速算秘訣

 (2013-01-23 20:48:13)

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速算秘訣

速算，顧名思義，就是算得快，算得巧。速算是人們在長期實踐中總結(jié)

出來的簡捷算法，它在中國流傳已有一千多年的歷史，已開始把某些多位數(shù)乘除變成一位數(shù)的乘除，使它們計算簡便。剖其實質(zhì)，都是根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用運算定律和性質(zhì)使計算簡捷、快速的。無論在過去，還是在科技迅速發(fā)展的今天，速算在人們的日常生活、工作及國民經(jīng)濟中都有著一定的應(yīng)用。中小學(xué)生學(xué)習(xí)一些速算，不僅可以提高計算能力，還能培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。有大量在課

速算有大量課堂上學(xué)不到的整數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除速算題，它對開發(fā)智力，培養(yǎng)正確、迅速、合理、靈活的計算能力將起促進作用。

速算秘訣，中的方法都是根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用基本算法、運

算性質(zhì)、定律和生活常識等機智靈活地進行計算的。這樣的沒有一個固定模

式的快、巧、簡、活的機智速算方法，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生計算

能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，以及具體問

題具體分析的良好習(xí)慣等素質(zhì)教育方面的重要作用，越來越受到重視。

．

一，求單數(shù)個相差相同數(shù)的連續(xù)數(shù)的和

方法：用中間數(shù)乘以加數(shù)的個數(shù)。

例1．1+2+3+?+7+8+9

=5 ×9=45

例2．求小于100 的所有自然數(shù)的和。

1+2+3+?+97+98+99

=50×99=4950

作業(yè)：1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

2+4+6+8+10=

3+6+9+12+15=

1+3+5+?+11+13=

2+4+6+?+12+14=

5+7+9+?+15+17=

1+2+3+?+18+19=

5+10+15+?+90+95=

2．在這次期末考試中，李遠(yuǎn)數(shù)學(xué)、語文和英語三科成績分別為95 分、

97 分和99 分。李遠(yuǎn)在這次期末考試中一共考了多少分？

寫答案

練習(xí)2

1． 30 45 49 56 77 190 950

2．291

二，求雙數(shù)個相差相同數(shù)的連續(xù)數(shù)的和

方法：用最小的加數(shù)與最大的加數(shù)的和乘以加數(shù)的個數(shù)的一半。

例1．求從15 加到20 的自然數(shù)的和。

15+16+17+18+19+20

=(15+20)×(6÷2)

=35×3=105

例2．求從3 加到17 的奇數(shù)的和。

3+5+7+?+13+15+17

=(3+17)×(8÷2)

=20×4=80

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

1+3+5+7+9+11=

2+4+6+8+10+12=

3+6+9+?+21+24=

5+10+15+?+35+40=

1+2+3+?+19+20=

1+2+3+?+99+100=

2．北京寶葫蘆速算咨詢中心編輯第一本《寶葫蘆機智速算學(xué)習(xí)心得專

輯》是200 頁。這本書的所有頁數(shù)之和是多少？

練習(xí)3

1．36 42 108180 210 5050

2． 20100

三．借數(shù)湊整法

方法：兩個數(shù)相加時，一個加數(shù)可以向另一個加數(shù)借一部分來湊整，再

與借出數(shù)后的數(shù)相加。

例1．257+378

=255+380

=635

例2．456+789

=445+800

=1245

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

286+567=

159+367=

258+987=

376+585=

568+297=

983+789=

358+565=

379+632=

657+468=

286+657=

2．一支鋼筆六元八角七分，一個日記本五元六角八分。小亮買了一支鋼

筆和一個日記本，應(yīng)付多少錢？

答案

練習(xí)4

1．853 526 1245 961 865 1772 923 1011 1125 943

2．十二元五角五分

四，加數(shù)分組湊整法

方法：先把能湊成整十或整百的數(shù)結(jié)合在一起，再把它們的和相加。

例1． 47+36+14+63

=(47+63)+(36+14)

=110+50

=160

例2． 28+45+72+55

=(28+72)+(45+55)

