數(shù)學對于社會發(fā)展的重要性，已經(jīng)被越來越多的人所認識和了解。過去我們很多人討論的是學習數(shù)學有什么用？但現(xiàn)在我們討論更多的是如何讓數(shù)學發(fā)揮更大的作用。

數(shù)學從無到有，從具體抽象知識到深入我們生活方方面面，都體現(xiàn)了人類文明的進步。如幾何數(shù)學知識的運用，從建筑到生活用品，各種各樣的物品都能找到幾何知識的影子。

幾何與藝術(shù)進行結(jié)合更是產(chǎn)生精美絕倫的分形藝術(shù)，分形藝術(shù)從某種角度上講“拋棄”了傳統(tǒng)幾何給人帶來呆板、嚴肅的感覺，使枯燥的數(shù)學不再僅僅是抽象的哲理，而是具體感官能感受到，同時也讓數(shù)學不僅僅是揭示自然規(guī)律的存在，可以像藝術(shù)一樣的進行創(chuàng)作，分形藝術(shù)讓數(shù)學變得藝術(shù)，變得更美。

幾何知識雖然對現(xiàn)代生活影響巨大，但一開始發(fā)展并非一帆風順。史料記載，最早的幾何學興起于公元前7世紀的古埃及，后來傳到古希臘的都城，之后在畢達哥拉斯學派系統(tǒng)里奠基。此時人們已經(jīng)積累了許多幾何學的知識，也認識到幾何的重要性，但很多數(shù)學家都發(fā)現(xiàn)一個很大的缺點和不足，就是當時 的幾何學缺乏系統(tǒng)性，如公理與公理之間、證明與證明之間并沒有什么很強的聯(lián)系性，都是一些片斷、零碎的知識。

歐幾里得深受柏拉圖數(shù)學思想，尤其是對幾何學理論系統(tǒng)進行研究后，發(fā)現(xiàn)幾何學理論的重要性。加上當時社會經(jīng)濟比較繁榮，如農(nóng)林畜牧業(yè)的發(fā)展、土地開發(fā)和利用的增多，更需要人們把幾何學知識加以條理化和系統(tǒng)化，成為一整套知識體系。

因此，歐幾里得在結(jié)合前人思想，加上自己在幾何方面的研究，最終創(chuàng)造一本不朽之作：《幾何原本》。為何說這本書是不朽之作呢？如在書中歐幾里得把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。在創(chuàng)作過程中歐幾里得使用了公理化的方法，這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。

歐幾里得是古希臘數(shù)學家，被稱為“幾何之父”，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學的基礎(chǔ)，提出五大公式，歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數(shù)論的作品。

《幾何原本》這部書已經(jīng)基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前后總共400多年的數(shù)學發(fā)展歷史。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠古的數(shù)學思想發(fā)揚光大。

《幾何原本》全書共13卷：

第1卷，給出了歐幾里得幾何學的基本概念、定義、公理、公設(shè)等；

第2卷，面積和變換；

第3卷，圓及其有關(guān)圖形；

第4卷，多邊形及圓與正多邊形的作圖；

第5、6卷，比例與相似形；

第7卷，數(shù)論；

第8卷，連比例；

第9卷，數(shù)論；

第10卷，不可通約量的理論；

第11卷，立體幾何；

第12卷，利用“窮竭法”證明圓面積的比等于半徑平方的比；球體積的比等于半徑立方的比，等等；

第13卷，正多面體。

其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。同時在書中包含了5個“假設(shè)”、5條“公設(shè)”、23個定義和48個命題。在每一卷內(nèi)容當中，歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設(shè)和定義，然后再由簡到繁地證明它們，這使得全書的論述更加緊湊和明快。

正因為如此，歐幾里得開創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數(shù)學演繹體系的最早典范。如所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最后做出結(jié)論。

可惜的是《幾何原本》原書早已失傳，現(xiàn)存《幾何原本》的一種版本是公元4世紀末泰恩的《幾何原本》修訂本。還有一個版本是18世紀在梵蒂岡圖書館發(fā)現(xiàn)的一個10世紀的《幾何原本》希臘手抄本，其內(nèi)容早于泰恩的修訂本。

1582年，意大利人利瑪竇到中國傳教，帶來了15卷本的《原本》。1600年，明代數(shù)學家徐光啟（1562-1633）與利瑪竇相識后，便經(jīng)常來往。1607年，他們把該書的前6卷平面幾何部分合譯成中文，并改名為《幾何原本》。

徐光啟(1562～1633)，字子先，上海吳淞人。他在加強國防、發(fā)展農(nóng)業(yè)、興修水利、修改歷法等方面都有相當?shù)呢暙I，對引進西方數(shù)學和歷法更是不遺余力。

徐光啟翻譯《幾何原本》最大貢獻就是在于確定了研究圖形的中文名稱為“幾何”，并確定了幾何學中一些基本術(shù)語的譯名，如幾何學中點、線、直線、平行線、角、三角形和四邊形等中文譯名，都是這個譯本定下來的。之后這些譯名一直流傳到今天，且東渡日本等國，影響深遠。

《幾何原本》的后9卷的翻譯推遲了200多年，由清代數(shù)學家李善蘭和英國人偉烈亞力合作完成。

李善蘭(1811～1882)，字壬叔，號秋紉，浙江海寧人，自幼喜歡數(shù)學。1852年到上海后，李善蘭與偉烈亞力相約，繼續(xù)完成徐光啟、利瑪竇未完成的事業(yè)，合作翻譯《幾何原本》后9卷，并與1856年完成此項工作。至此，歐幾里得的這一偉大著作第一次完整地引入中國，對中國近代數(shù)學的發(fā)展起到了重要的作用。

從《幾何原本》出版的兩千多年以來，標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統(tǒng)和科學方法的學科，這本書成為人們學習幾何知識的主要教材，如哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大數(shù)學家、科學家都曾學習過《幾何原本》。

在西方除《圣經(jīng)》之外，沒有任何一本著作，其使用、研究與印行之廣泛能與《幾何原本》相比。因此，有人稱《幾何原本》為數(shù)學的《圣經(jīng)》。

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