一張圖勝過(guò)一萬(wàn)句。

——中國(guó)諺語(yǔ)

自然哲學(xué)這本巨著自古就展現(xiàn)在人類眼前，然而沒(méi)掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言之先，我們無(wú)法讀通它。

——伽利略（意大利）

諸經(jīng)皆可理釋，惟易必由數(shù)推。

——英和 （清）

馬王堆帛書(shū)周易究竟是怎樣排序的？

提要

1973年馬王堆出土的周易帛書(shū)（漢帛書(shū)）是易經(jīng)詮釋的一個(gè)重要實(shí)據(jù)，但因其排列來(lái)源不明，迄今尚未見(jiàn)妥切的解答，故其實(shí)證意義沒(méi)能得到充分展露。作者運(yùn)用對(duì)稱置換方法，清晰顯示出通過(guò)簡(jiǎn)單幾個(gè)步驟，漢帛書(shū)的卦序和邵雍所揭示的先天卦序其實(shí)并無(wú)二致。作者對(duì)萊布尼茨依據(jù)白晉寄送給他的伏羲卦象圖得到的邵雍-萊氏排序做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了更合理的易卦的數(shù)值排序，而漢帛書(shū)的排列和數(shù)值排序也是一致的。從而解答了漢帛書(shū)的卦序難題，并為理解易經(jīng)的體系結(jié)構(gòu)和易卦的整體排序奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞

漢帛書(shū)卦象排列、邵雍-萊布尼茨卦序、數(shù)值卦序、對(duì)稱置換、八卦序和宮

1

馬王堆帛書(shū)周易的排序

對(duì)于馬王堆帛書(shū)周易（下簡(jiǎn)稱漢帛書(shū)）的易卦排列的依據(jù)是什么，眾說(shuō)紛紜至今頭緒漫雜，幾無(wú)脈絡(luò)可尋。本文所要解析的問(wèn)題是：

通過(guò)漢帛書(shū)與排列嚴(yán)整對(duì)稱精美的邵雍方圖（以及數(shù)值方圖）轉(zhuǎn)換，驗(yàn)證易經(jīng)的先天序是名符其實(shí)的古已有之。

考慮到易于理解和傳播，本文的論述僅及幾何學(xué)方法和計(jì)算機(jī)圖像處理工具。

建立卦序轉(zhuǎn)換的圖像模型，是以如下的假設(shè)為前提的，漢帛書(shū)的卦象排列如下圖1；

從方圖1來(lái)看，易卦是以列（重卦的上卦）為“宮”，每列下轄的八個(gè)下卦則分布在方圖里該列的八行；

為了便于解讀，對(duì)匯集成的圖做了梳理。圖1并非漫無(wú)頭緒：從列（上卦）的排列來(lái)看是相當(dāng)有規(guī)律的，父—少男—中男—長(zhǎng)男，母—少女—中女—長(zhǎng)女，既符合通行解釋，也把歸屬陽(yáng)陰兩儀的各四個(gè)單卦劃分清楚了。圖中行（下卦）的排列視之也相當(dāng)有意思，分清了四對(duì)（錯(cuò)）卦。從中我們不難體會(huì)到今文易經(jīng)對(duì)遠(yuǎn)古智慧的洞悉：山—澤（而非艮—震），雷—風(fēng)（而非巽—兌）構(gòu)成的兩對(duì)錯(cuò)卦，符合“山澤通氣”、“雷風(fēng)相薄”，八卦相錯(cuò)的古意。

漢帛書(shū)如所周知，是1973年在湖南長(zhǎng)沙發(fā)掘，出土于馬王堆第三號(hào)漢墓的稀世寶物，對(duì)易經(jīng)的追根溯源以及易學(xué)的拓展將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。至于馬王堆漢墓帛書(shū)里六十四個(gè)易卦排列的依據(jù)究竟是怎樣的，迄今眾說(shuō)紛紜，頭緒漫雜，幾無(wú)脈絡(luò)可尋。

