科普：圖像去噪

西北望msm66g9f 2020-03-26

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現(xiàn)實中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，稱為含噪圖像或噪聲圖像。減少數(shù)字圖像中噪聲的過程稱為圖像去噪。

一、概述

圖像是一種重要的信息源，通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵。但是圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質(zhì)，這對后續(xù)圖像的處理(如分割、壓縮和圖像理解等)將產(chǎn)生不利影響。噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪預(yù)處理。消除圖像噪聲的工作稱之為圖像濾波或平滑。數(shù)字圖像噪聲去除涉及光學(xué)系統(tǒng)、微電子技術(shù)、計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)分析等領(lǐng)域，是一門綜合性很強的邊緣科學(xué)，如今其理論體系已十分完善，且其實踐應(yīng)用很廣泛，在醫(yī)學(xué)、軍事、藝術(shù)、農(nóng)業(yè)等都有廣泛且成熟的應(yīng)用。

噪聲在理論上可以定義為“ 不可預(yù)測，只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差”，因此將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程的描述，即用其概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù)。但在很多情況下，這樣描述方法是很復(fù)雜，甚至不可能的，而實際應(yīng)用往往也不必要，通常使用其數(shù)值特征，即均值方差、相關(guān)函數(shù)等。因為這些數(shù)值特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。

二、圖像中的噪聲

噪聲對圖像信號幅度和相位的影響十分復(fù)雜，有些噪聲和圖像信號相互獨立不相關(guān)，有些是相關(guān)的，噪聲本身之間也可能相關(guān)。因此要減少圖像中的噪聲，必須針對具體情況采用不同方法，否則很難獲得滿意的處理效果。

一般圖像處理中常見的噪聲有：

1. 加性噪聲

加性噪聲和圖像信號強度是不相關(guān)的，如圖像在傳輸過程中引進的“ 信道噪聲”、電視攝像機掃描圖像的噪聲的。這類帶有噪聲的圖像可看成為理想無噪聲圖像f與噪聲n 之和，即g = f + n

2. 乘性噪聲

乘性噪聲和圖像信號是相關(guān)的，往往隨圖像信號的變化而變化，如飛點掃描圖像中的噪聲、電視掃描光柵、膠片顆粒造成等，這類噪聲和圖像的關(guān)系是g = f + fn

3. 量化噪聲

量化噪聲是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異，減少這種噪聲的最好辦法就是采用按灰度級概率密度函數(shù)選擇量化級的最優(yōu)量化措施。

4. “椒鹽”噪聲

此類噪聲如圖像切割引起的即黑圖像上的白點，白圖像上的黑點噪聲，在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。

三、圖像中的去噪方法

人們根據(jù)實際圖像的特點、噪聲的統(tǒng)計特征和頻譜分布規(guī)律，發(fā)展了各式各樣的去噪方法，其中最為直觀的方法是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻、而圖像頻譜則分布于一個有限區(qū)間的這一特點，采用低通濾波來進行去噪的方法，例如滑動平均窗濾波器，還有 Wiener 線性濾波器、基于一階濾波(排序量)的方法、基于馬爾可夫模型和基于偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)的方法和 Lp正規(guī)化方法等。而低通濾波是一把雙刃劍，它在消除圖像噪聲的同時，也會消除圖像的部分有用的高頻信息，因此，各種去噪方法的研究實際是在去噪和保留高頻信息之間進行的權(quán)衡。減少噪聲的方法可以在圖像空間域或在圖像變換域完成。

1. 圖像平滑

圖像平滑處理視其噪聲圖像本身的特性而定，可以在空間域也可以在頻率域采用不同的措施。在空間域?qū)D像平滑處理常用領(lǐng)域平均法和中值濾波。

（1）鄰域平均法：是將一個像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像素，從而達到平滑的目的，又稱均值濾波。其過程是使一個窗口在圖像上滑動，窗口中心位置的值用窗內(nèi)各點值的平均值來代替，即用幾個像素的灰度平均值來代替一個像素的灰度。其主要的優(yōu)點是算法簡單、計算速度快，但其代價是會造成圖像一定程度的模糊。

