這幾天各地都陸續(xù)開始了線上教學(xué)，很多家長(zhǎng)又因?yàn)檩o導(dǎo)作業(yè)陷入到煩躁和焦慮的狀態(tài)。我仔細(xì)觀察了一下，凡是家長(zhǎng)血壓升高，嗓門增大的情況，多半都是在輔導(dǎo)數(shù)學(xué)作業(yè)。

眾所周知，數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。它不但是很多自然科學(xué)的基礎(chǔ)支撐，更會(huì)讓人形成一種理性的思維方式。

可以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)不僅僅是能夠取得好成績(jī)，上一所好大學(xué)，而且對(duì)人的一生都影響深遠(yuǎn)。因此，重視小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，幫助孩子從小學(xué)好數(shù)學(xué)，確實(shí)很有必要。

不過現(xiàn)實(shí)情況也很嚴(yán)峻。對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，有兩個(gè)難題一直困惑著廣大家長(zhǎng)。一個(gè)是明明很簡(jiǎn)單的題目孩子就是總做錯(cuò)，喊了無(wú)數(shù)次要細(xì)心，還是沒有用；另一個(gè)是孩子得了100分后，也忐忑，怕他從此驕傲不再進(jìn)步。

01 數(shù)學(xué)到底需要學(xué)什么？

如何應(yīng)對(duì)這兩個(gè)難題呢？我一度也很發(fā)愁，直到遇見知名數(shù)學(xué)教師孫路弘的《媽媽教的數(shù)學(xué)》這本書才茅塞頓開。

有著“中國(guó)奧數(shù)第一人”之稱的孫路弘在這本書中提出，雖然孩子要學(xué)習(xí)很多零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)最主要的是掌握兩方面內(nèi)容：一是規(guī)則的熟練；二是概念的理解。

規(guī)則的熟練需要重復(fù)步驟來(lái)不斷練習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基本功。

概念理解則需要首先弄懂詞匯，然后再擴(kuò)展到對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。

只要注重這兩方面內(nèi)容，也就抓住了牛鼻子。無(wú)論孩子的數(shù)學(xué)題是對(duì)是錯(cuò)，成績(jī)是高是低都不是我們關(guān)注的重點(diǎn)，重點(diǎn)應(yīng)該是透過試題，分析出孩子真實(shí)的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)狀態(tài)。

也就是說(shuō)，只要他的數(shù)學(xué)水平達(dá)標(biāo)，錯(cuò)幾道題沒什么大礙。反之，打100分雖然值得高興，但也同樣要從中找到繼續(xù)提高的方向才有價(jià)值。

02 孩子常犯的5類錯(cuò)誤

因此，對(duì)于做錯(cuò)的題，不要就事論事、就題論題，而是要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

按照需要掌握的規(guī)則和概念去逐一分析，找到背后的短板，再釜底抽薪，最終從根本上解決問題。

按照這個(gè)原則，孫路弘分析了北京三所學(xué)校共882個(gè)學(xué)生的2554份試卷后，將小學(xué)生的錯(cuò)題分成了5大類，大家可以對(duì)號(hào)入座，有針對(duì)性地去改進(jìn)：

第1類錯(cuò)誤：粗心

這類錯(cuò)誤在三年級(jí)以下的低年級(jí)孩子身上最容易發(fā)生。

碰到這種情況，很多家長(zhǎng)都會(huì)下意識(shí)地埋怨孩子：

“怎么這么粗心啊？”

“都跟你說(shuō)多少遍了？”

“這么簡(jiǎn)單的題還算不對(duì)？”

會(huì)的題做錯(cuò)，確實(shí)讓人惋惜，但是家長(zhǎng)的這種反應(yīng)卻只會(huì)讓孩子更加緊張，對(duì)下次細(xì)心做題沒有什么幫助。

正確的做法是看看孩子關(guān)于類似的題目是否都做對(duì)了，如果只是因?yàn)榇中模峭耆珱]必要太糾結(jié)。

尤其不要對(duì)孩子進(jìn)行懲罰，那種罰抄寫多少遍的簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性措施更不可取，除了于事無(wú)補(bǔ)，還會(huì)傷了孩子的自尊心。

之所以讓大家放松心態(tài)面對(duì)粗心，是因?yàn)楦鶕?jù)腦科學(xué)研究，粗心是孩子大腦發(fā)育的必經(jīng)階段，隨著年齡的增長(zhǎng)他的細(xì)致程度自然會(huì)提高，所以沒必要非得現(xiàn)在拔苗助長(zhǎng)，而且粗心也并非全無(wú)優(yōu)勢(shì)。

觀察發(fā)現(xiàn)，凡是從小就細(xì)心的孩子，其創(chuàng)新能力、舉一反三的能力往往不如粗心的孩子。

第2類錯(cuò)誤：步驟跳躍

步驟跳躍是指在計(jì)算的過程中，書面的題目跳躍了步驟，而大腦中沒有清晰、熟練的步驟反應(yīng)，最后出現(xiàn)錯(cuò)誤。

這種錯(cuò)誤多發(fā)于3年級(jí)以上的孩子。

比如：56÷7=24÷？

正確答案應(yīng)該是3，有些孩子會(huì)得出8的結(jié)論。這時(shí)讓孩子先寫出等式左邊的計(jì)算，再通過8來(lái)計(jì)算右邊，步驟嚴(yán)謹(jǐn)后，答案自然就對(duì)了。