圖1

圖1里面的八卦次序，標(biāo)為邵雍排序，是萊布尼茨和白晉合作，用二進(jìn)制算法定出的，是以陽(yáng)爻為1、陰爻為0，自上至下（即從上爻進(jìn)位到初爻）來(lái)計(jì)算得到卦序排成的。

四對(duì)錯(cuò)卦，卦序之和皆為7。每對(duì)錯(cuò)卦共有三條陽(yáng)爻、三條陰爻。

排序?yàn)?，2，5，7的地、水、火、天四卦，由于卦象的（上下）對(duì)稱，無(wú)論從下往上還是從上往下來(lái)看或計(jì)算，都不變。它們只能構(gòu)成兩對(duì)錯(cuò)卦。換言之，八卦里倒有一半是無(wú)從相綜構(gòu)成對(duì)卦的。

2

邵雍排序和數(shù)值排序的易卦方圖

我們?yōu)榱吮容^，列出邵雍方圖如下：

圖2B

卦象之后的數(shù)目字是邵雍排序號(hào)。圖里有32對(duì)錯(cuò)卦，以圖的中心（“天元”）為對(duì)稱，其卦序之和必為63。例如，兌卦54—艮卦9。余莫不如此。（一對(duì)單卦的錯(cuò)卦，排序之和則必為7。）

若是按規(guī)范的二進(jìn)制算法，圖2B里的邵雍排序，如排序?yàn)?的剝卦100000，排序當(dāng)為32；又如革卦011101的排序當(dāng)為29......，余可類推。于是就有了數(shù)值方圖2A，列序和行序均已按數(shù)值八卦序來(lái)展開(kāi)的。

圖2A

在圖2A里卦象之后的第一個(gè)數(shù)目字（綠色）是數(shù)值序號(hào)。圖中32對(duì)錯(cuò)卦無(wú)不以“天元”為對(duì)稱，其卦序之和也必為63。譬如，旅卦44和節(jié)卦19彼此之間的關(guān)系，其余莫不如此。

由此可以進(jìn)一步看明白，邵雍方圖乃以下卦（行）為“宮”的；而數(shù)值方圖則是以上卦（列）為“宮”來(lái)展開(kāi)排序的。數(shù)值方圖的排列要比邵雍方圖更接近通行的詮釋，即以上卦為宮。也更為合理，因?yàn)閿?shù)值排序和規(guī)范的二進(jìn)制算法是自洽的：從下往上看待卦象，也自下而上來(lái)進(jìn)位計(jì)算得到卦序。認(rèn)識(shí)到這個(gè)差別，對(duì)于解析卦象結(jié)構(gòu)有著重要的意義。

邵雍排序的這個(gè)不自洽的矛盾，作者認(rèn)為，很可能并非康節(jié)先生的原意，而是萊氏和白晉在解析邵雍圓方圖時(shí)感到費(fèi)解而做出的妥協(xié)。按“易逆數(shù)也”的法則，須相反相成地看待卦象和卦意，當(dāng)然也包括卦序的排列。順便說(shuō)，易學(xué)里的順逆、往來(lái)、吉兇……，都需要用相逆互補(bǔ)的觀點(diǎn)來(lái)審視和理解。

3

排序變換的三步驟

有了這些鋪墊準(zhǔn)備，我們來(lái)解答本節(jié)的主題。下面分三個(gè)步驟，來(lái)顯示漢帛書(shū)的易卦排列，實(shí)質(zhì)上就是邵雍方圖或數(shù)值方圖，兩者并無(wú)二致。

步驟一從圖1可以看出，排在第一行的各卦（即各宮的首卦）是八個(gè)經(jīng)卦。但是圖的列序和行序并不一致：雖然各列（宮）的卦象，上卦是同樣的三爻卦，但其下卦并非同樣的三爻卦。當(dāng)我們按照邵雍的排列順序?qū)⑿行蛲行蛞恢缕饋?lái)，調(diào)換這八個(gè)經(jīng)卦的位置，把它們排到所在列（上卦）和所在行（下卦）的方位上，并相應(yīng)調(diào)整其余的卦的位置，就有了圖3B。

