如果假定初始的產(chǎn)品分配狀態(tài)處于兩條先差異曲線的切點,容易看出,此時不存在任何帕累托改進(jìn)的余地,即它們均為帕界托最優(yōu)狀態(tài)。改變c點的狀態(tài)只有如下幾種可能：向右上方移到消費者A較高的無差異曲線上,則A的效用水平提高了,但消費者B的效用水平卻下降了:向右下方移到消費者B的較高的無差異曲線上,則B的效用水平提高了、但消費者A的效用水平卻下降了，剩下來的唯一一種可能則是消費者A和B的效用水平都降低,例如,從c點移到g點或f點,都屬此種情況。由此可得結(jié)論:在交換的埃奇沃思盒狀圖中,任意一點,如果它處在消費若A和B的兩條無差異曲線的切點上,則它就是帕累托最優(yōu)狀態(tài),并稱為交換的的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。在這情況下,不存在帕累托改進(jìn)的余地,即任何改變都不能使至少一個人的狀況變好而沒有人的狀況變壞

無差異曲線的切點不只是c點一個。b點和e點以及其他許多未在圖中畫出的點也都是無差異曲線的切點,從而都代表帕累托最優(yōu)狀態(tài)。所有無差異曲線的切點的軌跡構(gòu)成曲線，叫做交換的契約曲線，它表示兩種產(chǎn)品在兩個消費者之間的最優(yōu)分配的集合

應(yīng)當(dāng)指出,在交換的帕累托最優(yōu)集合,即在交換的契約曲線上,兩個消費者的福利分配具有不同的情況。當(dāng)我們沿著VV曲線從e點移到c點時,消費者A通過犧牲消費者B的利益而好起來;:反之亦然。根據(jù)帕累托標(biāo)準(zhǔn),我們不能說VV曲線上的任何點比色線上的其他點要更好一些。例如,我們不能說c點比e點代表更好的分配,根據(jù)帕累托標(biāo)準(zhǔn),它們是不可比較的,因為從e點移到c點(或者相反)使一個人的狀況變好,卻使另一個人的狀況變壞。我們所能夠說的僅僅是,給定任何不在曲線VV上的點,總存在比它更好的點,而這些點在曲線VV'上。

如果社會具有明顯的關(guān)于福利分配的偏好,例如,假設(shè)經(jīng)濟(jì)處于e點,而社會寧愿以犧牲消費者B的利益使消費者A更好一些,比如說,寧愿要c點而非e點,則根據(jù)這個分配偏好,社會將使經(jīng)濟(jì)沿著曲線VV’從e點移到c點。這是從帕累托最優(yōu)狀態(tài)集合中,根據(jù)社會的分配偏好選擇其中的某些狀態(tài)。

從交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)可以得到交換的帕累托最優(yōu)條件。我們知道,交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)是無差異曲線的切點,而無差異曲線的切點的條件是在該點上兩條無差異曲線的斜率相等。無差異曲線的斜率的絕對值又叫做兩種商品的邊際替代率(更準(zhǔn)確地說,是商品X代替商品Y的邊際替代率)。因此,交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的條件可以用邊際替代率的術(shù)語來表示:要使兩種商品X和Y在兩個消費者A和B之間的分配達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài),則對于這兩個消費者來說,這兩種商品的邊際替代率必須相等。

為了說明上面的邊際條件,可以舉一個數(shù)字的例子來幫助加深理解,假定在初始的分配中,消費者A的邊際替代率MRS等于3,消費者B的邊際替代率MRS等于5。這意味著A愿意放棄1單位的X來交換不少于3單位的Y。因此,A若能用1單位X交接到3單位以上的Y就增加了自己的福利。另一方面,B愿意放棄不多于5單位的Y來交接1單位的X。因此,B若能用5單位以下的Y交換到1單位的X就增進(jìn)了自己的福利。由此可見,如果消費者A用1單位X交換4單位Y,而消費者B用4單位Y交換1單位X,則他們兩個人的福利都得到了提高。只要兩個消費者的邊際替代率不相等,上述這種重新分配(使某些消費者好起來而不使其他消費者壞下去)就總是可能的,就總存在有帕累托改進(jìn)的余地。換句話說，當(dāng)邊際替代率不相等時，產(chǎn)品的分配未達(dá)到帕累托最優(yōu)。