印度數(shù)學(xué)怪才拉馬努金:一個(gè)被譽(yù)為穿越而來的印度數(shù)學(xué)家,經(jīng)常憑直覺導(dǎo)出公式和數(shù)學(xué)答案,從不證明其解答過程,然而在死之后,公式大多被證實(shí)。
01
數(shù)學(xué)天才不僅中國有,國外也很多,而且極富傳奇色彩,比如被人稱為神般存在的數(shù)學(xué)天才拉馬努金。
據(jù)說,拉馬努金沒有受過系統(tǒng)的基礎(chǔ)教學(xué),更沒有豐富的數(shù)學(xué)知識協(xié)助自己研究,他僅有的只是娜瑪吉麗女神的眷顧,憑借著自己敏感的直覺與專注力就創(chuàng)造出印度的數(shù)學(xué)奇跡。
那么在拉馬努金的一生中,究竟有哪些輝煌事跡呢?
公元1913年,英國劍橋大學(xué)的某間房間內(nèi),有一位全球頂尖的數(shù)學(xué)家哈代正跟英國皇家成員們吃飯,此時(shí)高傲的哈代翻看著泰晤士報(bào),不料從上面露出一封信,來路不明的信件,讓哈代隨意瞄了一眼,發(fā)現(xiàn)信封上采用的是印度郵票,還書寫著:“1913.1.16,馬德拉斯”。
然而那刻起,哈代跟沒想到這就成了自己跟印度傳奇數(shù)學(xué)家的第一次隔空接觸。
信里有十幾頁數(shù)學(xué)內(nèi)容,哈代看完為之震驚,細(xì)問下才得知馬德拉斯原來只是一個(gè)普通小職員,本人沒有讀完中學(xué)就出來社會打工了,而且沒有什么高中、大學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
但是信中的馬德拉斯卻聲稱自己的數(shù)學(xué)見解連印度當(dāng)?shù)氐臄?shù)學(xué)專家都他對稱贊不已,特別是關(guān)于發(fā)散級數(shù)的研究成果,使人不敢怠慢。
信中數(shù)學(xué)內(nèi)容讓哈代無法忽視這位叫馬德拉斯的普通職員,信的開頭采用了簡約學(xué)生字體,通篇除了出現(xiàn)幾句簡單英語之外,全部都是用微積分語言、代數(shù)、三角方式編寫而成,當(dāng)中的數(shù)學(xué)理論更是像一個(gè)高深莫測的迷宮,使得頂尖數(shù)學(xué)家哈代都感到陌生又熟悉。
由于信件來得太突然,使得哈代無法太留意,因此他粗略看了一遍后就丟在一旁,并且繼續(xù)忙于他的個(gè)人工作。
可怕的是當(dāng)哈代沉迷自己工作的時(shí)候,那封寫滿微積分、代數(shù)的信始終浮現(xiàn)在他的腦海里。
最終哈代出于對數(shù)學(xué)的探索精神,就通過自己的人脈,找來另一個(gè)頂尖數(shù)學(xué)家李特爾伍德,兩人會面就展開了對信中數(shù)學(xué)理論的研究。
后來,哈代一伙研究了一個(gè)晚上均未獲得多大成果,因此他三思過后,才不得不佩服那位叫馬德拉斯的印度職員。
而馬德拉斯正是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)天才拉馬努金,隨著信封的數(shù)學(xué)內(nèi)容被公開,拉馬努金不僅得到了哈代的大力稱贊,還讓整個(gè)國際數(shù)學(xué)界為之震驚,眾多數(shù)學(xué)家在看過拉馬努金的論文后,紛紛給出了極高評價(jià)。
從此,拉馬努金這個(gè)名字逐漸被世人所熟知。
02
那么關(guān)于拉馬努金的身世又是如何的呢?