圖3B

舉例說(shuō)明。譬如，在兌宮列（澤為上卦），兌卦調(diào)整到了第四行，因?yàn)閮敦缘南仑詽稍诘谒男校ǖ谒呢裕挥秩?，巽卦被改排在了巽宮（第八列）的第八卦的位置上。

步驟二將圖3B的各行再按邵雍八卦序從0到7的順序排列，于是成了圖3C。

圖3C

步驟三把圖3C的各列也按邵雍的八卦序重排，按同一順序的0—7來(lái)展開(kāi)，結(jié)果就是圖3D。

圖3D

比較圖3D和圖3B，兩者是完全一致的。這就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟的變換，漢帛書(shū)方圖就成了邵雍方圖。

4

三個(gè)步驟的逆向操作

這個(gè)過(guò)程也可以逆向來(lái)操作：從圖2B 或圖3D的邵雍方圖開(kāi)始，經(jīng)過(guò)步驟三、二、一，就達(dá)到了圖1的漢帛書(shū)方圖。

變換三步驟，同樣可以作用于數(shù)值排序。方圖1經(jīng)過(guò)步驟一、二、三，按數(shù)值八卦序來(lái)展開(kāi)排列的話，其結(jié)果則是圖4D，也就是數(shù)值方圖2A。（請(qǐng)注意各卦的綠色的數(shù)值序號(hào)。）

圖4D

為了驗(yàn)證，我們對(duì)圖4D進(jìn)行逆向操作，經(jīng)過(guò)三個(gè)步驟，三、二、一，就又回到了圖1的漢帛書(shū)方圖。

步驟三先調(diào)整列序，圖4D變換成為圖4C：

圖4C

又經(jīng)過(guò)了步驟二，在調(diào)整行序之后圖4C變換成了圖4B：

圖4B

最后再經(jīng)過(guò)步驟一，即把八個(gè)經(jīng)卦排為各宮的首卦，并相應(yīng)調(diào)整各列的其余7個(gè)卦位置，圖4B就變換成了圖4A，也就是圖1即漢帛書(shū)方圖。

圖4A

5

小結(jié)

帛書(shū)周易的卦象排序和邵雍的先天排序并無(wú)二致。

上述三個(gè)步驟的變換是用幾何方法比較直觀地呈示出來(lái)的，略具文理基礎(chǔ)的易學(xué)愛(ài)好者都容易明白。這個(gè)過(guò)程可以運(yùn)用代數(shù)群論和集合論的工具加以嚴(yán)格的證明。

本分析作為易卦排序的一個(gè)驗(yàn)證實(shí)例提出，其意義更其深遠(yuǎn)。以此出發(fā)，我們或許能夠來(lái)探討先天序的起源問(wèn)題，更早于田何，也更早于今文易學(xué)所依據(jù)的早已亡佚的古籍。

注釋：

本文是作者的易學(xué)專著《易卦正解——重釋易經(jīng)的新視角》里的一章 （上海人民出版社格致出版社， 2020）

在同萊布尼茨的通訊里，在華的耶穌會(huì)士白晉多次表達(dá)了他的見(jiàn)解，易經(jīng)的深邃智慧（他稱之為伏羲氏的古典智慧）很久遠(yuǎn)前（先周）就已經(jīng)湮滅不彰了。

漢帛書(shū)出土的原件里，迄今為止未能得見(jiàn)易卦排列成的圖。

馬王堆帛書(shū)周易，全稱西漢馬王堆漢墓帛書(shū)《周易》（又被簡(jiǎn)稱為帛書(shū)周易、帛易等），于 1973年出土于湖南省長(zhǎng)沙市馬王堆漢墓。是一部書(shū)寫(xiě)在帛卷上的《周易》古籍，現(xiàn)藏于湖南省博物館。原件出土于長(zhǎng)沙馬王堆第三號(hào)漢墓，盛于一漆盒內(nèi)。帛幅高約48厘米，寬約85厘米，墨書(shū)。

