昨天早上，筆者群發(fā)了一條消息，“自公眾號(hào)開(kāi)創(chuàng)的近三年來(lái)，筆者發(fā)布了兩百多篇原創(chuàng)文章，但從未上傳過(guò)上課視頻．今天，借區(qū)網(wǎng)課平臺(tái)——梁溪名師在線，筆者錄了一節(jié)課，內(nèi)容是分式方程增根無(wú)解等含參問(wèn)題，歡迎大家掃碼觀看，并指正！”

許多關(guān)注者收到消息后，掃描二維碼，看了我的視頻，給了筆者很大鼓勵(lì)，現(xiàn)將上課視頻與作業(yè)講解視頻二維碼，以及“梁溪名師在線”平臺(tái)的二維碼分別發(fā)布在文中，如果你有興趣，歡迎關(guān)注，3月19日的八年級(jí)數(shù)學(xué)哦．

經(jīng)常有同學(xué)搞不懂分式方程有增根和無(wú)解的區(qū)別，那么，我們先來(lái)看這樣兩個(gè)例子．

例1：

解分式方程

分析：

我們先嘗試去分母，求解．

解：分式兩邊同乘3(x－2)得，

3(5x－4)＝4x＋10－3(x－2)，

x＝2．

x＝2是原方程的解嗎？

不是！

當(dāng)x＝2時(shí)，恰好使原分式方程中的最簡(jiǎn)公分母等于0，從而使分式方程無(wú)意義．這樣的根就叫做原分式方程的增根．

那么，解分式方程產(chǎn)生增根的原因是什么呢？

其實(shí)是在解分式方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，即“去分母”時(shí)造成的，我們必須保證方程兩邊都乘(或除以)的是同一個(gè)不為0的數(shù)．

而當(dāng)x＝2時(shí)，相當(dāng)于原分式方程的兩邊都乘的數(shù)是0，那么變形前后的方程就不是同解方程了．說(shuō)得再直觀些，比如一個(gè)整式方程2x＝4，只有一個(gè)解，若兩邊同乘0，變成了0x＝0，則有無(wú)數(shù)解，它們不是同解方程．

由此可見(jiàn)，我們應(yīng)該在解出分式方程后，必須檢驗(yàn)！

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是增根，原方程無(wú)解．