020高考押題：

四、線性規(guī)劃小題

歷年考情：

9 年 8 考，除2019年外，每年 1 題，全國(guó)卷線性規(guī)劃題考的比較基礎(chǔ)，一般不與其它知識(shí)結(jié)合，不象部分省區(qū)的高考向量題側(cè)重于與其它知識(shí)交匯，如和平面向量、基本不等式、解析幾何等交匯．這種組合式交匯意義不大，不利于考查基本功．由于線性規(guī)劃的運(yùn)算量相對(duì)較大，難度不宜太大，不過為了避免很多同學(xué)解出交點(diǎn)代入的情況估計(jì)會(huì)加大“形’的考察力度，有可能通過目標(biāo)函數(shù)的最值作為條件反求可行域內(nèi)的參數(shù)問題。

三大常見考法：截距型、斜率型、距離型；斜率型注意范圍是取中間還是取兩邊；距離型最小值注意是點(diǎn)點(diǎn)距離最小還是點(diǎn)線距離最小。含參問題包括約束條件含參和目標(biāo)函數(shù)含參，注意動(dòng)變靜、動(dòng)靜結(jié)合；面積問題。

2020高考押題：

五、三角函數(shù)小題

歷年考情：

9 年高考，每年至少 1 題，有時(shí) 2題或 3 題，當(dāng)考2 小題或3小題時(shí)，就不再考解三角形大題了．題目難度較小，主要考察公式熟練運(yùn)用，平移，由圖像性質(zhì)、化簡(jiǎn)求值、解三角形等問題（含應(yīng)用題），基本屬于“送分題”．小心平移（重點(diǎn)+難點(diǎn)+幾乎年年考）．2013 年 16 題對(duì)化簡(jiǎn)要求較高，難度較大．考三角小題時(shí)，一般是一個(gè)考查三角恒等變形或三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，另一個(gè)考查解三角形。2019年在雙曲線的選擇題中出現(xiàn)了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三角函數(shù)的定義式：會(huì)巧妙利用定義求解sin、cos、tan，但要注意正負(fù)；熟練誘導(dǎo)公式、兩角和與差公式、倍角公式、輔助角公式，符號(hào)問題太重要；牢記sin、cos、tan的圖像性質(zhì)；整體思想。

2020高考押題：

六、立體幾何小題

歷年考情：

9 年高考，一般考三視圖和球，主要計(jì)算體積和表面積．其中，“點(diǎn)線面”的位置關(guān)系也有可能出現(xiàn)在小題。

三視圖要學(xué)會(huì)在長(zhǎng)方體或正方體或直棱柱等特殊幾何體中截取，對(duì)某些棱不確定時(shí)多嘗試進(jìn)而驗(yàn)證；要牢記三棱錐、三棱柱、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、球等常見圖形的三視圖，多聯(lián)想；

可以補(bǔ)形為長(zhǎng)方體或正方體時(shí)候，按照長(zhǎng)方體或正方體外接球解決比較簡(jiǎn)單；直三棱柱或正三棱柱也是這樣；其他無法補(bǔ)形的幾何體外接球球心找法：從兩個(gè)面（盡量是等邊、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是球心，然后要在兩條垂線構(gòu)成的平面中解決問題。

2020高考押題：

七、推理證明小題

歷年考情：

9 年 1 考，這 1 考也不是常規(guī)的數(shù)學(xué)考法，倒是很像一道公務(wù)員考試的邏輯推理題，但這是個(gè)信號(hào)，2016 年 2017 年全國(guó)Ⅱ卷又連續(xù)兩年考此類問題。

八、概率小題

歷年考情：

9 年 7 考，2012 年、2018年、2019年沒考小題，但是在大題中考了.主要考古典概型、幾何概型的概率。幾何概型主要包括：長(zhǎng)度型、面積型、體積型、角度型。

2020高考押題：

九、統(tǒng)計(jì)小題

歷年考情：

9 年高考2012 年考了一個(gè)相關(guān)系數(shù)概念，2017 年則涉及多個(gè)特征數(shù)的意義，2018 年考扇形圖，2019年考查系統(tǒng)抽樣，但是考生注意統(tǒng)計(jì)在文科解答題里可是每年必考的，屬于熱點(diǎn)題！其實(shí)統(tǒng)計(jì)考小題比較好的，各地高考及模擬高考小題居多．這個(gè)考點(diǎn)內(nèi)容實(shí)在太多：頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、散點(diǎn)圖、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等.

正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、完全相關(guān)、相關(guān)系數(shù)、樣本中心點(diǎn)、頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表中的平均數(shù)及中位數(shù)。

2020高考押題：

十、數(shù)列小題

歷年考情：

9 年高考，全國(guó)Ⅰ文數(shù)的數(shù)列解答題和三角函數(shù)解答題每年只考一個(gè)，考解答題時(shí)一般不再考小題，不考解答題時(shí)，就考兩個(gè)小題，交錯(cuò)考法不一定分奇數(shù)年或偶數(shù)年。文科數(shù)學(xué)2016、2017、2018、2019連續(xù)四年考查數(shù)列解答題，以等差等比為背景，難度整體不算大。

等差等比用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，等比問題學(xué)會(huì)作比值化簡(jiǎn)；累加法、累乘法個(gè)構(gòu)造法要掌握類型特點(diǎn)；

2020高考押題：

十一、框圖小題

歷年考情：

9 年 8 考！就 2018 年沒考！考含有循環(huán)體的較多，都比較簡(jiǎn)單，考查填寫循環(huán)語句也較多，一般與數(shù)列求和聯(lián)系較多，難度不大。

十二、直線、圓和圓錐曲線小題

歷年考情：

直線和圓的小題很少單獨(dú)考查，基本都要結(jié)合其他知識(shí)交叉考查；圓錐曲線小題中9 年 18 考，每年 2 題！太穩(wěn)定了！太重要了！全國(guó)卷注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，綜合一點(diǎn)的小題側(cè)重考查直線與圓錐曲線或直線與圓的位置關(guān)系，多數(shù)題目比較單一，一般一個(gè)容易的，一個(gè)較難的.

直線與圓相交的弦長(zhǎng)問題要結(jié)合點(diǎn)線距離和勾股定理（垂徑定理）。

2020高考押題：

十三、函數(shù)小題

歷年考情：

9 年高考，平均每年 3 個(gè)，可見其重要性！主要考查基本初等函數(shù)圖象和性質(zhì)，包括：定義域、最值、單調(diào)性、比較大小、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、切線、零點(diǎn)等，分段函數(shù)是重要載體！絕對(duì)值函數(shù)也是重要載體！函數(shù)已經(jīng)不是值得學(xué)生“恐懼”的了吧？

零點(diǎn)問題數(shù)形結(jié)合很重要。

牢記周期性和對(duì)稱性的結(jié)論；注意單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系；學(xué)會(huì)用特殊點(diǎn)巧解；隱藏性質(zhì)：奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義時(shí)，；常見奇偶函數(shù)的特殊形式（總結(jié)過的）；比較大小單調(diào)性和中間變量相結(jié)合。圖像選擇四部曲：定義域奇偶性特殊點(diǎn)單調(diào)性（求導(dǎo)數(shù)），特殊點(diǎn)最關(guān)鍵。

2020高考押題：

十四、三角函數(shù)大題和數(shù)列大題

歷年考情：

2020高考押題：

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