經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的假期，蟄伏已久的樂(lè)智苑“數(shù)學(xué)腦”終于在家長(zhǎng)的期盼中復(fù)課了，數(shù)學(xué)腦與數(shù)學(xué)啟蒙的話題也隨之熱絡(luò)起來(lái)。

家長(zhǎng)們熱議和最為關(guān)注的是：怎樣才會(huì)使孩子擁有一顆聰明的“數(shù)學(xué)腦”？這實(shí)際上是孩子的數(shù)學(xué)思維培育問(wèn)題。

對(duì)一個(gè)人的智能成長(zhǎng)而言，數(shù)學(xué)思維濫觴于“數(shù)感”，相應(yīng)地，數(shù)學(xué)的啟蒙自然也要從數(shù)感做起。

一、什么是數(shù)感

第二生命心態(tài)學(xué)告訴我們，所謂數(shù)感，就是對(duì)數(shù)字的量化感覺(jué)，泛指一個(gè)人對(duì)數(shù)字的理解和運(yùn)用能力。

一個(gè)數(shù)感良好的孩子，當(dāng)遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能自然地用數(shù)學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行處理和解釋。比如，孩子在爬樓梯時(shí)，邊爬邊數(shù)跨過(guò)了幾個(gè)臺(tái)階，坐電梯時(shí)數(shù)數(shù)到了幾層，這些都是數(shù)感在起作用。

當(dāng)然，數(shù)感絕非局限于用來(lái)數(shù)數(shù)。它是一個(gè)非常寬泛的概念，涵蓋了大小、多少、遠(yuǎn)近、上下、左右等等，方位感、空間感亦屬數(shù)感范疇。比如，早上迎著太陽(yáng)往東走，左邊是南還是北。這些如果孩子都能準(zhǔn)確判斷出來(lái)，說(shuō)明他具有較好的空間感，數(shù)感自然也不錯(cuò)。

二、數(shù)感形成的規(guī)律

事實(shí)上，早在嬰兒時(shí)期（1-2歲），孩子就開(kāi)始形成初步的數(shù)感了。如果茶幾上放著幾盤(pán)糖果讓他選，他肯定會(huì)選擇最多的那盤(pán)。只不過(guò)，此時(shí)他的數(shù)感非?；煦绾蜏\顯，只能分辨出多與少而已。

3至4歲，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙漸漸進(jìn)入黃金期。此時(shí)的他開(kāi)始意識(shí)到數(shù)量的存在，并能感受到數(shù)量的變化，而且能通過(guò)數(shù)手指頭對(duì)應(yīng)數(shù)字的次序和量級(jí)。

5至6歲，孩子對(duì)數(shù)字的認(rèn)知有了質(zhì)的飛躍，很多家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)孩子到了這個(gè)階段突然之間就會(huì)算算術(shù)了，盡管他用的不是我們成人的方法。

而家長(zhǎng)可能沒(méi)有注意的是，在那么一天，他突然悟出數(shù)字原來(lái)可以和生活中的事物相對(duì)應(yīng)，哇塞！電梯上顯示6時(shí)，就是我要去的六樓哈！這會(huì)使他十分驚喜，并可能興奮上七八天呢。

此時(shí)，他可以脫離實(shí)物理解數(shù)字的意義，并在小范圍內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，抽象思維能力也初步形成，關(guān)于數(shù)學(xué)的一切，在這時(shí)都將進(jìn)入一個(gè)全新的境界。

三、數(shù)學(xué)啟蒙的誤區(qū)

不少家長(zhǎng)為使孩子不輸在起跑線上，從孩子開(kāi)始學(xué)說(shuō)話，就教孩子數(shù)數(shù)，稍大一點(diǎn)開(kāi)始教簡(jiǎn)單的計(jì)算，并認(rèn)為這就是早期數(shù)學(xué)啟蒙。