=100+100

=200

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

35+51+65=79+18+21=

54+45+46=182+56+218=

43+82+57+18=

56+65+35+44=

72+38+62+28=

44+45+55+56=

627+510+73+190=

545+452+455+548=

2．李震、李雷、李響、李遠(yuǎn)和李長利用星期天打草，他們分別打了63

千克、65 千克、57 千克、55 千克和38 千克。他們一共打草多少千克？

寫答案

1．151 118 145 456 200 200 200 200 1400 2000

2．278

五．求一個數(shù)與一個接近整十或整百的數(shù)的和

方法：先把接近整十或整百的數(shù)看作整十或整百進行計算，再加上（或

減去）少加（或多加）的數(shù)。

例1．748+394

=748+400 -6

=1148-6

=1142

例2．567+208

=567+200 +8

=775

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

256+179=

405+158=

527+398=

789+907=

366+596=

298+456=

199+203=

325+299=

387+509=

582+396=

2．蔣福山小學(xué)有男生298 人，有女生287 人。這所學(xué)校一共有學(xué)生多少

人？

寫答案

1．435 563 925 1696 962 754 402 624 896 978

2．585

六，求幾個相差不大的數(shù)的和

方法：把這些加數(shù)最接近的整十或整百數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)。先用這個基準(zhǔn)數(shù)

乘以加數(shù)的個數(shù)，再加上所有超過基準(zhǔn)數(shù)部分的數(shù)，減去所有與基準(zhǔn)數(shù)相差

的數(shù)。

例1．103+96+98+105

=100×4+(3+5)-(4+2)

=402

例2．78+76+83+82+77

=80×5+(3+2)-(2+4)

=399

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

44+42+36+40+39=

78+85+80+86+72=

84+90+92+95+87=

94+95+100+104+108+96=

264+255+262+263+257+259=

493+499+506+510+496+503=

278+284+280+277+279+282=

168+170+166+174+178+163=

245+261+272+258+261+248=

692+706+703+698+699+710+706=

2．李遠(yuǎn)參加中考的成績是：數(shù)學(xué)108 分、語文105 分、英語96 分、政

治93 分、物理99 分、化學(xué)95 分。她的中考總分是多少？

寫答案

1．201 401 448 597 1560 3007 1680 1019 1545 4914

2．596

七．進一去補法

方法：加上一個數(shù)，可先加上10、100、1000，再減去它的補數(shù)。

例1．26+89

=126—11

= 115

例2．5276+865

= 6267－135

= 6132

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

78+84=

256+69=

193+67=

125+88=

279+96=

769+59=

268+897=

876+678=

3825+ 9679=

5678+ 6789=

2．曙光小學(xué)全體學(xué)生去植樹，中、高的級學(xué)生共植樹897 棵，低年級學(xué)

生植樹238 棵。全校學(xué)生共植樹多少棵？

寫答案

1．162 325 260 213 375 828 1165 1554 13504 12467

2．1135

八．求十位數(shù)和個位數(shù)互換位置的兩個兩位數(shù)的差

方法：用被減數(shù)的十位數(shù)減去個位數(shù)的差乘以9。

例1．96－69

= (9—6)×9

= 3×9=27

例2．81－18

=(8—1)×9

=63

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

85-58=

93-39=

82-28=

73-37=

64-46=

95-59=

41-14=

62-26=

65-56=

71-17=

2．1989 年1 月，張老師領(lǐng)工資81 元，交了18 元伙食費后還剩多少元？

寫答案

1．27 54 54 36 18 36 27 36 9 54

2．63

九．分解減數(shù)直減法

方法：先把減數(shù)分成與被減數(shù)的后兩位數(shù)相同的數(shù)和另一個數(shù)，再用被

減數(shù)依次減去這兩個數(shù)。

例1．216 -58

=216 -16 -42

=200-42

=158

例2．143 -65

=143 -43 -22

=100 -22

=78

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

232-45=

651-72=

382-93=

1234-56=

2153-76=

3565-87=

2315-39=

8123-65=

5761-82=

6372-98=

2．前山村有1923 人，東溝村有57 人。前山村比東溝村多多少人？

算一算

1．187 579 289 1178 2077 3478 2276 8058 5679 6274

2．1866

求一個數(shù)的補數(shù)

