學習過初中數(shù)學的人都知道，兩條平行線是不可能相交的，首先平行線的定義就是同一平面內(nèi)兩條不相交的直線。我們的思維一直是如此，如果有人告訴你，兩條平行線其實是可以相交的，只怕所有人都會大呼不可能。歷史上，還真的有一位俄國數(shù)學家，窮盡一生證明這個看似瘋狂的理論，有人說他是神經(jīng)病，但是多年以后，才知道原來他是一位天才。

那是在1826年的俄羅斯喀山，這位叫做羅巴切夫斯基的數(shù)學家發(fā)表了當時看上去古怪的演講。在那之前，他一直是一位非常有名的數(shù)學家，一直到這一次學術(shù)會議。在喀山的這次學術(shù)會議，有很多俄羅斯的數(shù)學家參加，他們都是大佬級人物。

在會議上，羅巴切夫斯基突然提出了這個理論，大家頓時感覺莫名其妙。平行線不可能相交，這似乎已經(jīng)是毫無疑問的公理了，大家的認知當中向來如此，要說兩條平行線相交，大家無論如何也想象不到。人們驚呆了，冷漠地看著羅巴切夫斯基發(fā)表他的看法。會議結(jié)束時，大家紛紛否定他的理論，但是要給出書面意見時，大家又感覺到無從反駁，就這樣，一個重要的學術(shù)會議結(jié)束了，連文稿都沒能保存下來。

羅巴切夫斯基的想法是從何而來的呢？我們知道，幾何學的基礎(chǔ)就是歐幾里得幾何，它已經(jīng)是基礎(chǔ)的教學教材，我們現(xiàn)在學習的幾何知識也來源于歐幾里得幾何創(chuàng)造的框架。其中有五條公設(shè)，很多科學家想要用前面四條公設(shè)推出第五條，但是由于第五條公設(shè)太過于復(fù)雜，所以都沒有成功。羅巴切夫斯基也試著挑戰(zhàn)，但是一直沒有進展。

后來他想出來另一條道路：如果直接推導(dǎo)不出結(jié)果，那么歸謬法能不能行得通呢？羅巴切夫斯基試著假設(shè)第五條公設(shè)不成立，如果推出前面四條與之相矛盾，那就說明第五條是成立的。在證明的過程中，羅巴切夫斯基驚奇地發(fā)現(xiàn)，它與前四條根本不矛盾，這就是說，第五條公設(shè)即便是被否定的，前面四條也成立，這不就是一個嶄新的幾何體系了嗎？

這在數(shù)學界是一個大發(fā)現(xiàn)，從公元三世紀以來人們就將歐幾里得幾何當作唯一真理，而羅巴切夫斯基的發(fā)現(xiàn)為大家開展了新的視野。當他興奮地將自己的研究成果告訴更多人時，卻得到了“神經(jīng)病”的回復(fù)。

沒有人理解她，反而大家都對他冷嘲熱諷。羅巴切夫斯基因為這個新發(fā)現(xiàn)到處碰壁，還差點丟了工作。就在他發(fā)現(xiàn)這個理論的當年，德國大數(shù)學家黎曼誕生了，并且后來他也發(fā)現(xiàn)了這個理論。黎曼是天才型數(shù)學家，連高斯也對他贊不絕口，不過，黎曼的一生十分貧困，盡管他創(chuàng)建了黎曼幾何學，但是這并不能給他帶來財富，39歲時，這位貧困交加的偉大數(shù)學家因病去世。

在他死后50年，愛因斯坦創(chuàng)立了相對論，他指出牛頓觀點的狹隘，并且向世界宣告，相對論描述的才是世界真實的樣子?？上?，愛因斯坦無法用數(shù)學工具表達物理中的發(fā)現(xiàn)，直到三年后，他從一堆廢舊的紙堆中發(fā)現(xiàn)了黎曼的著作，愛因斯坦驚喜地發(fā)現(xiàn)，黎曼的理論就是對相對論的完美表達，二者天衣無縫。由此，人們才知道，原來歐幾里得幾何學并不是幾何學的全部，世界上還有非歐幾何學。

1893年，羅巴切夫斯基已經(jīng)去世了快四十年，喀山大學才為他建立了偉大的塑像。盡管這份幾年來得太遲了，但是這是世界上第一位被塑像的數(shù)學家。他的發(fā)現(xiàn)不僅為數(shù)學界帶來了新的領(lǐng)域，還在化學、物理等學科上有著重要的意義。

說到這我相信大多數(shù)人還是無法理解非歐幾何中為何平行線會相交，其實這主要是因為我們一直都被歐幾里幾何的慣性思維深深影響，很難跳出來思考，非歐幾何主要是考慮曲率非0的平面，舉個例子，我們地球每條經(jīng)線和緯線在赤道上都相互垂直，也就是說這些經(jīng)線都相互平行，但所有的經(jīng)線都在南北極相交了。

這可能又有人要問，那所有的緯線是不是都平行？可其實在非歐幾何里，這些緯線它就不在一個平面，這確實有點繞，感興趣的同學可以多查閱資料了解，