相信大家經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)這樣的場(chǎng)景：“寶寶，來(lái)來(lái)，你從1數(shù)到10給媽媽聽(tīng)聽(tīng)”，“寶寶，2+3等于幾？”這時(shí)，孩子如能順暢對(duì)答，家長(zhǎng)常常會(huì)興奮不已。

不過(guò)，家長(zhǎng)可別高興的太早，與其說(shuō)這是數(shù)學(xué)啟蒙，倒不如說(shuō)這是超前教育，孩子的數(shù)感不是這樣培養(yǎng)的。

第二生命形態(tài)學(xué)理論告訴我們，6歲之前，大多數(shù)孩子對(duì)抽象的數(shù)字的認(rèn)知是不能脫離實(shí)物的。沒(méi)有客觀事物的對(duì)應(yīng)，12345和甲乙丙丁戊并沒(méi)有什么區(qū)別。哪怕孩子能從1數(shù)到100，也不代表他學(xué)會(huì)了數(shù)字，甚至?xí)?以?xún)?nèi)的簡(jiǎn)單加法，也并不意味著他的數(shù)感得到了充分發(fā)展。

因此，可以明確地說(shuō)，這不是真正意義上的數(shù)學(xué)啟蒙。在孩子未能真正理解1、2這些數(shù)字（抽象符號(hào)）的意義之前，用成人的思維方式教孩子背數(shù)字、做運(yùn)算，反而會(huì)破壞孩子的數(shù)感。

四、正確的啟蒙方式

 正確的數(shù)學(xué)啟蒙是循序漸進(jìn)，有明確步驟，并且講求科學(xué)的方法的。

首先，要遵循孩子數(shù)感的發(fā)展規(guī)律，按照“數(shù)學(xué)腦”實(shí)操系統(tǒng)中確定的順序進(jìn)行啟蒙。這一順序是：一是、幫助孩子了解數(shù)字，將唱數(shù)和數(shù)量聯(lián)系起來(lái)。二是、增強(qiáng)對(duì)“大“和”小”“多”和“少”等的理解。三是、幫助孩子進(jìn)行估算和測(cè)量。四是、啟發(fā)孩子理解三維空間。五是、協(xié)助孩子進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

其次，根據(jù)孩子“先直觀后抽象的”認(rèn)知規(guī)律，采取“抽象符號(hào)與客觀事物相對(duì)應(yīng)”的方法進(jìn)行啟蒙。孩子最早對(duì)數(shù)字的認(rèn)知是從“量”開(kāi)始的，要實(shí)現(xiàn)對(duì)諸如12345這些抽象符號(hào)認(rèn)知，必須依據(jù)實(shí)物，幫助孩子把數(shù)字與具體的事物做出對(duì)應(yīng)，讓他知道各個(gè)數(shù)字代表的量級(jí)大小，并理解數(shù)字的真正意義。這樣，孩子能看得見(jiàn)、摸得著，理解起來(lái)也不會(huì)感到艱澀抽象了，并能真正內(nèi)化于心。

再次，引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)“用”。比如，在訓(xùn)練“數(shù)”的意義時(shí)，要根據(jù)“物”來(lái)數(shù)，讓孩子數(shù)一數(shù)家里有多少只碗，數(shù)一數(shù)自己有多少塊積木，漸漸地，孩子也就知道數(shù)字是怎么來(lái)的了。當(dāng)孩子接觸了數(shù)字在生活中的實(shí)際運(yùn)用，他才會(huì)領(lǐng)悟到數(shù)字有多種用途。這些不僅僅是用來(lái)數(shù)數(shù)或者表示“多”“少”的，而是將抽象的數(shù)字具體化，能加深孩子對(duì)數(shù)字意義的理解。

數(shù)感的啟蒙說(shuō)到底是數(shù)學(xué)思維的培育，即便是對(duì)數(shù)字的理解，也需要反復(fù)進(jìn)行引導(dǎo)。只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練積累，孩子才會(huì)真正理解數(shù)字的意義，之后學(xué)會(huì)加減運(yùn)算自然是水到渠成的事了。