馬王堆帛書(shū)出土的原件里，迄今為止未能得見(jiàn)易卦排列成的圖。下文的圖1匯集了易學(xué)界目前傳播的圖，估計(jì)是今人從文辭描述得到的詮釋整理出來(lái)的。成圖的主要依據(jù)是，《長(zhǎng)沙馬王堆漢墓簡(jiǎn)帛集成》（裘錫奎主編，中華書(shū)局）和張政烺先生的論稿《六十四卦》（徐剛、馮坤校閱整理?！稄堈R論易叢稿》第96-149頁(yè)），余散見(jiàn)各處，例如，芝加哥大學(xué)的美國(guó)教授夏含夷的書(shū)中的列表（Edward L. Shaughnessy, Unearthing the Changes: Recently Discovered Manuscripts and Relating to the Yi Jing, pp. 7-8）

萊布尼茨把山卦 的排序?yàn)?。那么山1又是如何算出來(lái)的呢？按規(guī)范的二進(jìn)制算法，山卦的二進(jìn)制代碼是100，其排序應(yīng)當(dāng)是0*20+0*21+1*22 = 4。萊氏卻是倒過(guò)來(lái)計(jì)算的，從左邊的高位向右邊的低位，也就是自上而下逆向地“加一倍法”。他是以上爻位為初位，乘數(shù)為20=1，以初爻位為最高的第三位，乘數(shù)為22=4，來(lái)計(jì)算的。結(jié)果，山卦的排序算成了1*20+0*21+0*22 = 1。問(wèn)題是，倒過(guò)來(lái)看，它還是山卦嗎？這不就成了雷卦 001，排序才為1嗎？同理，邵雍和萊氏的排序中的風(fēng)3和澤6，按規(guī)范的二進(jìn)制算法，分別應(yīng)當(dāng)是風(fēng)6和澤3。換言之，八卦中有一半，排序產(chǎn)生了問(wèn)題。明白此中的矛盾，對(duì)于解答問(wèn)題很要緊。萊氏作此重大的妥協(xié)，有違規(guī)范的二進(jìn)制算法，乃受了白晉解釋的影響。而白晉并非沒(méi)理解這個(gè)扭曲，但是他的本意和關(guān)注本不在此，而是提出合理的詮釋，找到歷史的實(shí)證，來(lái)推進(jìn)二進(jìn)制算法的完成并促成其發(fā)表。（見(jiàn)兩人的通信，特別是 Letter G、K、I）

在圖2B和2A里面，卦象卦名前面的數(shù)目字是周易里的原序號(hào)，后面的數(shù)字是二進(jìn)制算法得到的卦序。你比較兩圖就會(huì)發(fā)覺(jué)，邵雍排序和數(shù)值排序有很大（但有規(guī)律）的改變。那么，這兩種排序又是如何計(jì)算出來(lái)的呢？是以二進(jìn)制算法逐位加倍計(jì)算得到的：數(shù)值排序是從初爻加倍至上爻（圖2A），而邵雍排序則是從上爻向下加倍至初爻（圖2B）。譬如，圖2A中，泰卦的排序?yàn)?，否卦的排序?yàn)?6；在圖2B里的泰卦排序是56而否卦排序才是7。又如，在圖2A里，屯卦 ?010001的排序?yàn)?7（= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25），蒙卦?100010的排序則為34（= 0*20+1*21+0*22+0*23+0*24+1*25）；在圖2B則相反，屯卦010001和蒙卦100010的排序則是從上爻下到初爻來(lái)計(jì)算的，因此蒙卦的排序是17（= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25），屯卦的排序則為34。余皆可類推。

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