方法：個位上的數(shù)湊10，其他位上的數(shù)都湊9。

例1．    求32 的補數(shù)。

100-32=68

（個位上的數(shù)10-2=8. 十位上的數(shù)9-3=6）

例2．    求456 的補數(shù)。

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

100-23=

100-72=

100-65=

100-91=

100-37=

1000-261=

1000-188=

1000-839=

1000-732=

1000-993=

2．劉義方先生帶10000 元到京都大廈購買電腦，花了8627 元。他還剩

多少元？

寫答案

1．77 28 35 9 63 739 812 161 268 7

2．1373

十．退一還補法

方法：減去一個數(shù)，可以先減去10，100，1000，再加上它的補數(shù)。

例1．236 -78

=136 +22

=158

例2．6527 -898

=5527 +102

=5629

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

127-79=

351-63=

463-85=

933-46=

1234-57=

3045-78=

1782-93=

2756-89=

2861-86=

6237-68=

2．寶葫蘆中心距天津123 千米。李老師從寶葫蘆中心出發(fā)到天津，行至

56 千米處時，距天津還有多少千米？

寫答案

1．48 288 378 887 1177 2967 1689 2667 2775 6169

2．67

十一。求互為補數(shù)的兩個數(shù)的差

方法：用被減數(shù)的最高位數(shù)減去5，其它位數(shù)不變所得的數(shù)乘以2。

例1．73-27

=23×2

=46

例2．981-19

=481×2

=962

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

61-39=

83-17=

63-37=

72-28=

82-18=

531-469=

817-183=

818-182=

653-347=

723-277=

2．一臺黑白電視機713 元，一輛自行車287 元。這臺黑白電視機比這輛

自行車貴多少元？

寫答案

1．22 66 26 44 64 62 634 636 306 446

2．426

十二。減數(shù)變整法

方法：先把減數(shù)看作整十或整百計算，再減去（或加上）少（或多）減

去的部分。

例1．86-58

=86-60 +2

=26 +2

=28

例 2．528-209

=528-200 -9

=328 -9

=319

算一算

練習(xí)22

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

127-68=

282-105=

215-197=

371-302=

356-89=

523-108=

605-192=

762-199=

382-307=

1026-589=

2．牛俊鳳帶856 元到商店，買自行車花388 元。她還剩多少元？

寫答案

1．59 177 18 69 267 415 413 563 75437

2．468

十三。減數(shù)結(jié)組湊整法

方法：如果幾個減數(shù)能湊成整十或整百，就把它們先結(jié)合起來相加，再

用被減數(shù)減去它們。

例1．532-263 -137

=532-(263+137)

=532-400

=132

例2．2510-319-578-122-681

=2510-(319+681)-(578+122)

=2510-1000-700

=810

練習(xí)

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

573-236-64=

712-509-191=

825-137-263=

981-318-282=

756-181-219=

875-129-371=

832-273-327=

653-237-363=

697-328-172=

768-369-131=

2．劉昆利家有果樹582 棵，其中有桃樹156 棵，有蘋果樹344 棵。他家

有其他果樹多少棵？

寫答案

1．273 12 425 381 356 375 232 53 197 268

2．82

十四。減數(shù)換位法

方法：減去幾個數(shù)，可以先減去與被減數(shù)的后幾位相同的減數(shù)，再減去

其他數(shù)。

例1．643-169-143

=643 -143-169

=500-169

=331

例2．751-386-251

=751 -251-386

=500-386

=114

算一算

1．直接寫出下列各題的得數(shù)。

258-77-58=

726-167-226=

321-49-21=

532-285-132=

635-273-235=

863-198-263=

972-189-372=

656-228-156=

763-338-263=

927-319-227=

2．支農(nóng)商店共運進化肥921 袋，第一天賣出265 袋，第二天賣出321

袋。還剩多少袋？

寫答案

1．123 333 251 115 127 402 411 272 162 381

2．335