（2）中值濾波：是一種基于排序統(tǒng)計理論的可有效抑制噪聲的非線性平滑濾波。其濾波原理是：首先確定一個以某個像素為中心點的鄰域，一般為方形鄰域，然后將鄰域中各像素的灰度值進行排序，取中間值作為中心像素灰度的新值，這里的鄰域通常被稱為窗口；當窗口在圖像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。中值濾波的輸出像素是由鄰域圖像的中間值決定的，因而中值濾波對極限像素值(與周圍像素灰度值差別較大的像素)遠不如平均值那么敏感，從而可以消除孤立的噪聲點，可以使圖像產(chǎn)生較少的模糊。

2. 小波濾波

近年來，小波理論得到了非常迅速的發(fā)展，而且由于其具備良好的時頻局部化能力和多分辨率分析能力，因而在圖像處理各領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用。在去噪領(lǐng)域中，小波理論深受許多學(xué)者的重視，他們應(yīng)用小波變換進行去噪，并獲得了非常好的效果。

（1）模極大值重構(gòu)濾波：信號的模極大值重構(gòu)是利用信號在各個尺度上小波系數(shù)的模極大值來重構(gòu)信號。信號小波系數(shù)的模極大值包含了信號的峰變性與奇異性，如果可以從這些極大值來重構(gòu)信號，那么就可以通過處理小波系數(shù)的模極大值而實現(xiàn)對信號奇異性的修改，也可以通過抑制某些極大值點而去除相應(yīng)的奇異性，這是模極大值重構(gòu)濾波的基本思想。

模極大值重構(gòu)濾波方法是根據(jù)信號和噪聲在小波變換下隨尺度變換呈現(xiàn)出的不同變化特性提出的，有很好的理論基礎(chǔ)，因而濾波性能較為穩(wěn)定，它對噪聲的依賴性較小，不需要知道噪聲的方差，特別是對低信噪比的信號濾波時更能體現(xiàn)其優(yōu)越性。然而它有一個根本性的缺點，就是在濾波過程中存在一個由模極大值重構(gòu)小波系數(shù)的問題，從而使得該方法的計算量大大增加，另外其實際濾波效果也并不十分令人滿意。

（2）空域相關(guān)濾波：Witkin 首先提出了利用尺度空間相關(guān)性來對信號濾波的思想，對含噪信號經(jīng)過子帶分解后，從粗尺度到細尺度逐步搜索信號的主要邊緣，最終從噪聲背景中得到真實信號。Xu 在此基礎(chǔ)上，提出了空域相關(guān)濾波的方法。信號的突變點在不同尺度的同一位置都有較大的峰值出現(xiàn)，噪聲能量卻隨著尺度的增大而減小。因此，可以取相鄰尺度的小波系數(shù)直接相乘進行計算，這樣做相關(guān)計算將在銳化信號邊緣與其他重要特征的同時抑制噪聲，而且能夠提高信號主要邊緣的定位精度，更好地刻畫真實信號。

但其計算量大，需要迭代，并且用到了小波閾值濾波的一些思想。在實際應(yīng)用時，還需要估計噪聲方差才能設(shè)定適當?shù)拈撝怠?/span>

（3）小波域閾值濾波：小波變換具有一種“集中”的能力。信號經(jīng)小波變換后，可以認為由信號產(chǎn)生的小波系數(shù)包含有信號的重要信息，其幅值較大，但數(shù)目較少，而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)幅值小。通過在不同尺度上選取一合適的閾值，并將小于該閾值的小波系數(shù)置零，而保留大于閾值的小波系數(shù)，從而使信號中的噪聲得到有效的抑制，最后進行小波逆變換，得到濾波后的重構(gòu)信號。

小波域閾值濾波方法是實現(xiàn)最簡單、計算量最小的一種方法，因而應(yīng)用最廣泛。但其閾值選取比較困難，雖然 Donoho在理論上證明并找到了最優(yōu)的通用閾值，但實際應(yīng)用中效果并不十分理想。另外，閾值的選取還依賴于噪聲的方差，因此需要事先估計噪聲方差。