1887年12月底,南印度的埃羅德地區(qū)降生了一個(gè)小男孩,他正是被后世人們稱為數(shù)學(xué)神人的拉馬努金。
從學(xué)會走路跟說話開始,拉馬努金就對數(shù)學(xué)特別敏感,沒幾歲就暴露了對數(shù)學(xué)的極高天賦。
于是他從小學(xué)開始,數(shù)學(xué)成績就猶如開掛一般優(yōu)秀得令人驚嘆,長到十三歲大概讀初二的年紀(jì),他就精通了大學(xué)的數(shù)學(xué)知識《龍氏三角學(xué)》。
而且拉馬努金還把直角三角學(xué)中各邊線比成了數(shù)學(xué)高端的無窮級數(shù),當(dāng)時(shí)這種能力對一個(gè)初中生來說簡直是個(gè)奇跡。
拉馬努金到了16歲的時(shí)候就已經(jīng)懂得利用卡爾的《純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》,還以此為基礎(chǔ)推算出自己的一套數(shù)學(xué)獨(dú)特理論,也正是他的這種理論征服了哈代,使得令他走上數(shù)學(xué)界的巔峰神壇。
另外拉馬努金還被全球數(shù)學(xué)者公認(rèn)為印度數(shù)學(xué)界最具代表性的象征人物。
可惜拉馬努金的數(shù)學(xué)天賦再高也難敵命運(yùn)的作弄,就當(dāng)他被世人傳頌的時(shí)候,卻意外得了結(jié)核病,由于各種原因沒能接受到優(yōu)良治療,導(dǎo)致他的病情加深,最終在養(yǎng)病一段時(shí)日后不幸病逝了,其享年僅32歲。
03
關(guān)于拉馬努金的數(shù)學(xué)成就,有人說他是人類史上獨(dú)一無二的數(shù)學(xué)天才,與生俱來的能力令人羨慕。
而這種獨(dú)特能力不是指智商跟破題能力,拉馬努金的獨(dú)特之處是對數(shù)字擁有非常精準(zhǔn)的直覺,經(jīng)常憑直覺導(dǎo)出公式,不喜作證明。
通常一個(gè)數(shù)字在普通人眼里看起來沒什么的,但到了拉馬努金的大腦里就能成了千變?nèi)f化。
諸如,拉馬努金得病后,有一次哈代開自己的車去醫(yī)院看他,而拉馬努金無意間看到哈代的車牌為1729,于是他就習(xí)慣性的串聯(lián)起來思考想求證出這組數(shù)字的真正意義,哈代懷疑他已經(jīng)魔怔,便不耐煩的說道:“我的車牌1729根本沒有什么意義”。
可是拉馬努金不聽,認(rèn)為的回道:“不,這可能是一組非常有趣的數(shù)字,當(dāng)一切可用兩種不同方法詮釋兩位數(shù)立方總和的數(shù)字中,它屬于最小一個(gè),1729不僅等于123+13,又等于103+93”。哈代聽完又一次感嘆拉馬努金對數(shù)學(xué)的超常認(rèn)真。
然而更有學(xué)者認(rèn)為拉馬努金對于處理任何數(shù)字都已經(jīng)到了水到渠成的境界,他的個(gè)人理解不同于常人,這一點(diǎn)從拉馬努金上小學(xué)的開始身邊的同學(xué)跟老師就已經(jīng)察覺,并且表示不明白他為何這樣做。
但拉馬努金的厲害之處在于,老師給出一道數(shù)學(xué)題,同學(xué)們都需要分解十幾個(gè)步驟才能解答出來,到了拉馬努金上場,他經(jīng)常直接寫出答案,更本不寫過程,老師問他怎么答出來的,因?yàn)椴幌矚g作證明,聲稱是神在夢里給他的答案。
只是每次所寫的答案都會被證實(shí),拉馬努金初期,經(jīng)常因?yàn)樽约翰幌沧髯C明而不被世人認(rèn)同,在哈代的勸說下,這才開始證明自己以前寫出來的公式。
他一生留下三千多個(gè)數(shù)學(xué)公式,只是英年早逝,很多并沒有得到證明,確實(shí)可惜。
當(dāng)時(shí)愛恩斯坦這樣詮釋拉馬努金,“想象力比知識更重要”。