五、“數(shù)學(xué)腦”的數(shù)學(xué)啟蒙

第二生命心態(tài)學(xué)“數(shù)學(xué)腦”是根據(jù)兒童認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)啟蒙培育方案，共有十二節(jié)課組成。它的最大特點(diǎn)是用游戲的方式，讓孩子對(duì)數(shù)字的理解真正落實(shí)到生活中來(lái)，在輕松愉快的活動(dòng)中，便完成對(duì)孩子的數(shù)學(xué)啟蒙。

讓我們以其中的《一指千斤》一課為例，來(lái)領(lǐng)略一下其中的奧妙與魅力吧。

1、了解數(shù)字和量級(jí)

活動(dòng)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是讓孩子和家長(zhǎng)分別尋找長(zhǎng)、寬、高為2厘米左右的石頭，孩子6塊，家長(zhǎng)9塊，并對(duì)找到的石頭進(jìn)行尺寸、形狀和數(shù)量進(jìn)行相互驗(yàn)證。

在這一過(guò)程中，家長(zhǎng)需要做的是幫孩子點(diǎn)數(shù)，比如，孩子撿6塊石頭是分步完成的，撿到第一塊便一起讀1，撿到第二塊便一起讀1塊、1塊，合起來(lái)是2塊……這樣，一來(lái)能直接讓孩子認(rèn)識(shí)到量級(jí)的多少關(guān)系，二來(lái)由于點(diǎn)讀比較有序，也不至于讓孩子出現(xiàn)漏數(shù)、錯(cuò)數(shù)的情況。

當(dāng)然，除了個(gè)數(shù)之外，還培育了孩子分辨大小的能力。因?yàn)閷ふ业氖^要求長(zhǎng)、寬、高大約2厘米左右，在驗(yàn)證測(cè)量時(shí)，小于1厘米和大于3厘米的石頭被孩子扔掉了。這說(shuō)明孩子有了淺顯的“大于”或“小于”的數(shù)學(xué)概念。

2、 理解何為空間

 活動(dòng)的第二個(gè)環(huán)節(jié)是家長(zhǎng)帶領(lǐng)孩子測(cè)量每一塊石頭的長(zhǎng)、寬、高。

在這一過(guò)程中，家長(zhǎng)需要做的是幫助孩子定位石頭的長(zhǎng)，寬，高，除了長(zhǎng)、寬、高這些數(shù)學(xué)概念，還涉及到左右、上下等方位概念，經(jīng)過(guò)反復(fù)的測(cè)量后，孩子便能在不經(jīng)意間形成“立方體”的概念，也初步懂得高低與空間方位了，這就為孩子日后學(xué)習(xí)立體幾何埋下了知識(shí)的種子。

3、簡(jiǎn)單運(yùn)算

第三個(gè)環(huán)節(jié)，是家長(zhǎng)與孩子一起對(duì)撿到的石頭進(jìn)行稱(chēng)量，并做好記錄。

在這一過(guò)程中，孩子會(huì)特別留意重量計(jì)的變化：往袋里每加一塊石頭，重量計(jì)顯示的數(shù)字會(huì)隨之增大；反之，每拿出一塊石頭，重量計(jì)顯示的數(shù)字會(huì)隨之減小。經(jīng)反復(fù)稱(chēng)量，孩子心中已經(jīng)對(duì)加減有了初步認(rèn)識(shí)了。這時(shí)你可以考考他，6塊石頭拿走2塊還剩多少塊，他很快便能告訴你準(zhǔn)確答案。

寓數(shù)學(xué)思維培育于游戲過(guò)程，藏學(xué)科知識(shí)于活動(dòng)之中，這正是“數(shù)學(xué)腦”的奧妙與魅力所在！

      作者簡(jiǎn)介：魏建華  男  山東高密人