針對(duì)這類錯(cuò)誤，我們應(yīng)該：

• 首先要改變對(duì)孩子做題速度的要求，不要一味求快而忽視細(xì)節(jié)。
• 其次，可以要求孩子在紙上把每一步都寫下來(lái)。通過細(xì)致的步驟在大腦中建立清晰、明確的過程。
• 最后，也要告訴孩子不能只以結(jié)果為導(dǎo)向，解題過程同樣重要。

第3類錯(cuò)誤：規(guī)則模糊

規(guī)則是數(shù)學(xué)的基石。沒有規(guī)則就沒有數(shù)學(xué)。

在小學(xué)階段，大量運(yùn)算都涉及各種規(guī)則，像是加減法的借位；乘法口訣等等。

孩子在運(yùn)用規(guī)則時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)因?yàn)橐?guī)則不熟練而發(fā)生混淆的錯(cuò)誤。

比如：15-9÷3=？

正確答案應(yīng)該是12。如果孩子得出了2，那說(shuō)明他關(guān)于先乘除后加減的規(guī)則還沒有掌握好。

規(guī)則模糊的錯(cuò)誤多了，容易讓孩子失去耐心，甚至徹底失去計(jì)算的信心。

所以，如果判斷出是這種錯(cuò)誤類型，一定要讓孩子回過頭去認(rèn)真復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。

第4類錯(cuò)誤：題意偏差

題意偏差是指，孩子沒有真正弄清楚題干所要表達(dá)的意思，從而無(wú)法解題或者猜題。

比如：丹丹去買了一些水果，其中橙子1.5千克，蘋果0.9千克，香蕉0.7千克。同學(xué)小梅數(shù)了一下，蘋果一共有7個(gè)，問平均一個(gè)蘋果多重？

很多孩子對(duì)于類似的題目都會(huì)產(chǎn)生疑問，在孩子的頭腦中會(huì)覺得“買了這么多水果，好亂啊，我哪知道一個(gè)蘋果有多重呢？”

這就是典型的看不懂題而發(fā)生了錯(cuò)誤。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)四、五、六年級(jí)中，題意偏差的發(fā)生率高達(dá)35%。

原因在于，這個(gè)階段應(yīng)用題開始增多，孩子會(huì)接觸到大量以前沒有接觸過的詞匯，而數(shù)學(xué)老師一般不會(huì)特別關(guān)注孩子對(duì)詞匯的掌握情況，也沒有專門準(zhǔn)確強(qiáng)化事物關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容，這就容易出現(xiàn)孩子根本不能正確理解題意，只好連蒙帶猜。

說(shuō)白了，這是語(yǔ)文能力影響了數(shù)學(xué)。

第5類錯(cuò)誤：曲解概念

數(shù)學(xué)中會(huì)出現(xiàn)很多專有名詞和概念，比如奇偶數(shù)、分?jǐn)?shù)。如果是比較抽象的概念，孩子對(duì)于老師的講解可能一時(shí)無(wú)法全部理解，會(huì)出現(xiàn)似是而非的狀態(tài)，這就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

舉個(gè)例子：

1/3=2/？

如果孩子對(duì)問號(hào)的地方不能準(zhǔn)確得出6的答案，那說(shuō)明他對(duì)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，化簡(jiǎn)的概念可能存在問題。

這時(shí)家長(zhǎng)就應(yīng)該從最基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)概念講起，不然以后涉及到更多的變化，孩子就會(huì)越來(lái)越難以應(yīng)付。

03 打滿分同樣需要重視

上面我們分析了如何幫助孩子改正錯(cuò)題，那如果孩子得了滿分，打了100，是不是就不用管了呢？

當(dāng)然不是。因?yàn)闈M分也存在著很多偶然性，并不一定就代表著孩子全部掌握了規(guī)則和概念。

這時(shí)可以問問孩子

他做題用了多少時(shí)間？

哪道題用的時(shí)間最長(zhǎng)？

哪道題沒有把握？

同學(xué)們議論最多的是哪道題？

通過這些問題都可以判斷孩子的真實(shí)狀況，并加以預(yù)防。

比如，做得快的題目容易出現(xiàn)粗心的問題，沒把握的題目可能理解題意上有問題，時(shí)間太長(zhǎng)的題目可能是規(guī)則還不熟練。

04 總結(jié)

總體來(lái)說(shuō)，輔導(dǎo)孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)目的是為了孩子熟練規(guī)則和理解概念。切忌就題論題，眉毛胡子一把抓；或者是盲目樂觀，不再深究。

要透過孩子給出的答案和解題狀態(tài)分析出他對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)真正的掌握程度。

如果錯(cuò)題只是出于粗心那不用過于擔(dān)心，但是我們也不要把步驟跳躍、規(guī)則模糊、題意偏差、曲解概念等類型簡(jiǎn)單的都當(dāng)成粗心。分析出真正的原因，才能達(dá)到治標(biāo)又治本的效果。